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中考数学证明题最新试题 中考数学是一定会考到证明题的,关于证明题的试题是怎样的呢?下面就是给大家的中考数学证明题内容,希望大家喜欢。 O是已知线段AB上的一点,以OB为半径的圆O交AB于点C,以线段AO为直径的半圆圆o于点D,过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E (1)说明AE切圆o于点D (2)当点o位于线段AB何处时,ODC恰好是等边三角形?说明理由 答案:一题:显然三角形DOE是等边三角形: 理由: 首先能确定O为圆心 然后在三角形OBD中:BO=OD,再因角B为60度,所以三角形OBD为等边三角形; 同理证明三角形OCE为等边三角形 从而得到:角BOD=角EOC=60度,推出角DOE=60度 再因为OD=OE,三角形DOE为等腰三角形,结合上面角DOE=60度,得出结论: 三角形DOE为等边三角形 要证明三角形ODE为等边三角形,其实还是要证明角DOE=60度,因为我们知道三角形ODE是等腰三角形。 此时,不妨设角ABC=X度,角ACB=Y度,不难发现,X+Y=120度。 此时我们要明确三个等腰三角形:ODE;BOD;OCE 此时在我们在三角形BOD中,由于角OBD=角ODB=X度 从而得出角BOD=180-2X 同理在三角形OCE中得出角EOC=180-2Y 则角BOD+角EOC=180-2X+180-2Y,得:360-2(X+Y) 把X+Y=120代入,得120度。 由于角EOC+角BOD=120度,所以角DOE就为60度。 外加三角形DOE本身为等腰三角形,所以三角形DOE为等边三角形! 已知,如图,PB、PC分别是ABC的外角平分线,且相交于点P。 求证:点P在A的平分线上。 回答人的补充xx-07-1900:101.在三角形ABC中,角ABC为60度,AD、CE分别平分角BAC角ACB,试猜想,AC、AE、CD有怎么样的数量关系 2.把等边三角形每边三等分,经其向外长出一个边长为原来三分之一的小等边三角形,称为一次生长,如生长三次,得到的多边形面积是原三角形面积的几倍 求证:同一三角形的重心、垂心、三条边的中垂线的交点三点共线。(这条线叫欧拉线)求证:同一三角形的三边的中点、三垂线的垂足、各顶点到垂心的线段的中点这9点共圆。(这个圆叫九点圆) 3.证明:对于任意三角形,一定存在两边a、b,满足a比b大于等于1,小于2分之根5加1 4.已知ABC的三条高交于垂心O,其中AB=a,AC=b,BAC=。请用只含a、b、三个字母的式子表示AO的长(三个字母不一定全部用完,但一定不能用其它字母)。 5.设所求直线为y=kx+b(k,b为常数.k不等于0).则其必过x-y+2=0与x+2y-1=0的交点(-1,1).所以b=k+1,即所求直线为y=kx+k+1(1)过直线x-y+2=0与Y轴的交点(0,2)且垂直于x-y+2=0的直线为y=-x+2(2).直线(2)与直线(1)的交点为A,直线(2)与直线x+2y-1=0的交点为B,则AB的中点为(0,2),由线段中点公式可求k. 6.在三角形ABC中,角ABC=60,点P是三角ABC内的一点,使得角APB=角BPC=角CPA,且PA=8PC=6则PB=2P是矩形ABCD内一点,PA=3PB=4PC=5则PD=3三角形ABC是等腰直角三角形,角C=90O是三角形内一点,O点到三角形各边的距离都等于1,将三角形ABC饶点O顺时针旋转45度得三角形A1B1C1两三角形的公共部分为多边形KLMN,1)证明:三角形AKL三角形BMN三角形C都是等腰直角三角形2)求三角形ABC与三角形A1B1C1公共部分的面积。 已知三角形ABC,a,b,c分别为三边.求证:三角形三边的平方和大于等于16倍的根号3(即:a2

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