江苏省张家港市梁丰初级中学九年级数学上学期期中试题 苏科版(1).doc

江苏省张家港市梁丰初级中学2015届九年级数学上学期期中试题 一、精心选一选1.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）a bc d2线段4 cm、16 cm的比例中项为 ( ) a20 cm b64 cm c8 cm d8 cm3若是一元二次方程的两个根，则的值是 （ ） a1 b5 c5 d64.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( ) a12b12或15c15d不能确定5.若二次函数的开口向下，则的值是 ( )a、2 b、-1 c、2或-1d、以上答案都不对6抛物线=与坐标轴交点为 （ ） a二个交点 b一个交点 c无交点 d三个交点7.在平面直角坐标系中，把抛物线y2x21的图象向上平移3个单位，再向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为 （ ） ay2(x2)22 by2(x2)22 cy2(x2)24 dy2(x2)248如图，在abcd中，点e是边ad的中点，ec交对角线bd于点f，则ef：fc等于（）a 3：2 b3：1 c1：1 d1：2 (第8题图) （第9题图） （第10题图）9.已知函数y=（xm）（xn）（其中mn）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）abc d10.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为d（1，2），与x轴的一个交点a在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（）a1个b2个c3个d4个二、细心填一填11若x：y1：2，则_12.抛物线y=x22x+3的顶点坐标是 13.设是方程的两个实数根，则的值为_.14若二次函数y(m1)x2m29有最大值，且图象经过原点，则m 15直线与抛物线只有一个交点，则a的值为 16若a(4，yl)，b(3，y2)，c(l，y3)为二次函数yx24x5的图象上的三点，则yl，y2，y3的大小关系是 (用“”号连接)17. 已知实数的最大值为 18将三角形纸片abc，按如图所示的方式折叠，使点b落在边ac上，记为点b，折痕为ef已知abac3，bc4，若以点b、f、c为顶点的三角形与abc相似，则bf_三、解答题：（本大题共12小题，共70分，解答时应写出必要的计算过程或文字说明）19（本题满分16分）解下列方程：（1） ； （2） ；（3）； （4）.20（6分）如图，在abc中，ab12cm，bc8cm，bd平分abc交ac于点d，debc交ab于点e(1)求证：beed；(2)求ae的长21（6分）已知：关于x的一元二次方程 x2(m22)xm210(m0) (1)证明：方程有两个不相等的实数根； (2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，（其中x1x2）若y是关于m的函数，且yx22x11，求这个函数关系式22（6分）如图，抛物线yx24xk与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c(0，5) (1)k ；点a的坐标为 ；点b的坐标为 ； (2)设抛物线yx24xk的顶点为m，求三角形abm的面积abmfgdec23（6分）如图，m为线段ab的中点，ae与bd交于点c，dmeab，且dm交ac于f，me交bc于g（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结fg，如果45，ab，af3，求fc和fg的长25(8分)如图，已知二次函数y1x2bxc的图象过a(2，0)，b(0，6)两点 求这个二次函数的解析式； 设该二次函数的对称轴与x轴交于点c，连结ba，bc，求abc的面积； 求点b和点c所在直线的解析式y2，并根据图像求出当x为何值时，y1y2cba y xo26(10分) 如图，点a是x轴正半轴上的动点，点b的坐标为（0，4），将线段ab的中点绕点a按顺时针方向旋转90得点c，过点c作x轴的垂线，垂足为f，过点b作y轴的垂线与直线cf相交于点e，点d是点a关于直线cf的对称点，连接ac、bc、cd，设点a的横坐标为t（1）（1）线段ab与ac的位置关系是 ；数量关系是_ _.（2）当t=2时，求cf的长；（3）当t为何值时，点c落在线段bd上？求出此时点c的坐标；（4）设bce的面积为s，求s与t之间的函数关系式27(12分) 如图，已知抛物线（b，c是常数，且c0）与x轴分别交于点a，b（点a位于点b的左侧），与y轴的负半轴交于点c，点a的坐标为(1，0)（1）b ，点b的横坐标为 （上述结果均用含c的代数式表示）；（2）连接bc，过点a作直线aebc，与抛物线交于点e点d是x轴 上一点，其坐标为(2，0)，当c，d，e三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，点p是x轴下方的抛物线上的一动点，连接pb，pc，设所得pbc的面积为s 求s的取值范围；若pbc的面积s为整数，则这样的pbc共有 个温馨提醒：亲爱的同学，祝贺你完成上面的答题，不过老师还是希望你别忘记细心检查！t一、选择题答案栏(每题3分，共30分)题号12345678910答案二、填空题答案栏(每空3分，共24分)将填空题的答案填写在相应位置 11 ； 12 ；13 ； 14 ； 15 ； 16 ； 17 ； 18 .三、解答题：（本大题共12小题，共70分，解答时应写出必要的计算过程或文字说明）19（本题满分16分）解下列方程：（1） ； （2） ；（3）； （4）. 20（6分）如图，在abc中，ab12cm，bc8cm，bd平分abc交ac于点d，debc交ab于点e(1)求证：beed；(2)求ae的长21（6分）已知：关于x的一元二次方程 x2(m22)xm210(m0) (1)证明：方程有两个不相等的实数根； (2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，（其中x1x2）若y是关于m的函数，且yx22x11，求这个函数关系式22（6分）如图，抛物线yx24xk与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c(0，5) (1)k ；点a的坐标为 ；点b的坐标为 ； (2)设抛物线yx24xk的顶点为m，求三角形abm的面积abmfgdec23（6分）如图，m为线段ab的中点，ae与bd交于点c，dmeab，且dm交ac于f，me交bc于g（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结fg，如果45，ab，af3，求fc和fg的长24（6分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润 （2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式 （3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?25(8分)如图，已知二次函数y1x2bxc的图象过a(2，0)，b(0，6)两点 求这个二次函数的解析式； 设该二次函数的对称轴与x轴交于点c，连结ba，bc，求abc的面积； 求点b和点c所在直线的解析式y2，并根据图像求出当x为何值时，y1y2cba y xo26(10分) 如图，点a是x轴正半轴上的动点，点b的坐标为（0，4），将线段ab的中点绕点a按顺时针方向旋转90得点c，过点c作x轴的垂线，垂足为f，过点b作y轴的垂线与直线cf相交于点e，点d是点a关于直线cf的对称点，连接ac、bc、cd，设点a的横坐标为t（1）（1）线段ab与ac的位置关系是 ；数量关系是_ _.（2）当t=2时，求cf的长；（3）当t为何值时，点c落在线段bd上？求出此时点c的坐标；（4）设bce的面积为s，求s与t之间的函数关系式27(12分) 如图，已知抛物线（b，c是常数，且c0）与x轴分别交于点a，b（点a位于点b的左侧），与y轴的负半轴交于点c，点a的坐标为(1，0)（1）b ，点b的横坐标为 （上述结果均用含c的代数式表示）；（2）连接bc，过点a作直线aebc，与抛物线交于点e点d是x轴 上一点，其坐标为(2，0)，当c，d，e三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，点p是x轴下方的抛物线上的一动点，连接pb，pc，设所得pbc的面积为s 求s的取值范围；若pbc的面积s为整数，则这样的pbc共有 个温馨提醒：亲爱的同学，祝贺你完成上面的答题，不过老师还是希望你别忘记细心检查！t一、选择题答案栏(每题3分，共30分)题号12345678910答案adbcbbadcc二、填空题答案栏(每空3分，共24分)将填空题的答案填写在相应位置 11 -1/3 ； 12 (1,2) ；13 2013 ； 14 -3 ； 15 -2或10 ； 16 y2y1y3； 17 4 ； 18 12/7或2 .20（6分）如图，在abc中，ab12cm，bc8cm，bd平分abc交ac于点d，debc交ab于点e(1)求证：beed；(2)求ae的长ae=7.221（6分）已知：关于x的一元二次方程 x2(m22)xm210(m0) (1)证明：方程有两个不相等的实数根； (2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，（其中x15或x026(10分) 如图，点a是x轴正半轴上的动点，点b的坐标为（0，4），将线段ab的中点绕点a按顺时针方向旋转90得点c，过点c作x轴的垂线，垂足为f，过点b作y轴的垂线与直线cf相交于点e，点d是点a关于直线cf的对称点，连接ac、bc、cd，设点a的横坐标为t（1）线段ab与ac的位置关系是 ；数量关系是_ _.（2）当t=2时，求cf的长；（3）当t为何值时，点c落在线段bd上？求出此时点c的坐标；（4）设bce的面积为s，求s与t之间的函数关系式（1）abac, ab=2ac（2）当t=2时，cf=1；（3）当t=2时，点c落在线段bd上,点c的坐标为（，1+）；（4）当0t8时，s=t2+t+4；当t8时，s=t2t4；当点c与点e重合时，s=027(12分) 如图，已知抛物线（b，c是常数，且c0）与x轴分别交于点a，