云南省玉溪市第四中学九年级数学上学期期中试题 新人教版 (2).doc

云南省玉溪市第四中学2015届九年级数学上学期期中试题 （全卷总分：100分；考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1方程x(x-5)=5(x-5)的根是（ ） ax=5bx=-5cx1=x2=5dx1=x2=-52抛物线y =x2 2x 3的对称轴和顶点坐标分别是( )ax =1，(1，-4) bx =1，(1，4) cx=-1，(-1，4) dx =-1，(-1，-4)3如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）a1组 b2组 c3组 d4组4o的半径为5，圆心o的坐标为（0，0），点p的坐标为（4，2），则点p与o的位置关系是（ ）a点p在o内b点p在o上c点p在o外d点p在o上或o外5关于x的方程x2-4x-5=0,下列叙述正确的是（ ）。a两根的和是-5； b. 两根的和是5； c. 两根的和是4； d. 以上答案都不对6平面直角坐标系内一点p（2,3）关于原点对称的点的坐标是（）a（3，2）b（2,3）c（2，3）d（2，3）第7题图7如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：b0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为（）a1 b2 c3 d48. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）ax2+130x-1400=0 bx2+65x-350=0 cx2-130x-1400=0 dx2-65x-350=0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9. 两圆的半径分别是12cm，8cm，圆心距9cm，则两圆的位置关系是 10. 若二次函数的最大值是8，则 11. 已知扇形的圆心角为450，半径为12，该扇形的弧长为 12一元二次方程kx2+x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 13一条抛物线，顶点坐标为，且形状与抛物线相同，则它的函数表达式是 14如图p是等边abc内一点，bmc是由bpa旋转所得，则pbm_ 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15（本小题6分）解下列方程：(1) (2) 16（本小题5分）四边形abcd是正方形，adf旋转一定角度后得到abe，如图所示，如果af=4，ab=7，（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求de的长度；（3）be与df的位置关系如何？17（本小题5分）如图，在o中，弦ab=8cm，ocab于c，oc=3cm，求o的半径长18（本小题6分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形长8m，宽是2m，抛物线可以用来表示.(1)一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？(2)如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？19（本小题6分）如图，圆心角为60的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长（结果保留整数，3）20（本小题7分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，aob的顶点均在格点上，点a、b的坐标分别是a（3，2）、b（1，3）aob绕点o逆时针旋转90后得到a1ob1 （1）画出旋转后的图形；（2）点a1的坐标为 （3）求在旋转过程中点a所走过的路径长 21（本小题7分）某商场将每件进价为80元的商品按100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加10件(1)若该商场经营这种商品每天获利2160元，则每件商品可降价多少元？(2)为获利最多，应降低 元22（本小题7分）如图，ab是o的直径，bcab于点b，连接oc交o于点e，弦adoc.求证：(1)点e是bd的中点；(2)cd是o的切线23（本小题9分）已知:二次函数的图象与x轴交于a,b两点,其中a点坐标为(-3,0),与y轴交于点c,点d(-2,-3)在抛物线上.(1)求抛物线的解析式;(2) 抛物线的对称轴上有一动点p，求出pa+pd的最小值;(3) 点g是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点e，使b、d、e、g这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的e点坐标；如果不存在，请说明理由.玉溪第四中学20142015年上学期期中初 三 数 学 参 考 答 案 及 评 分 标 准一、选择题1、c 2、a 3、c 4、a 5、c 6、d 7、c 8、d二、填空题 9、相交 10、4 11、 12、 13、 14、600 三、解答题15、（1）解方程得 x1=3 x2=-3 -3分（2）解方程得 x1=1 x2=- -3分16、（1）旋转中心是点a；旋转角度900；-2分 （2）de=3 -3分（3）解：延长be与df交于点g 四边形abcd是正方形 dab=90 adf旋转一定角度后得到abe abeadf abe=fda abe+dab+bea=180 abe+bea=90 bea和deg为对顶角 fda+deg=90 fda+deg+dgb=180 dgb=90 bgdf bedf -5分17. 解：ocab于cac=bc=4cm -3分由勾股定理得ac2+oc2=oa242+32=oa2所以oa=5cm所以半径为5cm -5分 18、解：（1）当x=1时，y=3.754-2，卡车能通过隧道；-3分（2）当x=2时，y=-1+4=34-2，卡车能通过隧道。-6分19.解： n60，r10厘米，扇形面积为50厘米2；-3分扇形周长30厘米 - -6分20、解： （1）如图 -2分 （2）（-2，3）（-2，3）；-4分 （3） -6分 21.解：（1）设每件商品应降价x元，依题意得：（100-80-x）（100+10x）=2160即x2-10x+16=0，解得：x1=2，x2=8 经检验：x1=2，x2=8都是方程的解答：每件商品应降价2元或8元。-4分（2）依题意得：y=（100-80-x）（100+10x）y= -10x2+100x+2000=-10(x-5)2+2250当x=5时，y取到最大值，且最大值为2250元。-7分22. 证明（1）连接db，do ，ab为直径，adb90adbdadococbd 又odoboc为等腰odb的bd边垂直平分线cob=code 为弧db的中点 -3分（2）在cob和cod中od=obco=cocob=codcobcodcdo=cbo=90cdod 即cd为圆o的切线 -7分23、解：a点坐标为(-3,0)， d(-