【步步高】高中数学 第一章 1.2.11.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)同步检测 新人教A版选修22.doc_第1页
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1.2导数的计算12.1几个常用函数的导数12.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)一、基础过关1 下列结论中正确的个数为()yln 2，则y；y，则y|x3；y2x，则y2xln 2；ylog2x，则y.a0 b1c2 d32 过曲线y上一点p的切线的斜率为4，则点p的坐标为()a.b.或c. d.3 已知f(x)xa，若f(1)4，则a的值等于()a4 b4c5 d54 函数f(x)x3的斜率等于1的切线有()a1条 b2条c3条 d不确定5 若曲线yx在点(a，a)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a等于()a64 b32c16 d86 若y10x，则y|x1_.7 曲线y在x1处的切线的倾斜角的正切值为_二、能力提升8 已知直线ykx是曲线yex的切线，则实数k的值为()a. bce de9 直线yxb是曲线yln x(x0)的一条切线，则实数b_.10求下列函数的导数：(1)yx；(2)y；(3)y；(4)ylog2x2log2x；(5)y2sin .11求与曲线y在点p(8,4)处的切线垂直于点p的直线方程12已知抛物线yx2，直线xy20，求抛物线上的点到直线的最短距离三、探究与拓展13设f0(x)sin x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nn，试求f2 014(x)答案1d2b3a4b5a610ln 1078d9ln 2110解(1)y(x)x1.(2)y(x4)4x414x5.(3)y()x1x.(4)ylog2x2log2xlog2x，y(log2x).(5)y2sin2sin 2sin cos sin x，y(sin x)cos x.11解y，y()x，y|x88.即在点p(8,4)处的切线的斜率为.适合题意的直线的斜率为3.从而适合题意的直线方程为y43(x8)，即3xy280.12解根据题意可知与直线xy20平行的抛物线yx2的切线，对应的切点到直线xy20的距离最短，设切点坐标为(x0，x)，则y|xx02x01，所以x0，所以切点坐标为，切点到直线xy20的距离d，所以抛物线上的点到直线xy20的最短距离为.13解f1(x)(sin x)cos x，f2(x)(cos x)sin x，f3(x)(sin x)cos x，f4(x)(cos x)sin x，f5(x)(sin x)f1(x)
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