云南省昆明八中高一物理下学期期末试卷（含解析）.doc

2014-2015学年云南省昆 明八中高一（下）期末物理试卷一.选择题（共10小题，每小题4分第1-5题只有一项符合要求，6-10题有多项符合要求）1关于曲线运动，下列说法正确的有（）a 做曲线运动的物体，加速度一定是变化的b 加速度和速度数值均不变的运动是直线运动c 做曲线运动的物体一定具有加速度d 物体在恒力作用下，不可能做曲线运动2下列物体在运动过程中，机械能守恒的是（）a 火箭加速上升b 雨滴在空中匀速下落c 物体在竖直光滑圆弧面自由运动d 汽车在水平路面上做减速运动3一个物体在地球表面所受的重力为g，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受的引力为（）a b c d 4如图是小孩滑滑梯的情景，假设滑梯是固定光滑斜面，倾角为30，小孩质量为m，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s时，重力的瞬时功率为（设重力加速度为g）（）a b c d 5如图所示，从a点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上b点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上c点，已知地面上d点位于b点正下方，b、d间距离为h，则（）a a、b两点间距离为b a、b两点间距离为c c、d两点间距离为2hd c、d两点间距离为6如图所示，直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔沿着三角板直角边，从最下端由静止开始向上做匀加速直线运动关于铅笔笔尖的运动，下列判断正确的是（）a 笔尖的轨迹是一条倾斜的直线b 笔尖的轨迹是一条抛物线c 在运动过程中，笔尖运动的速度方昀始终保持不变d 在运动过秤中，笔尖远动的加速度方向始终不变7如图为“高分一号”卫星与北斗导航系统中的“g1”卫星，在空中某一平面内绕地心o做匀速圆周运动的示意图已知卫星“g1”的轨道半径为r，地球表面的重力加速度为g，地球半径为r，万有引力常量为g则（）a “高分一号”的加速度大于卫星“g1”的加速度b “高分一号”的运行速度大于第一宇宙速度c 地球的质量为d 卫星“g1”的周期为8发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3轨道1、2相切于q点，轨道2、3相切于p点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（）a 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率b 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度c 卫星在轨道1上经过q点时的加速度大于它在轨道2上经过q点时的加速度d 卫星在轨道2上经过p点时的加速度等于它在轨道3上经过p点时的加速度9如图（a），用力f拉一质量为1kg的小物块使其由静止开始向上运动，经过一段时间后撤去f以地面为零势能面，物块的机械能随时间变化图线如图（b）所示，已知2s末拉力大小为10n，不计空气阻力，取g=10m/s2，则（）a 力f做的功为50jb 1s末力f的功率为25wc 2s末物块的动能为25jd 落回地面时物块的动能为50j10如图所示，固定的光滑竖直杆上套有一质量为m的圆环，圆环与水平放置轻质弹簧相连，弹簧另一端固定在墙壁上的a点，图中弹簧水平时恰好处于原长状态现让让圆环从图示位置（距地面高度为h）由静止沿杆滑下，滑到杆的底端b时速度恰好为零则在圆环下滑至底端的过程中（）a 圆环机械能守恒b 弹力对圆环做负功，大小为mghc 圆环所受合外力做功为零d 圆环到达b时弹簧弹性势能大于mgh二.实验题（共2小题，每空2分，共16分）11某同学用如图所示的装置探究功与物体速度变化的关系（1）图中所示的电磁打点计时器，应该配备46v的（填“交流”或“直流”）电源（2）实验中为了平衡小车所受的摩擦力，可将木板的（填“左”或“右”）端垫起适当的高度（3）实验中通过改变橡皮筋的（填“长度”或“条数”）改变功的值（4）操作正确的情况下，以功w为纵坐标，以（填“v”、“v2”或“”）为横坐标做出的图线最接近一条倾斜的直线12利用气垫导轨验证机械能守恒定律实验装置示意图如图所示，实验步骤：a将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平b用游标卡尺测量挡光条的宽度dc由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s；d将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；e从数字计时器（图中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间t1和t2；f用天平称出滑块和挡光条的总质量m，再称出托盘和砝码的总质量m用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式：（1）滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1=和v2=（2）在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少ep=（重力加速度为g）系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）动能的增加量ek=（3）如果ep=ek，则可认为验证了机械能守恒定律三.计算题（本题共4小题，共44分）13长为l的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于o点让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示当摆线l与竖直方向的夹角是时，求：（1）线的拉力f；（2）小球运动的线速度的大小14设想有一宇航员在某未知星球的极地地区着陆时发现，同一物体在该地区的重力是地球上的重力的0.01倍还发现由于星球的自转，物体在该星球赤道上恰好完全失重，且该星球上一昼夜的时间与地球上相同则这未知星球的半径是多少？（取地球上的重力加速度 g=9.8m/s2，2=9.8，结果保留两位有效数字）15如图所示，光滑水平面ab与竖直面内的半圆形导轨在b点衔接，导轨半径为r，一个质量为m的小球将弹簧压缩至a处小球从a处由静止释放被弹开后，经过b点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能沿轨道运动到c点，求：（1）释放小球前弹簧的弹性势能（2）小球由b到c克服阻力做的功16某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在a点用一弹射装置可将静止的小滑块以v0水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到b点后，进入半径r=0.3m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自b点向c点运动，c点右侧有一陷阱，c、d两点的竖直高度差h=0.2m，水平距离s=0.6m，水平轨道ab长为l1=1m，bc长为l2=2.6m，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数=0.5，重力加速度g=10m/s2（1）若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在a点弹射出的速度大小；（2）若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出求小滑块在a点弹射出的速度大小范围2014-2015学年云南省昆明八中高一（下）期末物理试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，每小题4分第1-5题只有一项符合要求，6-10题有多项符合要求）1关于曲线运动，下列说法正确的有（）a 做曲线运动的物体，加速度一定是变化的b 加速度和速度数值均不变的运动是直线运动c 做曲线运动的物体一定具有加速度d 物体在恒力作用下，不可能做曲线运动考点：曲线运动专题：物体做曲线运动条件专题分析：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同解答：解：a、曲线运动物体的加速度可以不变，如平抛运动，故a错误；b、加速度和速度数值均不变的运动是匀速圆周运动，是曲线运动，故b错误；c、曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变，一定有加速度，故c正确；d、物体在恒力作用下，可能做曲线运动，如平抛运动，故d错误；故选：c点评：本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住2下列物体在运动过程中，机械能守恒的是（）a 火箭加速上升b 雨滴在空中匀速下落c 物体在竖直光滑圆弧面自由运动d 汽车在水平路面上做减速运动考点：机械能守恒定律专题：机械能守恒定律应用专题分析：物体机械能守恒的条件是没有机械能转化为其它形式的能，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，即可判断物体是否是机械能守恒解答：解：a、飞船搭乘火箭加速升空的过程，动能和重力势能都增大，所以机械能不守恒，故a错误b、雨滴落地前在空中匀速下落的过程，说明雨滴处于受力平衡状态，并不是只有重力做功，所以机械能不守恒故b错误c、物体沿光滑圆弧面自由运动的过程，不受摩擦力，只有重力做功，机械能守恒，故c正确d、汽车刹车后在水平路面上滑行的过程，克服摩擦做功，机械能不守恒，故d错误故选：c点评：掌握住机械能守恒的条件：不计摩擦，只有动能和势能相互转化，机械能守恒，该题难度不大，属于基础题3一个物体在地球表面所受的重力为g，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受的引力为（）a b c d 考点：万有引力定律及其应用专题：万有引力定律的应用专题分析：在地球表面的物体其受到的重力我们可以认为是等于万有引力，设出需要的物理量，列万有引力公式进行比较解答：解：设地球的质量为：m，半径为r，设万有引力常量为g，根据万有引力等于重力，则有：在距地面高度为地球半径的2倍时：由联立得：f=故选：d点评：本题考查万有引力定律的应用，只需要注意到距高度为地球半径的2倍，那么到地心的距离是半径的3倍代入计算即可4如图是小孩滑滑梯的情景，假设滑梯是固定光滑斜面，倾角为30，小孩质量为m，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s时，重力的瞬时功率为（设重力加速度为g）（）a b c d 考点：功率、平均功率和瞬时功率专题：功率的计算专题分析：根据动能定理求出小孩滑行距离为s的速度大小，结合重力与速度方向的夹角，求出重力的瞬时功率解答：解：根据动能定理得，mgssin30=解得v=重力与速度的夹角为60，则重力的瞬时功率p=mgvcos60=故b正确，a、c、d错误故选：b点评：解决本题的关键掌握瞬时功率的表达式p=fvcos，为力与速度方向之间的夹角5如图所示，从a点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上b点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上c点，已知地面上d点位于b点正下方，b、d间距离为h，则（）a a、b两点间距离为b a、b两点间距离为c c、d两点间距离为2hd c、d两点间距离为考点：平抛运动专题：平抛运动专题分析：小球在ab段做自由落体运动，bc段做平抛运动，由于运动时间相等，则自由落体运动的高度和平抛运动的高度相等，根据速度位移公式求出平抛运动的初速度，结合时间求出水平位移解答：解：a、ab段小球自由下落，bc段小球做平抛运动，两段时间相同，所以a、b两点间距离与b、d两点间距离相等，均为h，故a、b错误；c、bc段平抛初速度，持续的时间，所以c、d两点间距离x=vt=2h，故c正确，d错误故选：c点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题6如图所示，直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔沿着三角板直角边，从最下端由静止开始向上做匀加速直线运动关于铅笔笔尖的运动，下列判断正确的是（）a 笔尖的轨迹是一条倾斜的直线b 笔尖的轨迹是一条抛物线c 在运动过程中，笔尖运动的速度方昀始终保持不变d 在运动过秤中，笔尖远动的加速度方向始终不变考点：运动的合成和分解专题：运动的合成和分解专题分析：铅笔尖参与两个运动：既随三角板向右的匀速运动，又沿三角板直角边向上做匀加速运动，与平抛运动类似，得出轨迹形状曲线运动中物体速度的方向是该点轨迹的切线方向根据运动的合成确定加速度的方向解答：解：a、b由题可知，铅笔尖既随三角板向右的匀速运动，又沿三角板直角边向上做匀加速运动，其运动轨迹是向上弯曲的抛物线故a错误，b正确 c、在运动过程中，笔尖运动的速度方向是轨迹的切线方向，时刻在变化故c错误 d、笔尖水平方向的加速度为零，竖直方向加速度的方向竖直向上，则根据运动的合成规律可知，笔尖运动的加速度方向始终竖直向上，保持不变故d正确故选：bd点评：本题中采用类比的方法得到笔尖的运动情况，也可以采用数学参数方程的方法定量分析笔尖的运动情况7如图为“高分一号”卫星与北斗导航系统中的“g1”卫星，在空中某一平面内绕地心o做匀速圆周运动的示意图已知卫星“g1”的轨道半径为r，地球表面的重力加速度为g，地球半径为r，万有引力常量为g则（）a “高分一号”的加速度大于卫星“g1”的加速度b “高分一号”的运行速度大于第一宇宙速度c 地球的质量为d 卫星“g1”的周期为考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用专题：人造卫星问题分析：卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出加速度、线速度、周期，然后答题解答：解：a、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：g=ma，解得：a=，由图示可知，“高分一号”的半径小于卫星“g1”的半径，则“高分一号”的加速度大于卫星“g1”的加速度，故a正确；b、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：g=m，解得：v=，“高分一号”的轨道半径大于地球半径，则“高分一号”的线速度小于第一宇宙速度，故b错误；c、地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：g=mg，解得，地球的质量：m=，故c错误；d、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：g=mr，解得：t=，故d正确；故选：ad点评：本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题，注意黄金代换的应用8发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3轨道1、2相切于q点，轨道2、3相切于p点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（）a 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率b 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度c 卫星在轨道1上经过q点时的加速度大于它在轨道2上经过q点时的加速度d 卫星在轨道2上经过p点时的加速度等于它在轨道3上经过p点时的加速度考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用专题：人造卫星问题分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期、和向心力的表达式进行讨论即可；根据开普勒第三定律比较周期关系解答：解：a、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为m，有：f=m；解得：v=，轨道3半径比轨道1半径大，所以卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，故a错误；b、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故：=m2r解得：=故轨道半径越大角速度越小，故卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度；故b正确；c、根据牛顿第二定律，卫星在轨道1上经过q点时的加速度等于它在轨道2上经过q点时的加速度，故c错误；d、根据牛顿第二定律，卫星在轨道2上经过p点时的加速度等于它在轨道3上经过p点时的加速度，故d正确；故选：bd点评：卫星在不同轨道上运行时各个量的比较，往往根据万有引力等于向心力列出物理量与半径的关系，然后比较9如图（a），用力f拉一质量为1kg的小物块使其由静止开始向上运动，经过一段时间后撤去f以地面为零势能面，物块的机械能随时间变化图线如图（b）所示，已知2s末拉力大小为10n，不计空气阻力，取g=10m/s2，则（）a 力f做的功为50jb 1s末力f的功率为25wc 2s末物块的动能为25jd 落回地面时物块的动能为50j考点：机械能守恒定律专题：机械能守恒定律应用专题分析：通过机械能随时间变化图线，求出拉力f的大小，根据功的公式求出拉力做功的大小根据功率的公式求出拉力f的瞬时功率，由撤外力后机械能守恒求得落回地面时物块的动能解答：解：a、由功能关系可知，力f做的功等于物体机械能的增量，故力f做的功为50j，故a正确；b、et图象的斜率应该是p，所以这题应该是前2s内恒定功率，做加速度变小的加速运动，所以1秒末功率是25w，故b正确；c、c、根据et图斜率表示外力功率，功率为p=，说明02秒内做恒定功率的加速运动，而2秒末牵引力f为10牛，可以算出v=，物块的动能为，故c错误；d、撤掉外力后机械能守恒求得落回地面时物块的动能为50j，故d正确故选：abd点评：本题的关键是通过图象挖掘信息，掌握功能关系和 机械能守恒的条件并灵活应用10如图所示，固定的光滑竖直杆上套有一质量为m的圆环，圆环与水平放置轻质弹簧相连，弹簧另一端固定在墙壁上的a点，图中弹簧水平时恰好处于原长状态现让让圆环从图示位置（距地面高度为h）由静止沿杆滑下，滑到杆的底端b时速度恰好为零则在圆环下滑至底端的过程中（）a 圆环机械能守恒b 弹力对圆环做负功，大小为mghc 圆环所受合外力做功为零d 圆环到达b时弹簧弹性势能大于mgh考点：机械能守恒定律专题：机械能守恒定律应用专题分析：分析圆环沿杆下滑的过程的受力和做功情况，只有重力和弹簧的拉力做功，所以圆环机械能不守恒，系统的机械能守恒；根据系统的机械能守恒进行分析解答：解：a、圆环沿杆滑下过程中，弹簧的拉力对圆环做负功，所以圆环的机械能不守恒，故a错误，b、图中弹簧水平时恰好处于原长状态，在圆环下滑的过程中，弹簧对圆环有拉力，此拉力对圆环做负功，则由功能原理知圆环的机械能减小，根据动能定理可知弹力做功为mgh故b正确c、对于圆环，在整个过程中动能的变化量为零，根据动能定理可知圆环所受的合外力做功为零，故c正确d、对于圆环和弹簧组成的系统而言，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，可知圆环的机械能减少了mgh，那么弹簧的弹性势能增大等于mgh，故d错误故选：bc点评：解决本题的关键是掌握功与能的关系和机械能守恒的条件，明确合外力功与动能变化有关，只有重力和弹力做功时系统的机械能守恒，但对圆环机械能不守恒二.实验题（共2小题，每空2分，共16分）11某同学用如图所示的装置探究功与物体速度变化的关系（1）图中所示的电磁打点计时器，应该配备46v的交流（填“交流”或“直流”）电源（2）实验中为了平衡小车所受的摩擦力，可将木板的左（填“左”或“右”）端垫起适当的高度（3）实验中通过改变橡皮筋的条数（填“长度”或“条数”）改变功的值（4）操作正确的情况下，以功w为纵坐标，以v2（填“v”、“v2”或“”）为横坐标做出的图线最接近一条倾斜的直线考点：探究功与速度变化的关系专题：实验题；动能定理的应用专题分析：（1）了解电磁打点计时器的工作电压、工作原理即可正确解答（2）小车在橡皮筋拉力作用下向右运动，在平衡摩擦力时需要将左端垫高（3）橡皮筋规格相同，通过改变橡皮筋的条数来改变做功数值，避免了在求功时的具体计算（4）根据功能关系可知，作出w与v2的关系图象，若图象为过原点的一条直线，则说明功与v2成正比解答：解：（1）根据打点计时器的构造和原理可知，电磁打点计时器使用的是46v的交流电源（2）由图可知，小车在橡皮筋拉力作用下向右运动，为使橡皮筋做功为合外力做功，需要进行平衡摩擦力操作，即需要适当垫高木板的左端（3）实验时，每次保持橡皮筋的形变量一定，当有n根相同橡皮筋并系在小车上时，n根相同橡皮筋对小车做的功就等于系一根橡皮筋时对小车做的功的n倍，这个设计很巧妙地解决了直接去测量力和计算功的困难，故实验中不需要测出一条橡皮筋对小车做功w的数值，因此只要改变橡皮筋的条数，即可改变做功的数值（4）根据功能关系可知，作出w与v2的关系图象，若图象为过原点的一条直线，则说明功与v2成正比故答案为：（1）交流，（2）左，（3）条数，（4）v2点评：明确了该实验的实验原理以及实验目的，即可了解具体操作的含义，以及如何进行数据处理12利用气垫导轨验证机械能守恒定律实验装置示意图如图所示，实验步骤：a将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平b用游标卡尺测量挡光条的宽度dc由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s；d将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；e从数字计时器（图中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间t1和t2；f用天平称出滑块和挡光条的总质量m，再称出托盘和砝码的总质量m用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式：（1）滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1=和v2=（2）在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少ep=mgs（重力加速度为g）系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）动能的增加量ek=（m+m）（）2 （m+m）（）2（3）如果ep=ek，则可认为验证了机械能守恒定律考点：验证机械能守恒定律专题：实验题；机械能守恒定律应用专题分析：光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法由于光电门的宽度l很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值解答：解：（1）由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度当作瞬时速度v1=，v2=（2）根据动能的定义式得：通过光电门1，系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能为e k1=（m+m）（）2；通过光电门2，系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能为e k2=（m+m）（）2；系统势能的减少ep=mgh=mgs，动能的增加量ek=（m+m）（）2 （m+m）（）2故答案为：（1），（2）mgs；（m+m）（）2 （m+m）（）2点评：光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度三.计算题（本题共4小题，共44分）13长为l的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于o点让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示当摆线l与竖直方向的夹角是时，求：（1）线的拉力f；（2）小球运动的线速度的大小考点：向心力；牛顿第二定律专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：小球在重力和摆线的拉力的合力作用下做圆周运动，靠这两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出线的拉力和线速度大小解答：解：（1）小球受重力和线的拉力作用，由这两个力的合力提供向心力，如图，根据力的合成法得： f=（2）根据牛顿第二定律得，mgtan=m又 r=lsin解得 v=答：（1）线的拉力f为（2）小球运动的线速度大小为点评：本题是圆锥摆问题，关键要正确分析受力，搞清小球做圆周运动向心力的来源：重力和拉力的合力，要注意小球圆周运动的半径不是l，而是lsin14设想有一宇航员在某未知星球的极地地区着陆时发现，同一物体在该地区的重力是地球上的重力的0.01倍还发现由于星球的自转，物体在该星球赤道上恰好完全失重，且该星球上一昼夜的时间与地球上相同则这未知星球的半径是多少？（取地球上的重力加速度 g=9.8m/s2，2=9.8，结果保留两位有效数字）考点：万有引力定律及其应用；向心力专题：万有引力定律的应用专题分析：物体在该星球赤道上恰好完全失重，说明物体重力等于向心力a=r2，根据星球表面万有引力等于重力列出等式进行求解解答：解：设该星球表面的重力加速度为 g该星球半径为 r物体在该星球赤道上恰好完全失重，由向心力公式得=mr2=mr根据星球表面万有引力等于重力列出等式=mg=0.01mg由、得： r=0.01g=1.9104km答：这未知星球的半径是1.9104km点评：解决本题的关键知道赤道上的物体处于完全失重时，重力等于向心力15如图所示，光滑水平面ab与竖直面内的半圆形导轨在b点衔接，导轨半径为r，一个质量为m的小球将弹簧压缩至a处小球从a处由静止释放被弹开后，经过b点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能沿轨道运动到c点，求：（1）释放小球前弹簧的弹性势能（2）小球由b到c克服阻力做的功考点：动能定理；向心力专题：动能定理的应用专题分析：（1）研究物体经过b点的状态，根据牛顿运动定律求出物体经过b点的速度，得到物体的动能，物体从a点至b点的过程中机械能守恒定律，弹簧的弹性势能等于体经过b点的动能；（2）物体恰好到达c点时，由重力充当向心力，由牛顿第二定律求出c点的速度，物体从b到c的过程，运用动能定理求解克服阻力做的功；解答：解：（1）物块在b点时，由牛顿第二定律得：fnmg=m；由题意：fn=8mg物体经过b点的动能：ekb=m=3.5mgr；在物体从a点至b点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能：ep=ekb=3.5mgr；（2）物体到达c点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有：mg=m，ekc=m=mgr；物体从b点到c点只有重力和阻力做