【能力培优】七年级数学上册 2.5 整式的加法和减法专题训练 （新版）湘教版.docVIP

25 整式的加法和减法专题一 化简1 化简求值：，其中2有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，请你判断|ab|a+b|是正数还是负数，并说明理由3 如果a，b，c，d为互不相等的有理数，且|ac|=|bc|=|db|=1，试确定|ad|的值专题二 运用4 某校组织若干师生到社会实践基地进行社会实践活动若租用45座的客车辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是多少？5 任意写出一个数位不含0的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数(6个)求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数上的数字之和例如对于三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数有：22，23，23，22，32，32它们的和是154三位数223各个数位上的数字之和为7，1547=22再换几个数试一试，你发现了什么？运用代数式的知识说明你的发现是正确的6 (2012珠海)观察下列等式：12231=13221，13341=14331，23352=25332，34473=37443，62286=68226，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：52 25； 396693 (2)设这类等式左边两位数的十位数字为，个位数字为，且29，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子( 含、)，并证明【知识要点】1所含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项时，只把它们的系数相加减，字母和字母的指数不变 2去括号法则：(1)括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变(2)括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变 【温馨提示】1整式加减的实质就是合并同类项2去括号时，特别要注意括号前是负号的情况，去掉括号后，原括号内每一项的符号都要改变，而不要只改变第一项的符号【方法技巧】1确定同类项时可根据“两同”：所含字母相同，相同字母的指数分别相同合并同类项时，要把握“变”与“不变”：“变”只把系数相加减，“不变”字母及字母的指数不变2去括号后，应检查每一项的符号是否错误：当括号前是正号时，看去括号后所有各项的符号是否与原括号内各项符号相同；当括号前是负号时，看去括号后所有各项的符号是否与原括号内各项符号相反参考答案1 解：原式=，当时，原式=12 解：负数理由如下：由图可知，b0，a0，且|a|b|0，有ab0，a+b0根据绝对值的意义，得：|ab|=ba，|a+b|=(a+b).所以原式=(ba)+(a+b)=ba+a+b=2b0，所以|ab|a+b|是负数3 解：已知bc，可设bc，因为|ac|=|bc|，所以ac与bc必互为相反数(否则a=b，不合题意)，即ac=(bc)，a+b=2c.又因为bc，所以ac因为|bc|=|db|，所以bc与db必相等(否则c=d，不合题意)，即bc=db，从而得2b=c+d.因为bc，所以bd，即dbca所以|ad|=ad=(ac)+(cb)+(bd)=1+1+1=3若设bc，同理可得|ad|=34 解：学校总人数为(45x+20)人，60座客车租了(x-2)辆，则乘坐最后一辆60座客车的人数是(45x+20)-60( x-2)=(200-15)(人)5 解：猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22理由如下：设几个非零的数字是a，b，c，根据题意可得，则所有的两位数是10a+b，10a+c，10b+a，10b+c，10c+a，10c+b则(10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b)(a+b+c)=(22a+2