云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《4.2 平行四边形的判定》教学设计 北师大版(1).doc

平行四边形的判定一、内容及其分析1、主要内容：平行四边形的判定及应用。2、内容分析：本节课要学的内容是平行四边形的判定，指的是在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程对平行四边形判定的进行探究，其核心是运用平行四边形的判定方法解决问题，理解它关键就是要知道平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理。学生已经学过三角形的相关知识、平行四边形的概念、性质的基础上进行学习的，本节课的内容平行四边形的判定就是在此基础上的发展。由于它还与特殊的平行四边形有直接的联系，所以在本学科有重要的地位，并有承上启下的作用，是本学科的核心内容。教学的重点是平行四边形判定方法的探究、运用，解决重点的关键是经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识二、目标及其解析1目标定位：（1）运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法；（2）理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用2、目标解析：本节课是平行四边形的判定的第一课时，是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的概念、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神三、问题诊断与分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是对平行四边形的判定定理的理解，产生这一问题的原因是不能把握平行四边形的判定定理和性质定理是两对应的互逆定理。要解决这一问题，就要对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用进行区别，其中关键是三角形的相关知识、平行四边形的概念、性质的基础上进行学习的。四、教学支持条件分析五、教学过程设计：第一环节复习引入：问题1：（1）平行四边形的定义是什么？它有什么作用？（2）平行四边形还有哪些性质？设计意图：教师提出问题1-2，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质在此活动中，教师应重点关注：（1）学生参与思考问题的积极性；（2）学生能否准确、全面地回答出平行四边形的全部性质；（3）学生能否由平行四边形的性质，猜测出平行四边形的判断方法问题2有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？设计意图：(1) 让学生从真实的生活中发现数学；(2) 激发学习兴趣，引导学生树立科学的人生观和价值观第二环节探索活动活动1：工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:请利用两根长度相等的笔和两条平行线,摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？设计意图：得出平行四边形的一个性质：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.活动2：工具:两根不同长度的细纸条.动手:能否用这两根细纸条在平面上摆出平行四边形？思考2.1：你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 设计意图：得出平行四边形的性质：对角线互相平分的四边形是平行四边形注意事项在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性例题解读：例1 ：如图，aced，点b在ac上且ab=ed=bc 找出图中的平行四边形变式练习：1已知：在平行四边形abcd 中，点e、f在对角线ac上，并且e=f（1）oa与oc，ob与od相等吗？(2)四边形bfde是平行四边形吗？(3)若点e，f在oa，oc的中点上，你能解决上述问题吗？活动3：工具：两对长度分别相等的笔.动手：能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？bcad思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知:四边形abcd中,ad=bc,ab=cd. 试说明四边形abcd是平行四边形.思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？设计意图：学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察,完成探究活动1，共同得到：（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形（2）通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形通过学生的互相交流，口述其推理论证的过程根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导在此活动中，教师应重点关注：（1）学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；（2）转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形；（3）学生能否通过独立思考、小组合作得出正确的证明思路。1324abdc例1 ： 如图：在四边形abcd中，1=2，3=4四边形abcd是平行四边形吗?为什么? 例2 : 如图所示，ac=bd=16，ab=cd=ef=15，ce=df=9，图中有哪些互相平行的线段？变式练习1如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由第2题图2如图:ad是abc的边bc边上的中线.(1)画图:延长ad到点e,使de=ad,连接be,ce;(2)判断四边形abec的形状,并说明理由.师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？ （2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）平行四边形判定的应用思考题： 对于随堂练习题，若将g，h分别在ob，od上移动至与b，d重合，e，f分别在oa，oc上移动，使ae=cf（如图），则结论还成立吗？ 对于随堂练习题，若e，f继续移动至oa，oc的延长线上，仍使ae=cf（如图），则结论还成立吗？ 六、小结：师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法设计说明与反思本节课在引入的环节上，采用复习引入的方式首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有知识的回忆，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫知识的真正获得不是靠知者的“告诉”，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课判定方法的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生