6.1反比例函数（1）.doc

教 案课 题6.1反比例函数（1）课 型新课日 期 年 月 日 上/下 午第 节教 具多媒体教学要求1了解反比例函数的概念， 2求 反比例函数的解析式。3在充分让学生参与学习的过程中，渗透“猜想实验验证”的学习方法，注意培养学生观察、分析、推理、概括以及实践能力和创新能力。4培养学生严谨、科学的学习态度，勇于探索、创新的精神，并对学生进行由一般到特殊的辨证唯物主义观点教育。重 点难 点反比例函数的概念。本节范例的证明方法思路不易形成，是本节教学的难点。教学过程： 教师的教学生的学一、 知识回顾写出下列各关系1.长方形的长为6，宽y和面积x之间有什么关系？ 2.长方形的面积为6，一边长x和另一边长y之间要有什么关系？二、 新课问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h), (1)你能完成下列表格吗？X(h)12151722y(km/h)87.4(2) Y与x成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？问题2.测量质量都是100g的金、铜、铁、铝四 种金属块的体积V(cm3),获得数据如表6-2所示.表中(g/cm3)表示金属块的密度.已知锌的密度是7.14g/cm3,金的密度是19.30g/cm3,请完成表21世纪教育网版权所有V与有什么数量关系?能用一个函数表达式表示吗? 3、反比例函数的形式：_4、下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ 5、写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.(3)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的关系.(4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工作时间t之间的关系.6、已知反比例函数 .(1)说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围.(2)求当x-3时函数的值.(3)求当时自变量x的值. 三、 例与练例1、如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂）(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？课堂练习：1、设面积为10cm2的三角形的一条边长为a(cm),这条边上的高线长为h(cm).(1)求h关于a的函数表达式和自变量a的取值范围.(2)h关于a的函数是不是反比例函数?如果是,请说出它的比例系数.(3)求当边长a2.5cm时,这条边上的高线长. 2.一杠杆装置如图,杆的一端吊起一桶水,所受的重力为250N,木桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长为1.2m.杆与水平线的倾斜角为45.设在杆的另一端施加的压力为p(N),压力作用点到支点的距离为d(m)(杆自身所受的重力略去不计).21教育网(1)求p关于d的函数表达式.(2)若d2.4m,问杆的另一端所加压力为多少牛?四、 课堂小结_五、 拓展延伸1、当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数关系式学生自主探索，并互相交流。读题思考引导师生归纳让学生独立完成后回答学生独立完成，个别同学板演