【聚焦中考】（安徽）中考数学总复习 考点跟踪突破24 圆的基本性质.docVIP

圆的基本性质一、选择题(每小题6分，共30分)1(2014舟山)如图，o的直径cd垂直弦ab于点e，且ce2，de8，则ab的长为( d )a2 b4 c6 d8,第1题图),第2题图)2(2014温州)如图，已知点a，b，c在o上，为优弧，下列选项中与aob相等的是( a )a2c b4bc4a dbc3(2014毕节)如图是以abc的边ab为直径的半圆o，点c恰好在半圆上，过点c作cdab交ab于点d.已知cosacd，bc4，则ac的长为( d )a1 b. c3 d.,第3题图),第4题图)4(2014兰州)如图，cd是o的直径，弦abcd于点e，连接bc，bd，下列结论中不一定正确的是( c )aaebe b.coede ddbc905(2014孝感)如图，在半径为6 cm的o中，点a是劣弧的中点，点d是优弧上一点，且d30，下列四个结论：oabc；bc6 cm；sinaob；四边形aboc是菱形其中正确的序号是( b )a bc d二、填空题(每小题6分，共30分)6(2014广东)如图，在o中，已知半径为5，弦ab的长为8，那么圆心o到ab的距离为_3_,第6题图),第7题图)7(2014巴中)如图，已知a，b，c三点在o上，acbo于点d，b55，则boc的度数是_70_8(2014泰安)如图，ab是半圆的直径，点o为圆心，oa5，弦ac8，odac，垂足为点e，交o于点d，连接be.设bec，则sin的值为_,第8题图),第9题图)9(2014宁波)如图，半径为6 cm的o中，c，d为直径ab的三等分点，点e，f分别在ab两侧的半圆上，bcebdf60，连接ae，bf，则图中两个阴影部分的面积为_6_cm2.10(2014爱知中学模拟)如图，mn为o的直径，a，b是o上的两点，过a作acmn于点c，过b作bdmn于点d，p为dc上的任意一点，若mn10，ac4，bd3，则papb的最小值为_7_三、解答题(共40分)11(8分)(2014湖州)已知在以点o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于点c，d(如图)(1)求证：acbd；(2)若大圆的半径r10，小圆的半径r8，且圆o到直线ab的距离为6，求ac的长解：(1)证明：作oeab，aebe，cede，bedeaece，即acbd(2)由(1)可知，oeab且oecd，连接oc，oa，oe6，ce2，ae8，acaece8212(8分)(2013邵阳)如图所示，某窗户由矩形和弓形组成已知弓形的跨度ab3 m，弓形的高ef1 m现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在圆o的半径解：设o的半径为r，则ofr1.由垂径定理，得bfab1.5，ofab，由of2bf2ob2，得(r1)21.52r2，解得r.所在圆o的半径为 m13(8分)(2012沈阳)如图，o是abc的外接圆，ab是o的直径，d为o上一点，odac，垂足为点e，连接bd.(1)求证：bd平分abc；(2)当odb30时，求证：bcod.解：(1)odac，od为半径，.cbdabd.bd平分abc(2)obod，odb30，obdodb30.aodobdodb303060.又odac于点e，oea90.a906030.又ab为o的直径，acb90.在rtacb中，bcab.odab，bcod14(8分)(2013温州)如图，ab为o的直径，点c在o上，延长bc至点d，使dccb，延长da与o的另一个交点为点e，连接ac，ce.(1)求证：bd；(2)若ab4，bcac2，求ce的长解：(1)证明：ab为o的直径，acb90，acbc，dccb，adab，bd(2)解：设bcx，则acx2，在rtabc中，ac2bc2ab2，(x2)2x242，解得x11，x21(舍去)，be，bd，de，cdce，cdcb，cecb115(8分)(2014武汉)如图，ab是o的直径，c，p是上两点，ab13，ac5.(1)如图，若点p是的中点，求pa的长；(2)如图，若点p是的中点，求pa的长解：(1)如图所示，连接pb，ab是o的直径且p是的中点，pabpba45，apb90，又在等腰三角形abp中有ab13，pa(2)如图所示：连接bc，op相交于m点，作pnab于点n，p点为弧bc的中点，opbc，omb90，又因为ab为直径acb90，acbomb，o