【能力培优】七年级数学上册 5.4 从图表中的数据获取信息专题训练 （新版）沪科版.doc

5.4 从图表中的数据获取信息专题一 从统计表中获取信息1今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投人1000万元资金，对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：改造情况均不改造改造水龙头改造马桶1个2个3个4个1个2个户数2031282112692 (1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有户； (2)改造后，一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水试估计该社区一年共可节约多少吨自来水? (3)在抽样的120户家庭中既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?专题二 从统计图中获取信息2. 图中是a、b两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品情况的统计图： (1)从图中你能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么?(2)已知a学校收到的剪纸作品比b学校的多20件，收到的书法作品比b学校的少100件，请问这两所学校收到艺木作品的总数分别是多少件？ a校 b校 3某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（3）补全折线图 图1 图2 专题三 从不规则统计图获取信息防止造成误导4某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1000件增至今年的1500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样.（1）图（甲），图（乙）哪个能较准确地反映产量的增长情况？（2）不规范的统计图存在的主要问题是什么？ 甲 乙5. 小李同学根据6位同学在一次数学测试中的成绩，绘制了下面的统计图（如图）（1）哪位同学的分数最高，哪位同学的分数最低，他们相差多少？（2）小张的分数是小孙分数的几倍？（3）这个图易使人产生错误的感觉吗？为什么？（4）为了更为直观、清楚地反映这5名同学的分数状况，这个图应做怎样的改动？状元笔记【知识要点】1. 在从图表中获取信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得更合理的信息. 2. 统计图纵轴上表示的数据没有从零开始，以及坐标轴上同一个单位长度不完全一致都会导致统计图给人的直观感觉上的差异.【方法技巧】对统计图的利用，首先应明白统计图所反映的是关于哪个量的信息，并且其基本数量单位是什么，还要懂得统计图是用何种方式来显示数量的大小.从统计图中读出信息，探究数据的大小或变化趋势，或者得出一定的归纳性的结论.参考答案1. 解：（1）120-20（均不改造的户数）=100（户）.（2）在抽样调查的120户家庭中，改造水龙头的总个数为：（个），改造马桶的总个数为 ：（个），因此，抽样的120户家庭共节约水：5198+1573=2080（吨）。从而该社区1200户家庭共节约水：2080=20800（吨）。（3）20+31+28+21+12+69+2-120=183-120=63（户）.即在抽样调查的120户家庭中，既改造水龙头，又改造马桶的家庭共有63户.2. 解：（1）因为不知道a、b两校艺木作品的总数的具体数目，所以从扇形统计图中不能直接看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多.（2）设a校、b校收到艺木作品的总数分别是x件、y件.由题意得解得x=500，y=600，所以a校、b校收到艺木作品的总数分别是500件和600件.3. 解：（1）一共调查的人数为：2020%=100(名).（2）阅读人数占总人数的百分比为30100=30%，所以其它所占总人数的百分比为1-20%-40%-30%=10%，所以“其它”在扇形图中所占的圆心角为36010%=36. （3）娱乐类人数为10040%=40（人），其它类人数为10010%=10（人），补全的图如图所示.4解：（1）由于甲图是规范的统计图，所以甲图更能准确地反映产量的增长情况（2）由于乙统计图的纵轴上的数值不是从零开始的，是不规范的统计图，所以容易给人一种错觉，误认为今年的产量是去年产量的2倍.5. 解：（1）小王的分数最高，为100分；小孙的分数最低，为50分；两人分数相差10050=5（分）（2）小张的分数是小孙分数的倍数为=1.8（倍）（3）易产生错误的感觉因为没按分数的一定顺序排列；纵轴上单位长度表示的数值不相同，分数段划分