【红对勾】高中数学 231 双曲线及其标准方程课时作业 新人教A版选修21(1).doc_第1页
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课时作业13双曲线及其标准方程时间：45分钟分值：100分 一、选择题(每小题6分，共36分)1(2010安徽高考)双曲线方程为x22y21，则它的右焦点坐标为()a.b.c. d.解析：双曲线方程为x22y21，a1，b，得c，它的右焦点坐标为(，0)，故c正确答案：c2k1，则关于x、y的方程(1k)x2y2k21所表示的曲线是()a焦点在x轴上的椭圆 b焦点在y轴上的椭圆c焦点在y轴上的双曲线 d焦点在x轴上的双曲线解析：原方程化为1，k1，k210,1k0.方程所表示的曲线为焦点在y轴上的双曲线答案：c3若双曲线1的焦点在y轴上，则m的取值范围是()a(2,2) b(2，1)c(1,2) d(1,2)解析：由已知得，即.即2m1)的两焦点分别为f1、f2.p在双曲线上，且满足|pf1|pf2|2，则pf1f2的面积为()a. b1c2 d4解析：不妨设|pf1|pf2|，则|pf1|pf2|2.由|pf1|pf2|2，解得|pf1|，|pf2|，|f1f2|2.所以|pf1|2|pf2|2|f1f2|2，f1pf290.所以spf1f2|pf1|pf2|1.答案：b二、填空题(每小题8分，共24分)7已知双曲线1上一点m到它的一个焦点的距离等于6，则点m到另一个焦点的距离为_解析：由题意可知，a4，b，设焦点为f1，f2且|mf1|6，则|mf2|mf1|2a8，|mf2|6814或|mf2|682(舍去)答案：148双曲线x21的一个焦点是(2,0)，那么实数k的值为_解析：由已知c2，c2a2b2即1k4，k3.答案：39若椭圆1(mn0)和双曲线1(a0，b0)有相同的焦点f1、f2，p为椭圆与双曲线的公共点，则|pf1|pf2|等于_解析：椭圆的焦点为(，0)，双曲线的焦点为(，0)，mnab.|pf1|pf2|2，|pf1|pf2|222有|pf1|pf2|ma.答案：ma三、解答题(共40分)10(10分)已知椭圆x22y232的左、右两个焦点分别为f1，f2，动点p满足|pf1|pf2|4.求动点p的轨迹e的方程解：由椭圆的方程可化为1得|f1f2|2c28，|pf1|pf2|41时，t20，t210，曲线c为椭圆；当0|t|1时，t211时，t210，曲线c是椭圆，且t2t21，因而c2t2(t21)1.焦点为f1(1,0)、f2(1,0)当0|t|1时，双曲线c的方程为
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