八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.1.1 变量与函数课件 （新版）新人教版.ppt

19 1 1变量与函数 核心目标 理解函数的概念 了解变量与常量以及自变量的意义 理解自变量的取值范围和函数值的意义 会求自变量的取值范围 会根据自变量的取值求函数的值 课前预习 1 在一个变化过程中 我们称数值发生变化的量为 数值始终不变的量为 2 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有 与其对应 那么就称y是x 如果当x a时y b 那么b叫做当自变量的值为a时的 变量 常量 唯一确定的值 函数 函数值 课前预习 3 用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系 是描述函数的常用方法 这种式子叫做 函数的解析式 知识点1 常数与变量 课堂导学 例1 对于圆的周长公式c 2 r 下列说法正确的是 a r是变量 2是常量b r是变量 是常量c c是变量 r是常量d c r是变量 2 是常量 d 课堂导学 解析 常量就是在变化过程中不变的量 变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量 答案 d 点拔 本题主要考查了常量 变量的定义 是需要识记的内容 课堂导学 对点训练一 d 1 在圆面积公式s r2 r是半径 则变量是 a s b rc s r d s r 课堂导学 c 2 在三角形面积公式s ah a 2cm中 下列说法正确的是 a s a是变量 h是常量b s h是变量 是常量c s h是变量 a是常量d s h a是变量 是常量 课堂导学 知识点2 函数的定义 解析 利用函数的定义 对于给定的x的值 y都有唯一的值与其对应 进而判断得出 答案 c 点拔 解决此类问题要紧扣定义 函数值必须是唯一 否则就不是函数 例2 下列关系式中 y不是x的函数的是 a y 2xb y x2c y d y c 课堂导学 4 下列变量间的关系不是函数关系的是 a 长方形的宽一定 其长与面积b 正方形的边长与面积c 等腰三角形的底边长与面积d 圆的周长与半径 对点训练二 d c 3 下列关系中 y不是x函数的是 a y c y c y x2d y x 课堂导学 知识点3 函数自变量的取值范围 例3 在函数y 中 自变量x的取值范围是 解析 因为被开方数x 1 0 得x 1 同时分母x 0 所以自变量x的取值范围是x 1且x 0 x 1且x 0 课堂导学 答案 x 1且x 0 点拔 函数自变量的范围一般从三个方面考虑 当函数表达式是整式时 自变量可取全体实数 当函数表达式是分式时 分式的分母不能为0 当函数表达式是二次根式时 被开方数为非负数 课堂导学 对点训练三 7 函数y 中 自变量x的取值范围是 6 函数y 中 自变量x的取值范围是 5 函数y 的自变量x的取值范围是 x 2 x 2 x 2且x 3 课堂导学 知识点4 列函数解析式 例4 汽车开始行驶时 油箱中有油40l 如果每小时耗油5l 则油箱内余油量y l 与行驶时间x h 的关系式为 解析 直接利用汽车耗油量结合油箱的容积 进而得出油箱内余油量y l 与行驶时间x h 的关系式 答案 y 40 5x 点拔 此题主要考查了函数关系式 根据汽车耗油量得出函数关系式是解题关键 y 40 5x 课堂导学 对点训练四8 如果每盒钢笔有10支 售价25元 那么购买钢笔的总钱数y 元 与支数x之间的关系式为 10 一名老师带领x名学生到动物园参观 已知成人票每张30元 学生票每张10元 设门票的总费用为y元 则y与x的函数关系为 9 小华用500元去购买单价为3元的一种商品 剩余的钱y 元 与购买这种商品的件数x 件 之间的函数关系是 y 30 10 x y 500 3x 课后巩固 11 在球的体积公式v r3中 下面说法正确的是 a v r是变量 是常量b v r是变量 是常量c v r是变量 是常量d 以上都不正确 c 课后巩固 12 下列等式中 y是x的函数的是 a y x b y2 xc y x d y x a 13 当x 2时 函数y 2x 1的函数值是 a 0b 3c 3d 4 c 课后巩固 x 1 x 4 x 2且x 1 14 写出下列函数自变量的取值范围 填在相应的横线上 1 y 3 y 2 y 4 y x 2 课后巩固 16 长方形的周长为24cm 其中一边为x 其中x 0 面积为ycm2 则y与x的函数解析式为 15 校园里栽下一棵小树高1 8m 以后每年长0 3m 则n年后的树高l与年数n之间的关系式为 l 1 8 0 3n y 12x x2 课后巩固 1 q 600 50t 17 已知水池中有水600立方米 每小时放水50立方米 1 写出剩余水的体积q 立方米 与时间t 小时 之间的函数关系式 2 求出自变量t的取值范围 3 8小时后 池中还有多少立方米的水 3 200 2 0 t 12 能力培优 18 某市出租车车费标准如下 3km以内 含3km 收费8元 超过3km的部分每千米收费1 6元 1 写出应收费y 元 出租车行驶路线x km 之间的关系式 其中x 3 2 小亮乘出租车行驶4km 应付多少元 3 小波付车