【能力培优】八年级数学上册 13.4 尺规作图专题训练 （新版）华东师大版.doc_第1页
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13.4 尺规作图专题 作图应用题1. 如图，直线l是一条河，p，q是两个村庄欲在l上的某处修建一个水泵站，向p，q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）2 .如图，已知aob的大小为，p是aob内部的一个定点，且op=2，点e、f分别是oa、ob上的动点，若pef周长的最小值等于2，则=（）a30 b45 c60 d903. 如图，四边形abcd是一个长方形的台球桌，台球桌上还剩一个黑球没有被打进球袋，在点p的位置，现在轮到你打，你应该把在点q位置的白球打到ab边上的哪一点，才能反弹回来撞到黑球？4. 如图所示，靠近河边有一块三角形菜地，要分给张、王、李、赵四家，为了分配合理，要求面积相同，为了便于浇地，每家都有靠河边的菜地，你能想办法将菜地合理分配吗？（尺规作图，保留作图痕迹）5. 如图，abc与关于直线mn对称，与关于直线ef对称.（1）画出直线ef（尺规作图）；（2）设直线mn与ef相交于点o，夹角为，试探求与的数量关系. 参考答案1. d 【解析】（1）作点p关于直线的对称点；(2)连接q，交直线于点m；沿着pmq的路线铺设，即为最短.2. 解：如图，作点p关于ab的对称点，连接交ab于点m，则 点m就是所求的点，即把在点q位置的白球打到边ab上的点m处， 才能反弹回来撞到黑球.3. a 【解析】 如图，作点p关于oa的对称点c，关于ob的对称点d，连结cd，交oa于e，ob于f此时，pef的周长最小连结oc，od，pe，pf点p与点c关于oa对称，oa垂直平分pc，coa=aop，pe=ce，oc=op.同理可得dob=bop，pf=df，od=opcoa+dob=aop+bop=aob=，oc=od=op=2.cod=2又pef的周长=pe+ef+fp=ce+ef+fd=cd=2，oc=od=cd=2.cod是等边三角形.2=60.=30故选a4. 解：如图所示：（1）作bc的垂直平分线b，交bc于e；（2）分别作be、ce的垂直平分线a，c，分别交bc于d，f；（3）连接ad，ae，af，则ad，ae，af即为分割线.5. 解：（1）如图，连接，作线段的垂直平分线ef，则直线ef即为所求.（2）连接bo，,.由abc与关于
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