【能力培优】七年级数学上册 第一章 走进数学世界专题训练 （新版）华东师大版.doc

第1章 走进数学世界专题一 探究题1. 若一个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为“巧数”，例如：12=（1+2） 4，则12是一个“巧数”，在下列两位数中，不是“巧数”的数是（） a24 b36 c45 d482. 如图所示，在长方形abcd中，abe、adf和四边形aecf的面积都相等，且be=8， 则ec的长为（） a2 b3 c4 d53. 把n个正整数放在小正方形中并按照如图的形式排列，用一个虚线画的长方形框框住中间的 一列数，若用a表示这列数的第六个数，则a为 61 专题二 生活中的数学问题4. 某班有30名男生和20名女生,的男生和的女生参加了天文小组,该班参加天文 小组的人数占全班人数的( ) a b c d 5. 在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始， 每隔9千米经过一个速度监控仪刚好在19千米，第一次同时经过这两种设施那么第二次 同时经过这两种设施的千米数是（ ） a36 b37 c55 d906. qq空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台它既是网络日记本，又可以上传图片、视 频等qq空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级当用户在10 级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系现在知道第10级的积分是90，第11级的积 分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490若某用户的 空间积分达到1000，则他的等级是 某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了16 000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购买的商品大约相当于它们原价的几折？状元笔记【知识要点】1.数学伴我们成长从我们出生起，数学就伴随我们成长；时间处处都有数学,数学使人聪明.2.人类离不开数学从自然界到人类社会，数学用处很大、须臾不可离开.3.人人都能学会数学只要努力、善于发现和提出问题、善于独立思考，人人都能学会数学.【温馨提示（针对易错）】1.对于探究型试题，要善于思考、不要以偏概全.2.解决实际问题时，不能想当然，要认真审题、理解题意，用数学知识解答.【方法技巧】数字或图形找规律的题目，注意由特殊到一般的分析方法，搞清其中哪些部分变化,是怎么变化的，这是解决问题的关键.答案1. c 【解析】根据“巧数”的定义，逐一排除即可.24（2+4）4,36=（3+6）4,45（4+5） 4,48=（4+8）4，所以不是“巧数”的数是45.故选c.c 【解析】连接ac，则abc和adc的面积相等，是这个长方形面积的一半，于是abe 的面积ace的面积=21，所以beec=21.又因为be=8，所以ec=82=4.故选c 3. 61 【解析】根据图中规律分析可得：从上至下依次为1，5，13，25，51=4，135=8，2513=12，可以发现上下两个数相差为4的倍数，可得第六个数为1+4+8+12+16+20=1+ （4+16）+（8+12）+20=1+20+20+20=61故选为614. b 【解析】参加天文小组的学生共有3060203018624，占全班人数的百 分比是24（3020）48.故选b.5. c 【解析】因为4和9的最小公倍数为36，1936=55，所以第二次同时经过这两种设 施的千米数是在55千米处故选c17 【解析】第10级到第11级，12级，13级，14级积分分别增加的值是70，90，110，130，15级增加150，16级增加170，17级增加190，18级增加210，则15级积分是640，16级积分是810，17级积分是1000，18级积分是1210，所以他的等级是17级解：根据题意：这位顾客付的钱数是16 000元,则这位顾客所购买的商品的原价是16000元，赠送的购物券的金额是1600020=3200元，赠送的购物券是：320020%=640元，640元赠送的购物券是60020=120元，再送购物券20元，因而用16 000元购买的商品的价值是16 000+3200+640