【创新设计】高中数学 1.2.3.1直线与平面平行同步训练 苏教版必修2.doc

【创新设计】2013-2014版高中数学 1.2.3.1直线与平面平行同步训练 苏教版必修21一平面截空间四边形的四边得到四个交点，如果该空间四边形只有一条对角线与这个截面平行，那么这四个交点围成的四边形是_解析如图所示，ac平面efgh，则efhg，而对角线bd与平面efgh不平行，所以eh与fg不平行所以efgh是梯形答案梯形2给出下列命题()如果a，b是两条直线，ab，那么a平行于经过b的任何一个平面；如果直线a平面，那么a与内的任何直线平行；如果直线a，b满足a，b，则直线ab.其中正确命题的个数是_答案03下列四个命题中不正确的是_(填序号)一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行；一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行；过平面外一点和这个平面平行的直线有且只有一条；平行于同一平面的两条直线互相平行解析一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面(但不包括这两平行线确定的平面)平行，所以命题不对；命题显然不对；过平面外一点和这个平面平行的直线有无数多条，这无数多条直线形成了与这个平面平行的一个平面，所以命题不正确；命题显然不正确答案4如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是_解析在长方体中，含四个顶点的平面有6个表面和6个对角面，共12个平面，而每个表面能构成6个“平行线面组”，每个对角面能构成2个“平行线面组”，则所有的“平行线面组”的个数有666248(个)答案485在空间四边形abcd中，e、f分别是ab和bc上的点，若aeebcffb13，则对角线ac和平面def的位置关系是_解析如图所示，连结对角线ac，bd在abc中，aeebcffbacef，而ef平面def，ac平面defac平面def.答案平行6如图所示，三棱锥abcd被一平面所截，截面为平行四边形efgh.求证：cd平面efgh.证明四边形efgh为平行四边形，efgh.又gh平面bcd，ef平面bcd.而平面acd平面bcdcd，ef平面acd，efcd.而ef平面efgh，cd平面efgh，cd平面efgh.7在正方体abcda1b1c1d1中，e为dd1的中点，则bd1与过a，c，e三点的平面的位置关系是_解析如图所示，连接bd交ac于点o.在正方体中容易得到点o为bd的中点又因为e为dd1的中点，所以oebd1.又oe平面ace，bd1平面ace，bd1平面ace.答案平行8如图，四个正方体图形中，a、b为正方体的两个顶点，m、n、p分别为其所在棱的中点，能得出ab面mnp的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)解析面ab面mnp，ab面mnp.过n作ab的平行线交底面正方形于其中心o，no面mnp，ab与面mnp不平行易知abmp，ab面mnp如图，过m作mcab，mc面mnp，ab与面mnp不平行答案9在空间四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da上的点，当bd平行于平面efgh时，下面结论：e、f、g、h一定是各边的中点；g、h一定是cd、da的中点；beeabffc，且dhhadggc；aeebahhd，且bffcdggc.其中正确的是_解析如图所示，bd平面efghbdeh，aeebahhd又bdfg，bffcdggc.答案10在正方体abcda1b1c1d1中，e、f是对角线a1d、b1d1的中点，则正方体6个面中与直线ef平行的平面有_解析如图，连接a1c1，c1d，在a1c1d中，ef为中位线，efc1d，ef平面c1cdd1.同理可得ef平面a1b1ba.故与ef平行的平面有平面c1cdd1和平面a1b1ba.答案平面c1cdd1和平面a1b1ba11在四棱锥sabcd中，底面abcd为平行四边形，e、f分别为ab、bc的中点求证：ef平面sad.解如图所示，作fgdc交sd于点g，连结ag，则g为sd的中点，fg綉cd.又因为abcd是平行四边形，所以cd綉ab，所以fg綉ae.故四边形aefg为平行四边形，所以efag.又ag平面sad，ef平面sad.所以ef平面sad.12如图，四边形abcd为正方形，sasbscsd，p是棱sc上的点，m、n分别是棱sb、sd上的点，sppc12，snnd21，smmb21.求证：sa平面pmn.解如图，连接ac、bd交于点o，取sc的中点e，连接oe.在csa中，o为ac中点，e为sc中点，oesa.设somnf，连接pf.snnd21，smmb21，在sbd中，mnbd，sffosnnd21.sppc12，e为sc的中点，sppe21.sppesffo.在soe中，pfof，pfsa.又sa平面pmn，pf平面pmn，sa平面p