江西省中考数学 第一部分 考点研究 第三章 函数 课时11 平面直角坐标系及函数课件 新人教版.pptVIP

第一部分考点研究 课时11平面直角坐标系及函数 第三章函数 平面直角坐标系中点的坐标特征坐标轴上点的坐标特征坐标系中各象限角平分线上的点的坐标特征坐标系中对称点的坐标特征与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征坐标系中任意两点间的距离点到坐标轴的距离坐标轴上两点间的距离平行于坐标轴两点间的距离坐标系中点坐标的平移函数及其图像函数自变量的取值范围分析判断函数图像 考点精讲 平面直角坐标系及函数坐标系 平面直角坐标系及函数坐标系 坐标轴上的点不属于任何象限 点p x y 在第一象限x 0 y 0点p x y 在第二象限 y 0点p x y 在第三象限x 0 y 0点p x y 在第四象限 y 0 图 1 x 0 x 0 温馨提示 坐标轴上点的坐标特征 点在x轴上 则y 0点在y轴上 则x 0 坐标系中各象限角平分线上的点的坐标特征 设 点a1在第一 三象限角平分线上 如图 2 则y x 点a2在第二 四象限角平分线上 如图 2 则y x 坐标系中对称点的坐标特征 设 x1 y1 m2 x2 y2 若点与点关于x轴对称 则x1 x2 y1 y2若点与点关于y轴对称 则x1 x2 y1 若点与点关于原点对称 则x1 y1 y2 口诀 关于谁对称谁不变 另一个变号 关于原点对称 横变纵也变 y2 x2 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征 平行于x轴的直线上的点 坐标相同平行于y轴的直线上的点 坐标相同 纵 横 坐标系中任意两点间的距离 设p1 x1 y1 p2 x2 y2 p3 x3 y3 p4 x4 y4 如图 3 通过构造直角三角形可知 p1p2 p3p4 图 3 点到坐标轴的距离 如图4 点p a b 到x轴的距离为 b 点p a b 到y轴的距离为 a 点p a b 到原点的距离为 图 4 坐标轴上两点间的距离 x轴上两点p1 x1 0 p2 x2 0 间的距离 p1p2 x1 x2 y轴上两点q1 0 y1 q2 0 y2 间的距离 q2 y1 y2 在x轴上的点p1 x1 0 与y轴上的点q1 0 y1 之间的距离 p1q1 平行于坐标轴两点间的距离 1 平行于x轴的直线l上的两点p1 x1 y p2 x2 y 间的距离是 x1 x2 2 平行于y轴的直线l上的两点p1 x y1 p2 x y2 间的距离是 y1 y2 坐标系中点坐标的平移 口诀 右加左减 上加下减 函数及其图象 表示方法 1 解析式法 2 列表法 3 图象的画法 1 列表 2 3 连线 图象法 描点 函数自变量的取值范围 分母不为零 被开方数大于或等于0 分析判断函数图象 与实际问题结合几何图形中动点问题 flash 动 悉重难点 时间与路程之间的变化 与实际问题结合 1 判断函数图象 a 找起点 结合题干中所给自变量及因变量的取值范围 在对应函数图象中找出对应点 b 找特殊点 指交点或转折点 说明图象在此点处将发生变化 c 判断图象趋势 判断函数的增减性 d 看图象与坐标轴交点 即此时另外一个量为0 2 分析函数图象判断结论正误 分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围 同时也要注意 a 分段函数要分段讨论 b 转折点 判断函数图象的倾斜程度或增减性发生变化的关键点 c 平行线 函数值随自变量的增大而保持不变 再结合题干推导出实际问题的运动过程 从而判断结论的正误 几何图形中动点问题 1 往往根据题干中给出的时间为t 或线段长为x 找因变量与t 或x 之间存在的函数关系 用含t 或x 的式子表示 再找相对应的函数图象 要注意是否需要分类讨论自变量的取值范围 2 不需要列函数关系式直接根据几何量的变化趋势判断函数图象 根据题目中自变量与因变量对应的几何量及动点运动轨迹 先确定转折点 然后判断每个转折点前后区间内相关量的增减性 最后判断函数图象 分析判断函数图象 重难点突破 例某班学生在参加做豆花的实践活动中 计划磨完一定量的黄豆 在磨了一部分的黄豆后 大家中途休息并交流磨黄豆的体会 之后加快速度磨完了剩下的黄豆 设从开始磨黄豆到磨完所经过的时间为t 剩下的黄豆量为s 下面能反映s与t之间的函数关系的大致图象是 d 思维教练 由题意可知 函数图象共分为三段 开始磨黄豆 黄豆剩余量逐渐减少 休息时 黄豆剩余量不变 加快磨黄豆 黄豆剩余量迅速减少 解析 由题意 得函数图象共分为三段 黄豆的剩余量减少 黄豆的剩余量不变 黄豆的剩余量迅速减少 故选d 练习 2016荆门 如图 正方形abcd的边长为2cm 动点p从点a出发 在正方形的边上沿a b c的方向运动到点c停止 设点p的运动路程为x cm 在下列图象中 能表示 adp的面积 cm 关于x cm 的函数关系的图象是 a 解析 当点p在