云南省德宏州芒市第一中学高中数学 1.1.3 第1课时 并集、交集教学设计 新人教版必修1.doc_第1页
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云南省德宏州芒市第一中学高中数学 1.1.3 第1课时 并集、交集教学设计 新人教版必修1一、 教学目标：1.记住两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;2.会用venn图表达两个集合的交集与并集;3.能用两个集合并集与交集的性质解答简单的综合问题.二、 .教学重点：:两个集合的并集与交集的含义,求两个集合的并集与交集,两个集合并集与交集的venn图表示.教学难点：对两个集合的并集与交集含义的理解以及并集与交集性质的应用.二、预习导学（一） 知识梳理1.并集一般地,由所有属于集合a或属于集合b的元素组成的集合,称为集合a与b的并集,记作ab,读作“a并b”,即ab=x|xa,或xb.venn图表示如图所示.2. 交集 一般地,由属于集合a且属于集合b的所有元素组成的集合,称为集合a与b的交集,记作ab,读作“a交b”,即ab=x|xa,且xb.venn图表示如图所示.三、问题引领，知识探究1.“ab”中元素的个数是否为a,b中元素个数的和?提示:不一定是.根据集合中元素的互异性,公共元素只能出现一次.当a,b有公共元素时,ab中元素个数不是a,b中元素个数的和.2.在求与不等式解集有关的集合的“交”与“并”时,形象又直观的做法是什么?提示:利用数轴.例1已知集合a=x|-2x3,b=x|xa,a4,求ab,ab.思路分析:可先分别把集合a,b标在数轴上,然后借助于数轴直观地写出ab和ab.解:a=x|-2x3,b=x|xa,a4,如图所示,故ab=x|-2xa,a4.练习1.已知集合m=x|-3x5,n=x|-5x5,则mn=()a.x|-5x5b.x|-3x5c.x|-5x5 d.x|-3x5答案:c解析:将集合m,n在数轴上表示出来,如图所示,由图得mn=x|-5.(2)当b时,当a=0时,方程变为x+1=0,即x=-1.b=-1,此时ab=,a0.当a0时,依题意知方程ax2+x+1=0有相等实根,即=0,1-4a=0,a=,此时方程变为x2+x+1=0,其解为x=-2,满足条件.综上可得a.练习3已知集合a=x|-3x7,b=x|2m-1x2m+1,若ab=a,求实数m的取值范围.解:ab=a,ba.又b,如图,-1m3.四、目标检测1.已知集合m=1,2,3,4,n=-2,2,下列结论成立的是()a.nmb.mn=mc.mn=nd.mn=22.已知集合a=x|x1,b=x|-1x2,则ab=()a.x|-1x-1c.x|-1x1d.x|1x23.已知集合a=0,2,a,b=1,a2.若ab=0,1,2,4,16,则a的值为()a.-4b.4c.-16d.164.若集合a,b,c满足ab=a,bc=c,则a与c之间的关
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