八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质 6.1.1 平行四边形的性质课件 （新版）北师大版.ppt

八年级下册 6 1 1平行四边形的性质 学习目标 1 2 探索平行四边形有关概念和性质 发展探究意识和合作交流的习惯 能运用平行四边形的性质解决简单问题 活动探究 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 如图2所示的四边形abcd是平行四边形 展示与助学 活动探究 平行四边形 对边分别平行的四边形 几何语言 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 ad bc ad bc 活动探究 观察你手中的平行四边形 思考 1 平行四边形是中心对称图形吗 如果是 你能找出他的对称中心并验证你的结论吗 2 除了 两组对边分别平行和邻角互补 以外 猜想它的对边 对角之间有什么关系吗 3 你能用什么办法验证你的猜想呢 活动探究 交流归纳 探索平行四边形的性质 a b c d 活动探究 探究点二问题1 已知 如图 四边形abcd是平行四边形 求证 ab cd bc da abc adc bad bcd证明 连接ac 四边形abcd是平行四边形 1 2 3 4 ac ca abc cda ab cd bc da abc adc bad bcd 平行四边形的性质 数学表达式 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bcab cd ad bc 四边形abcd是平行四边 a c b d 平行四边形的对角相等 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 邻角互补 活动探究 活动探究 探究点二问题2 已知 如图 在 abcd中 e f是对角线ac上的两点 且ae cf 求证 be df 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd bae dcf ae cf abe cdf be df 1 填空 1 平行四边形平行 相等 相等 2 如下图中 ef bc gh ab ef与gh相交于点o 则图中共有个平行四边形 抢答 强化训练 3 abcd中 ab 3cm bc 5cm 则ad cd 4 在 abcd中 a c 120 b d 5 在abcd中 a b c d的值可以是 a 1 2 3 4b 1 2 2 1c 2 2 1 1d 1 2 1 2 抢答 强化训练 6 已知abcd的周长是30 若ab 10 则bc 7 已知abcd的周长是20 abc的周长为17 则对角线ac的长是 强化训练 8 已知在平行四边形abcd中 b 600 cad 300 bac 9 如图所示 已知点e f在abcd的对角线ac上 且ae cf 求证 be df 强化训练 10 如图 四边形abcd是平行四边形 求 1 adc bcd的度数 2 边ab bc的长度 拓展提升 1 如图 已知平行四边形abcd中 点e为bc边的中点 延长de ab相交于点f 求证 cd bf 证明 四边形abcd是平行四边形 dc ab 即dc af 1 f c 2 e为bc的中点 ce be dce fbe sas cd bf 拓展提升 2 已知 如图 在平行四边形abcd中 bad的平分线交bc边于点e 求证 be cd证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc ab cd dae bea ae平分 bad bae dae bae bea ab be 又 ab cd be cd 随堂检测 1 如图 在 abc中 ab ac 5 点d e f分别是ac bc ba延长线上的点 四边形adef为平行四边形 de 2 则ad 2 如图 平行四边形abcd中 ce ab于e 若 a 125 则 bce的度数为 a 35 b 55 c 25 d 30 7 a 3 已知 abcd中 a c 200 则 a的度数是 a 100 b 160 c 80 d 60 a 随堂检测 4 如图 点g e f分别在平行四边形abcd的边ad dc和bc上 dg dc ce cf 点p是射线gc上一点 连接fp ep 求证 fp ep 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc dgc gcb dg dc dgc dcg dcg gcb dcg ecp 180 gcb fcp 180 ecp fcp 在 pcf和 pce中 ce cf fcp ecp cp