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文档简介
第17章函数及其图象 17 4 1反比例函数 学习目标1 理解反比例函数的概念 根据实际问题列出反比例函数关系式 2 经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程 发展学生的抽象思维能力 3 通过教学活动 培养学生乐于探究 合作学习的习惯 增强学生之间的交流与合作意识 学习重点反比例函数的概念 学习难点用反比例函数知识解决实际问题 1 什么叫函数 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 相应地就确定一个y值 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 2 什么是一次函数 当b 0时 y kx k 0 称y是x的正比例函数 若两个变量x y之间的关系可以表示成y kx b b为常数 k 0 的形式 则称y是x的一次函数 x为自变量 y为因变量 复习旧课导入新课 两个相关联的量 一个量变化 另一个量也随着变化 如果两个数的积一定 这两个数的关系叫做反比例关系 回顾小学所学反比例关系 问题1 甲 乙两地相距120千米 汽车匀速从甲地驶往乙地 显然 汽车的行驶时间由行驶速度确定 时间是速度的函数 试写出这个函数的关系式 设汽车行驶的速度是v千米 时 从甲地驶往乙地行驶时间是t小时 因为在匀速运动中 时间 路程 速度 所以 问题2 学校课外生物小组的同学准备自己动手 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场 设它的一边长为x 米 求另一边的长y 米 与x的函数关系式 上述两个函数都具有的形式 一般地 形如 k是常数 k 0 的函数叫做反比例函数 上述两个函数表达式都具有什么特点 一般地 形如的函数叫做反比例函数 其中k叫做比例系数 反比例函数的变形形式 注意 与正比例函数比较一下它们的形式有什么不同 判断一下 下列函数哪些是正比例函数 哪些是反比例函数 y 3x 1 y 2x2 y 3x 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 a b 7 c xy 5 d 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m 认真做一做 c 8 6 例1下列函数关系中 哪些是反比例函数 1 已知平行四边形的面积是12cm 它的一边是acm 这边上的高是hcm 则a与h的函数关系 2 三角形的面积s是常数时 它的底边长y和这条底上的高x的函数关系 3 食堂存煤15吨 可使用的天数t和平均每天的用煤量q 千克 的函数关系 4 某乡粮食总产量为m吨 那么该乡每人平均拥有粮食y 吨 与该乡人口数x的函数关系式 例题讲解 例2当m为何值时 函数是反比例函数 并求出其函数关系式 解 由反比例函数的定义得 例3已知y与x2成反比例 并且当x 3时 y 2 1 求y与x的函数关系式 2 求x 1 5时 y的值 3 求y 18时 x的值 1 下列函数中 哪些是反比例函数 课堂练习 2 下列函数中 哪些是反比例函数 x为自变量 1 2 xy 3 x 5y 1 y 3x 2 y 2x 1 3 4 y 3 x 1 2 1 5 s是常数 s 0 本节课 我们讨论了具有什么样的函数是反比
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