【能力培优】七年级数学上册 3.3 二元一次方程组及其解法专题训练 （新版）沪科版.doc_第1页
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3.3 二元一次方程组及其解法专题一 二元一次方程组的同解与错解问题探究题1方程组与方程组具有相同的解，求的值2. 在解方程组时，甲同学因看错了的符号，从而求得解为乙同学因看漏了，从而求得解为试求的值.专题二 与二元一次方程组的解法有关的规律问题探究3. 下图是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、方程组方程组集合对应方程组解的集合（1）将方程组1的解填入图中；（2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组和它的解直接填入集合图中；（3）若方程组的解是，求的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？状元笔记【知识要点】1. 由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.2. 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.【温馨提示】1. 运用代入法时，将一个方程变形后，必须代入另一个方程，否则就会得出“00”的形式，求不出未知数的值.2. 定义中“一次方程”是说二元一次方程组中，两个方程可以都是一元一次方程，也可以都是二元一次方程，还可以一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程，但两个方程联立在一起，只能含两个未知数.注意：一次方程是对“整式方程”而言的.【方法技巧】1. 当方程组中有一个方程的一个未知数的系数是1或1时，用代入法较简便.2. 当两个方程中同一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较简便.3. 如果所给（列）方程组较复杂，不易观察，应先变形（去分母、去括号、移项、合并等），再判断用哪种方法消元好.参考答案1. 解：由和联立的方程组是解得再把代入由方程和组成的方程组，得，解这个方程组得：.所以.2. 解：由题意，甲同学的错解实际上满足方程组把代入，得；把代入，得.乙因看漏了，但没看错方程，因而求得的解满足这个方程，即.于是，可得关于的方程组解得所以3. 解：（1）解方程组得 （2）通过观察分析，得方程组中第1个方程不变，只是第2个方程中的y系数依次变为-1，-2，-3，,n，第2个方程的常数规律是12,22,32,n2，它们解的规律是x=1，2，3，,n，相应的y=0，-1，-2，,-（n-
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