云南省师范大学五华区实验中学高二数学下学期期中试题 (2).doc

师大五华实验中学2014至2015学年度下学期期中考试 高二年级 数学试卷 （满分100分，考试形式为闭卷，考试时间100分钟） 得分： 一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1. 设集合，则下列关系正确的是( )a. b. c. d. 正视图侧视图俯视图2. 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是一个( )a.棱台 b.棱锥 c.棱柱 d.圆柱 开始x=0x=x+1x9?输出x结束是否3.下列函数中，以为最小正周期的是( )a. b. c. d 4.已知一个算法，其流程图右图，则输出的结果是( )a.10 b.11 c.8 d.95.函数的零点是( )a.0 b. c. d6.如图是某运动员在某个赛季得分的茎叶统计图，则该运动员得分的中位数是( )1 2 52 2 3 5 63 1（第6题）a.2 b.3 c.22 d.237. 已知数列是公比为实数的等比数列，且，则等于( )a.2 b. 3 c. 4 d. 58.如图 ，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点p，则点p在圆内的概率为( )a. b. c. d. 9. 已知向量，则等于( )a.1 b. c.2 d.10.不等式的解集是( )a. b. c. d. 11.同时抛投两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币均正面向上的概率为( )a. b. c. d. 12.直线与直线的位置关系是( )a.平行 b. 垂直 c. 相交但不垂直 d.重合 13.已知，用秦九韶算法计算的值时，首先计算的最内层括号内一次多项式的值是( )a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 14. 在中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若,则b等于( )a.1 b. c. d.2 15. 已知函数，则下列说法中正确的是( )a. 为奇函数，且在上是增函数b. 为奇函数，且在上是减函数c. 为偶函数，且在上是增函数d. 为偶函数，且在上是减函数16.在中，m是bc的重点，则等于( )a. b. c. d 17.已知直线l过点，圆c:，则直线l与圆c的位置关系是( )a.相交 b. 相切 c.相交或相切 d.相离二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案写在答题卡相应的位置上。18.化简= 。19.函数在区间上的最大值是 。20.某工厂生产a、b、c三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，其中a种型号产品有16件，那么此样本的容量n= 。21.直线的纵截距是 。22. 若实数x,y满足约束条件：，则的最大值等于 。三、解答题：本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23. （本小题满分8分）已知函数.（1）求的值及的最大值；（2）求的递减区间。24. （本小题满分8分）某商场的一种商品每件进价为10元，据调查知每日销售量m（件）与销售单价x（元）之间的函数关系为，。设该商场日销售这种商品的利润为y（元）。（单件利润=销售单价进价；日销售利润=单件利润日销售量）（1）求函数的解析式；（2）求该商场销售这种商品的日销售利润的最大值。25. （本小题满分8分） 如图所示，在三棱锥p-abc中，e、f分别为ac、bc的中点。pacbfe（1）证明：;（2）若，,求证：。26. （本小题满分10分）已知正项数列的前n项和为，且（1）求、；（2）求证：数列是等差数列；（3）令，问数列的前多少项的和最小？最小值是多少？师大五华实验中学2014至2015学年度下学期期中考试 高二年级 数学答案 （满分100分，考试形式为闭卷，考试时间100分钟） 得分： 一、选择题（每小题3分，共54分）题号1234567891011121314151617答案dbdabdbcacaadabcc二、填空题（每小题3分，共15分）题号1819202122答案sinx1880-15三、解答题23.（1）；的最大值为1。4分（2）由得的递减区间是 8分24.解：(1) .4分（2）6分当时，。7分所以，该商场销售这种商品的日销售利润的最大值为900元. 8分25(1) e、f分别是ac、bc的中点,ef/ab, 1分又ef平面pab ，2分ab平面pab，3分 ef/平面pab4分（2）取的中点o，连结op、oc, pa=pb，;5分又ca=cb，;6分又,;7分又, abpc. 8分26.解：（1）由已知条件得：又有，解得（2）由得 即 ，。所以数列是公差为2的等差数列。（3）由（2）知。 。易知数列是公差为2