2025-2026学年贵州省遵义市高一（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年贵州省遵义市高一（下）期末数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.已知集合A={x|x2＜4}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A.{0，1} B.{1，2} C.{0，1，2} D.{-1，0，1，2}2.复数（2+i）i的虚部为（）A.2i B.2 C.-1 D.-i3.在△ABC中，已知，AB=3，AC=4，则△ABC的面积为（）A.2 B.3 C. D.64.已知平面向量，，若，则λ=（）A.-1 B.0 C.1 D.25.函数的定义域是（）A. B.

C. D.6.已知，则sin2θ=（）A. B. C. D.7.在△ABC中，，点P在线段CD上，若，则λ=（）A. B. C. D.8.已知函数，则不等式f（|x|）+f（|x|-2）≤f（0）的解集为（）A.[-1，1] B.（-∞，1]

C.[0，+∞） D.（-∞，-1]∪[1，+∞）二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.已知复数z1、z2是方程x2-2x+2=0的两根，则（）A.z1+z2=2 B.z1•z2=-2 C. D.10.已知，且，tanα=2tanβ，则（）A. B. C. D.11.函数f（x）=cos（ωx+φ）的图象如图所示，其中ω＞0，，则（）A.

B.f（x）在区间[1，2]上单调递增

C.将f（x）的图象向右平移个单位，所得函数图象关于y轴对称

D.若f（x）在区间[a,b]上恰有2026个零点，则b-a的最小值为4050

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知b=2a,，，则a=

.13.已知α为第二象限角，若，则=

.14.在△ABC中，，，点E、F在BC上，满足，则的最小值为

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知向量，满足，.

（1）若，求λ的值；

（2）求及向量与的夹角.16.(本小题15分)

为调查某型号汽车自动驾驶雷达在暴雨环境下的响应时间（单位：ms），在若干次响应测试中随机抽取1000次测试数据，得到频率分布直方图如图所示.

（1）若要求平均响应时间不超过38ms,则估计该型号汽车是否达到要求（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；

（2）将样本的频率视为概率.现对该型号汽车进行三次响应测试，每次测试结果互不影响.若至少有一次响应时间超过45ms,则会触发安全警报.求触发安全警报的概率.17.(本小题15分)

已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）满足.

（1）求a的值；

（2）当x∈（-k,k）时，f（k-x）+f（k+x）≤f（2k），求实数k的取值范围.18.(本小题17分)

已知函数f（x）=sin（2x+φ）+cos2x,其中.

（1）若φ=0，求f（x）的最小正周期与对称轴方程；

（2）若f（x）的最大值为1.

（ⅰ）求φ的值；

（ⅱ）求方程f（f（x））=0在区间[0，π]上的所有实数根之和.19.(本小题17分)

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知tanA＞0，tanAtanB＞1，a2+b2+c2=3ab.

（1）证明：△ABC为锐角三角形；

（2）求的取值范围；

（3）求cos（A-B）的取值范围.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】AC

10.【答案】ACD

11.【答案】ACD

12.【答案】2

13.【答案】

14.【答案】10

15.【答案】λ=2

1；

16.【答案】达到要求

17.【答案】a=2

（0，2]

18.【答案】T=π，

（ⅰ）；（ⅱ）

19.【答案】因为tanA＞0，tanAtanB＞