云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 第三章 空间向量与立体几何 求距离学案 新人教A版选修21.doc_第1页
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云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 第三章 空间向量与立体几何 求距离学案 新人教a版选修2-1【学习目标】求两点间的距离，求异面直线间的距离，求点到平面的距离。【学习重难点】利用向量方法求距离【问题导学】1求空间中两点的距离时，当不好建系时利用来求2两异面直线距离的求法如图(1)，为与的公垂线的方向向量，则。 3点到平面的距离：.(如图(2)所示)4.面与面的距离可转化为点到面的距离. 【实践演练】典型例题例1、已知矩形中，沿对角线折叠，使面与面垂直，求间的距离例2、如图所示，在三棱柱中，侧面，为棱上异于的一点，已知，求异面直线与的距离 例3、在三棱锥中，平面平面，若棱长，且，求点到平面的距离基础练习1.若为坐标原点，则线段的中点到点的距离为（ ）a. b c. d.如图，正方体的棱长为1，是底面的中心，则到平面的距离是() a b. c. d. 3在直角坐标系中，设，沿轴把直角坐标平面折成的二面角后，则两点间的距离为()a b. c. d4已知正方体的棱长为2，点是的中点，则点到直线的距离是()a. b. c. d.5已知，则点到平面的距离为_6在正方体中，棱长为2，为的中点，则异面直线和间的距离是_7在棱长为的正方体中，点到平面的距离为_ 8如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截而得到的，其中.(1)求的长；(2)求点到平面的距离9已知：正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为4，分别为棱的中点(1)求证：平面平面；(2)求点到平面的距离10直四棱柱的高为3，底面是边长为4且的菱形，是的中点(1)求二面角的大小；(2)求点到平面的距离拓展提升 11如图所示，正方形的边长都是1，而且平面平面，点在上移动，点在上移动，若求的长；(2)当为何值时，的长最小 12.如图所示，在长方体中，分别为的中点
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