【能力培优】七年级数学上册 4.5 最基本的图形—点和线专题训练 （新版）华东师大版.doc

4.5 最基本的图形点和线专题一 认识点和线1. 经过四个点中的每两个点画直线共可以画（） a2条，4条或5条 b1条，4条或6条 c2条，4条或6条 d1条，3条或6条2. 如图，数轴上有6个点，且相邻两点间的距离都相等，则与d点所表示的数最接近的整 数是 3. 如图，在直线a上求一点o，使它到点m、n的距离最小 专题二 比较线段的长短4. 如图，点a、 b、c、d在同一直线上，下列语句错误的是（） a直线ac和bd是不同的直线 bad=ab+bc+cd c射线dc和db是同一条射线 d射线ba和bd不是同一条射线 5. 如图，若c是线段ab的中点，d是线段ac上的任一点（端点除外），则（） aaddbaccb baddb=accb caddbaccb daddb与accb大小关系不确定6. 如图，粗线和细线是公交车从体育馆到少年宫的两条行驶路线 （1） 比较两条线路的长短（简要在右图上画出比较的痕迹）； （2）小丽坐出租车由体育馆到少年宫，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千 米以后每千米1.8元，用代数式表示出出租车的收费m元与行驶路程s（s3）千米之 间的关系； （3）如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够呢？专题三 与点和线有关的探究题直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有 16073个点一条直线上有若干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数 之间的对应关系如下表所示请你探究表内数据间的关系，根据发现的规律，则表中 n= 21点的个数234567线段的条数1361015n状元笔记【知识要点】1. 点、直线、射线、线段： （1）意义：点通常表示一个物体的位置；直线是直的，并且是向两个方向无限延伸的线直 线上一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫射线的端点直线上两个点和它们之间的部 分叫线段，这两个点叫线段的端点 （2）表示：一个点可以用一个大写字母表示；一条直线可以用一个小写字母表示，也可 以用在这条直线上的两个点来表示；一条射线可以用端点和射线上另一点来表示（表示 端点的字母要写在前面），也可以用一个小写字母来表示；一条线段可用表示它端点的 两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示. （3）性质 过一点的直线有无数条，一条直线上有无穷多个点 直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线它可以简单的说成：过两点有 且只有一条直线 线段公理：两点之间，线段最短2. 两点间的距离：连结两点的线段的长度，叫做这两点间的距离3. 比较线段的大小：线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的4. 线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点.【温馨提示（针对易错）】 表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段. 直线和射线无长度，线段有长度；直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点【方法技巧】 当一点是给定的一条线段的中点时，可以得出三个数学式子，解题时要灵活运用.答案1. b 【解析】 如图，分以下三种情况： 故经过四个点中的每两个点画直线共可以画1条，4条或6条故选b2. 2 【解析】 数轴上标出了6个点，相邻两点之间的距离都相等已知点a表示5， 点f表示7，af=|7（5）|=12，相邻两点之间的距离=125=2.4，点d表示的有理数是5+2.43=2.2，与d点所表示的数最接近的整数是23. 【解析】 要使om+on的值最小，只需m、n、o三点共线即可解：两点之间线段最短，所求的点与m、n两点同线时，它到点m、n的距离最小， 连接mnmn与a的交点o即为所求 4. a5. a 【解析】因为ab=ac+bc，bd=bc+cd，又因为ac=bc，那么可得出： adbd=（accd）（bc+cd）=acbccd2，因此addbaccb， 故选a6. 【解析】（1）利用平移，可知两条路线的长相等；（2）因为出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元， 所以m=7+1.8（s3）即m=1.8s+1.6（s3）； （3）令s=4.5，将其代入m=1.8s+1.6，求出相应的m值，与10元作比较，即可解决 问题 解：（1）如图所示： bh+gf+ed=ac，hg+fe+da=bc， 粗线acb和细线adeffghb的长相等 （2）根据题意得：m=7+1.8（s3）=（1.8s+1.6）（元），即m=1.8s+1.6. （3）当s=4.5时，m=7+1.8（4.53）=7+1.81.5=7+2.7=9.710 所以小丽能坐出租车由体育馆到少年宫7. 16073 【解析】 第一次：2010+（20101）=220101，第二次：220101+220102=420103，第三次：420103+420104=820107经过3次这样的操作后，直线上共有820107=16073个点21 【