云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学下册《4.1 线段的比》教学设计（1） 北师大版(1).doc

线段的比一、教学内容与分析（一）教学内容：章导言，章前图，线段的比。（二）内容分析：本节课是相似图形的一节感受课，是八年级第四章的第一节课，本章主要对相似图形进行研究和探索，计划用17个课时，具体分配如下：线段的比（含章导言）2课时，黄金分割1课时，形状相同的图形1课时，相似多边形1课时，相似三角形1课时，探索三角形相似的条件4课时，测量旗杆的高度1课时，相似多边形的性质1课时，图形的放大与缩小1课时，回顾与思考2课时，章节测试2课时。1.章前图力图以一段简短的文字和几副典型的图案，反映图像相似的基本特性和文化价值，并点明本章的主要学习内容。2.相似图形是现实生活中广泛存在的现象，同学在小学时就接触过比例的知识，在七年级数学下册中同学已学习了全等图形，也就是相似图形的一个特例，所以同学已经具备一些知识基础，再学习线段的比不会太陌生。3.由于本章的重点是线段的比、成比例线段的概念及性质的应用、相似多边形的性质及应用。先学习本节内容，就为后续学习奠定基础。二、目标及分析（一）教学目标1.了解线段的比和比例尺的概念；2会求两条线段的比及运用比例尺求图上长度和实际长度，解决相关的实际问题。（二）目标分析1.了解线段的比和比例尺的概念，主要是指结合具体事例，从它们的表示形式上有所了解，不涉及其运算和性质。2.由于本节课的教学内容不仅涉及线段的比和比例尺的概念，还涉及其简单应用，后续内容还涉及成比例线段的概念及性质的应用，所以还要会求两条线段的比及运用比例尺求图上长度和实际长度，而在下节课中达到真正的理解。三、问题诊断分析同学在求线段的比的过程中，可能会遇到困难，具体表现在对线段的比的理解，要克服这一困难，关键是引导同学知道两条线段的长度单位必须统一，在同一单位下线段的长度比与选用的单位无关，线段的比是一个没有单位的正数，表示比例尺时顺序不能颠倒，让同学在已有的认知基础上，从具体例子出发，通过应用、归纳，将新知识同化到已有的认知结构中，从而克服可能遇到的困难。四、教学过程设计 （一）教学基本流程本章学习引导概念的引入概念的表示概念的巩固应用小结（二）教学情景1.本章学习引导问题1：某农家乐要修建一个长方形的儿童乐园，长36米，宽20米，在施工之前先按比例1：800画出它的平面图，提供合理的平面图者主人请客一天，你是否能画出它的平面图?设计意图：通过创设一个有趣的情景，将同学的注意力引向本章的学习之中，并由线段的比和相似形解决实际问题。师生活动：对能画和不能画的同学，都要求其尝试，对画的好的同学，要求其说明画图依据。问题2：阅读章导言，看章前图并思考章头问题，然后回答：本章我们将要学习哪些内容？你准备怎样学？设计意图：引导同学对本章内容有一个概括性的认识，并大致清楚学习的目标和方向。师生活动：从同学的回答来把握其认识程度，并从中引导：相似图形与以前学过的全等图形有何关系？问题3：已知：在图上黄果树瀑布高约23cm，小颖的高约0.5cm，那么这两段线段的长度比是多少？已知小颖的实际身高是1.68米，瀑布的实际高度是多少？设计意图：创设一个恰当的问题情境，促进同学自觉地认识现实中的比例模型，在解决问题的氛围中了解线段的比。师生活动：由同学独立完成，并进一步引导提出下一问。问题4:同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到0.1cm),怎么求出这两条线段的长度之比？设计意图：引导同学思考线段的长度比与所采用的长度单位是否有关。师生活动：通过思考交流，由同学得出正确结论。问题5：经过刚才的实际操作，你们认为两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？生活中还有哪些利用线段比的事例?你能举例吗？设计意图：通过上面的活动，同学应该对这个问题有了一定的认识:两条线段长度的比与所采用的长度单位无关，但要采用同一个长度单位。进一步让同学体会线段的比在生活中的应用。师生活动： 如何表示线段的比？如果选用同一个长度单位量得两条线段ab,cd的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比（rat io）ab:cdm:n,或写成其中,ab,cd分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么,或abkcd。问题6：请画出两条线段，并量出它们的长度，然后指出线段比的前项、后项和线段的比。设计意图：在明确了线段的比的概念之后，然同学通过举例和表示，推动他们对概念的了解，从而进一步会求线段的比。例1：在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm、10cm。（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？设计意图：让同学利用所学的知识来解决实际生活中的问题。 师生活动：提问同学回忆比例尺的概念，并鼓励同学解答，为了进一步巩固应用线段的比和比例尺解决问题，提出下列变式题组：变式题1：线段ab=10cm,cd=15cm,则ab:cd ；a2m,b10cm,则a:b 。变式题2：等腰rtabc的直角边与斜边之比是_。变式题3：在比例尺为1：8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm 2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？变式题4：