浙江省桐乡市高中数学 第三章 概率 3.1 随机事件的概率课件 新人教A版必修3.ppt

随机事件的概率 1名数学家 10个师 1943年 在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击 当时 英美两国限于实力 无力增派更多的护航舰 一时间 德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额 为此 有位美国海军将领专门去请教了几位数学家 数学家们运用概率论分析后发现 舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件 从数学的角度来看这个问题 它具有一定的规律性 一定数量度的船 如100艘 编队规模越小 编次就越多 如每次20艘 就要有5个编次 编次越多 与敌人相遇的可能性就越大 美国海军接受了数学家的建议 命令舰队在指定海域集合 再集体通过危险海域 然后各自驶向预定港口 奇迹出现了 盟军舰队遭袭被击沉的船只由原来的25 降低为1 大大减少了损失 1 良导体通电时 发热 2 在地球上抛一石块 下落 3 在常温下 一天内石头风化 4 某人射击一次 中靶 5 掷一枚硬币于水泥地 出现正面 6 在标准大气压下且温度低于0 时 雪融化 必然发生 必然发生 不可能发生 不可能发生 可能发生也可能不发生 可能发生也可能不发生 思考 1 通过观察上述事件 分析各事件有什么特点 2 按事件发生的结果 事件可以如何来分类 1 结果 是否发生与 一定条件 有直接关系 2 有些事件的 结果 一定发生 有些事件的 结果 一定不发生 有些事件的 结果 可能发生也可能不发生 3 按事件结果发生与否来进行分类 定义3 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件 定义1 在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件 定义2 在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件 例如 木柴燃烧 产生热量 抛一石块 下落 例如 在常温下 焊锡熔化 在标准大气压下 且温度低于0 时 冰融化 例如 抛一枚硬币 正面朝上 某人射击一次 中靶 等等 例1指出下列事件是必然事件 不可能事件 还是随机事件 1 桐乡明年1月1日刮西北风 3 手电筒的电池没电 灯泡发亮 4 一个电影院某天的上座率超过50 随机事件 必然事件 不可能事件 随机事件 5 从分别标有1 2 3 4 5 6 7 8 9 10的10张号签中任取一张 得到4号签 随机事件 由于随机事件具有不确定性 因而从表面看似乎偶然性在起支配作用 没有什么必然性 但是 人们经过长期的实践并深入研究后 发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性 然而在大量重复实验中 它却呈现出一种完全确定的规律性 例如 历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验 结果如下表 当抛掷硬币的次数很多时 出现正面的频率值是稳定的 接近于常数0 5 在它左右摆动 某批乒乓球产品质量检查结果表 当抽查的球数很多时 抽到优等品的频率接近于常数0 95 在它附近摆动 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表 当试验的油菜籽的粒数很多时 油菜籽发芽的频率接近于常数0 9 在它附近摆动 事件的概率的定义 一般地 在大量重复进行同一试验时 事件发生的频率总是接近于某个常数 在它附近摆动 这时就把这个常数叫做事件的概率 记做 注意以下几点 1 求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验 3 概率是频率的稳定值 4 概率反映了随机事件发生的可能性的大小 2 只有当频率在某个常数附近摆动时 这个常数才叫做事件的概率 5 必然事件的概率为1 不可能事件的概率为0 因此 例2指出下列事件中 哪些是不可能事件 哪些是必然事件 哪些是随机事件 2 没有空气 动物也能生存下去 5 某一天内电话收到的呼叫次数为0 6 一个袋内装有性状大小相同的一个白球和一个黑球 从中任意摸出1个球则为白球 1 若都是实数 则 3 在标准大气压下 水在温度时沸腾 4 直线过定点 例3对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下 1 计算表中优等品的各个频率 2 该厂生产的电视机优等品的概率是多少 练习 1 下列事件 1 口袋里有伍角 壹角 壹元的硬币若干枚 随机地摸出一枚是壹角 2 在标准大气压下 水在90 沸腾 3 射击运动员射击一次命中10环 4 同时掷两颗骰子 出现的点数之和不超过12 其中是随机事件的有 a 1 b 1 2 c 1 3 d 2 4 c a 2 下列事件 1 如果a b r 则a b b a 2 如果a 3 我班有一位同学的年龄小于18且大于20 4 没有水份 黄豆能发芽 其中是必然事件的有 a 1 2 b 1 c 2 d 2 3 3 下列事件 1 a b r且a b 则a b r 2 抛一石块 石块飞出地球 3 掷一枚硬币 正面向上 4 掷一颗骰子出现点8 其中是不可能事件的是 a 1 2 b 2 3 c 2 4 d 1 4 c 4 下面四个事件 1 在地球上观看 太阳升于西方 而落于东方 2 明天是晴天 3 下午刮6级阵风 4 地球不停地转动 其中随机事件有 a 1 2 b 2 3 c 3 4 d 1 4 b 5 随机事件在n次试验中发生了m次 a 0 m n b 0 n m c 0 m n d 0 n m c 6 某射手在同一条件下进行射击 结果如下 1 计算表中击中靶心的各个频率 2 这个射手射击一次 击中靶心的概率约为多少 0 8 0 95 0 88 0 92 0 89 0 91 7 一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中的男婴数如下 1 填写上表中的男婴出生频率 如果用计算器计算 结果保留到小数点后第3位 2 这一地区男婴出生的概率约为多少 0 520 0 517 0 517 0 517 3