江西省中考数学 第二部分 专题综合强化 专题复习二 创新作图题课件 新人教版.ppt

专题综合强化 第二部分 专题二创新作图题 特征与方法 创新作图题是近几年来江西省的特色题 这类题不但考查学生对相关图形的性质掌握和合情合理的推理能力 同时也考查学生相关的实践操作能力 应用基本知识创新作图主要体现在灵活运用相关图形的性质进行推理 同时也检验学生的动手操作能力 解答时首先要审清题意 明确作图工具 一般只限定使用无刻度的直尺 然后重点应放在对所要作的图形进行作图原理的探究和作图方法的探索上 明确了作图原理 问题就解决了 重点类型 突破 应用基本知识创新作图 1 例1 2016余干模拟 如图 abc是 o的内接三角形 bad是它的一个外角 op bc交 o于点p 仅用直尺按下列要求分别画图 1 在图1中 画并标出 abc的中线ae 2 在图2中 画并标出 abc的角平分线af 3 在图3中 画并标出 abc的外角 bad的角平分线ag 2 3 解答 1 如图1 ae即为所求 2 如图2 连接ap交bc于f 则af为所求 3 如图3 延长po交 o于g 则射线ag即为所求 4 5 考查内容 轴对称的性质 圆周角的性质及正方形的性质 解析 1 已知正方形amnd和mbcn在 o内 以mn为公共边且顶点a b在 o上 由轴对称的性质可判断圆心o在对称轴直线mn上 再找一条圆的直径与直线mn的交点即为圆心 由正方形的性质知 a 90 只要延长ad即可构建90 的圆周角 根据90 的圆周角所对的弦是直径 即可确定圆心o 如图1 点o即为所作圆心 2 由 1 的解答思路可以得到启发 分别利用正方形的两个直角 hef和 efg构建90 的圆周角 即可画出圆的两条不同的直径 从而确定出圆心p 如图2 点p即为所作圆心 6 特征与方法 设计型创新作图充分考查学生的想象力和创造能力 在学生经历观察 分析 想象 推理 操作的过程中 不仅考查了学生掌握知识的情况 同时考查了学生的动手操作的能力 灵活运用相关的知识 大胆展开想象力 敢于创新是解决本类试题的关键 设计型创新作图 7 例2 2016赣州模拟 在10 10的正方形网格中 每个小正方形的边长为1 线段ab在网格中的位置如图所示 请仅用无刻度的直尺 按要求分别完成以下画图 1 在图1中 画出一个以ab为边 另两个顶点c d也在格点上的菱形abcd 2 在图2中 画出一个以a b为顶点 另两个顶点c d也在格点上的菱形 且使这个菱形的面积最大或最小 仅选其一 即可 其面积值是 15或5 8 思路点拨 本题考查应用设计创新作图以及菱形的性质 正确掌握菱形的性质是解题关键 1 直接利用菱形的定义得出符合题意的图形即可 2 以线段ab 属于1 3的正方形网格的对角线 作菱形对角线 另一条对角线cd也与之互相垂直 就一定是一个对应的3 1的正方形网格的对角线 在10 10的正方形网格中 取舍对角线cd的长短 就可以得到菱形abdc的面积值最大或最小 得出答案 9 解答 1 以ab为边的菱形有多种画法 如图1所示 四边形abcd即为所求 10 11 图1和图2均是由相同的小正方形组成的网格图 点a b c d均落在格点上 请只用无刻度的直尺按下列要求画图 保留作图痕迹 不要求写出作法 1 如图1 在格线上cd上确定一点q 使qa与qb的长度之和最小 2 如图2 在四边形acbd的对角线cd上