【能力培优】八年级数学上册 13.1 轴对称 13.2画轴对称图形专题训练 （新版）新人教版.doc

第十三章 轴对称13.1轴对称13.2画轴对称图形专题一 轴对称图形1【2012连云港】下列图案是轴对称图形的是（ ）2众所周知，几何图形中有许多轴对称图形，写出一个你最喜欢的轴对称图形是：_（答案不唯一）3如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形专题二 轴对称的性质4如图，abc和ade关于直线l对称，下列结论：abcade；l垂直平分db；c=e；bc与de的延长线的交点一定落在直线l上其中错误的有（）a0个 b1个 c2个 d3个5如图，a=90，e为bc上一点，a点和e点关于bd对称，b点、c点关于de对称，求abc和c的度数6如图，abc和abc关于直线m对称（1）结合图形指出对称点（2）连接a、a，直线m与线段aa有什么关系？（3）延长线段ac与ac，它们的交点与直线m有怎样的关系？其他对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流专题三 灵活运用线段垂直平分线的性质和判定解决问题7如图，在rtabc中，acb=90，ab的垂直平分线de交于bc的延长线于f，若f=30，de=1，则ef的长是（）a3 b2 c d18如图，在abc中，bc=8，ab的垂直平分线交bc于d，ac的垂直平分线交bc与e，则ade的周长等于_9如图，adbc，bd=dc，点c在ae的垂直平分线上，那么线段ab、bd、de之间有什么数量关系？并加以证明专题四 利用关于坐标轴对称点的坐标的特点求字母的取值范围10已知点p（2，3）关于y轴的对称点为q（a，b），则a+b的值是（）a1 b1 c5 d511已知p1点关于x轴的对称点p2（32a，2a5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则p1点的坐标是_状元笔记【知识要点】1轴对称图形与轴对称 轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形这条直线是它的对称轴 轴对称：把一个平面图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴2轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线3线段的垂直平分线的性质和判定 性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上4关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点 点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，y)； 点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(x，y)；【温馨提示】1轴对称图形是针对一个图形而言，是指一个具有对称的性质的图形；轴对称是针对两个图形而言，它描述的是两个图形的一种位置关系2在平面直角坐标系中，关于x轴对称的两个图形的对应点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个图形的对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同参考答案:1d 解析：将d图形上下或左右折叠，图形都能重合，d图形是轴对称图形，故选d2圆、正三角形、菱形、长方形、正方形、线段等3如图所示： 4a 解析：根据轴对称的定义可得，如果abc和ade关于直线l对称，则abcade，即正确；因为如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对应线段、对应角相等，故l垂直平分db，c=e，即，正确；因为成轴对称的两个图形对应线段或延长线如果相交，那么，交点一定在对称轴上，故bc与de的延长线的交点一定落在直线l上，即正确综上所述，都是正确的，故选a5解：根据题意a点和e点关于bd对称，有abd=ebd，即abc=2abd=2ebdb点、c点关于de对称，有dbe=bcd，abc=2bcd且已知a=90，故abc+bcd=90故abc=60，c=306解：（1）对称点有a和a，b和b，c和c（2）连接a、a，直线m是线段aa的垂直平分线（3）延长线段ac与ac，它们的交点在直线m上，其他对应线段（或其延长线）的交点也在直线m上，即若两线段关于直线m对称，且不平行，则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上7b 解析：在rtfdb中，f30，b60 在rtabc中，acb90，abc60， a30在rtaed中，a30， de1，ae2连接eb. de是ab的垂直平分线，ebae2. ebda30abc60，ebc30f30，efeb2故选b88 解析：df是ab的垂直平分线，db=daeg是ac的垂直平分线，ec=eabc=8，ade的周长=da+ea+de=db+de+ec=bc=89解：ab+bd=de 证明：adbc，bd=dc，ab=ac 点c在ae的垂直平分线上， ac=ce ab