山东省郓城县随官屯镇八年级数学上册 第六章 数据的分析 6.1 平均数课件 （新版）北师大版.ppt

第六章数据的分析平均数 在篮球比赛中 影响比赛的成绩有哪些因素 如何衡量两个球队队员的身高 怎样理解 甲队队员的身高比乙队更高 要比较两个球队队员的身高 需要收集哪些数据呢 创设情境温故探新 中国男子篮球职业联赛2011 2012赛季冠 亚军球队队员的身高 年龄如下 合作交流探究新知 中国男子篮球职业联赛2011 2012赛季冠 亚军球队队员的身高 年龄如下 合作交流探究新知 中国男子篮球职业联赛2011 2012赛季冠 亚军球队队员的身高 年龄如下 合作交流探究新知 上述两支篮球队中 哪只球队队员的身高更高 哪支球队的队员更为年轻 你是怎样判断的 与同伴交流 合作交流探究新知 日常生活中 我们常用平均数表示一组数据的 平均水平 一般地 对于n个数x1 x2 xn 我们把 x1 x2 xn 概念一 算术平均数 合作交流探究新知 小明是这样计算北京金隅队队员的年龄情况的 平均年龄 19 1 22 4 23 2 26 2 27 1 28 2 29 2 35 1 1 4 2 2 1 2 2 1 25 4 岁 你能说说小明这样做的道理吗 4 2 2 1 2 2 1 1 想一想 合作交流探究新知 1 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选 那么谁将被录用 例 某广告公司欲招聘广告策划人员一名 对a b c三名候选人进行了三项素质测试 他们的各项测试成绩如下表所示 合作交流探究新知 1 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选 那么谁将被录用 解 1 a的平均成绩为 72 50 88 3 70分 b的平均成绩为 85 74 45 3 68分 c的平均成绩为 67 70 67 3 68分 由70 68 故a将被录用 这样选择好吗 广告策划 合作交流探究新知 2 根据实际需要 公司将创新 综合知识和语言三项测试得分按4 3 1的比例确定各人测试成绩 此时谁将被录用 例 某广告公司欲招聘广告策划人员一名 对a b c三名候选人进行了三项素质测试 他们的各项测试成绩如下表所示 合作交流探究新知 2 根据实际需要 公司将创新 综合知识和语言三项测试得分按4 3 1的比例确定各人测试成绩 此时谁将被录用 解 2 a的测试成绩为 72 4 50 3 88 1 4 3 1 65 75分 b的测试成绩为 85 4 74 3 45 1 4 3 1 75 875分 c的测试成绩为 67 4 70 3 67 1 4 3 1 68 125分 因此候选人b将被录用 合作交流探究新知 1 2 的结果不一样说明了什么 思考 实际问题中 一组数据的各个数据的 重要程度 未必相同 因此 在计算这组数据的平均数时 往往给每个数据一个 权 如上例中的4就是创新的权 3是综合知识的权 1是语言的权 而称为a的三项测试成绩的加权平均数 合作交流探究新知 一般地 如果在n个数中 x1出现f1次 x2出现f2次 xk出现fk次 这时f1 f2 fk n 那么这n个数的加权平均数为 概念二 加权平均数 合作交流探究新知 2 你认为上述四项中 哪一项更为重要 请你按自己的想法设计一个评分方案 根据你的方案 哪一个班的广播操成绩最高 某学校进行广播操 比赛打分包括以下几项 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 每项满分10分 其中三个班级的成绩分别如下 1 若将服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐这四项得分依次按10 20 30 40 的比例计算各班的广播操比赛成绩 那么哪个班的成绩最高 做一做 合作交流探究新知 解 1 一班的广播操比赛成绩为 9 10 8 20 9 30 8 40 8 4二班的广播操比赛成绩为 10 10 9 20 7 30 8 40 8 1三班的广播操比赛成绩为 8 10 9 20 8 30 9 40 8 6因此 三班的成绩最高 2 权有差异 得出的结果就会不同 也就是说权的差异对结果有影响 合作交流探究新知 小明骑自行车的速度是15km h 步行的速度是5km h 1 如果小明先骑自行车1h 然后又步行了1h 那么他的平均速度是多少 2 如果小明先骑自行车2h 然后步行了3h 那么他的平均速度是多少 3 举出生活中加权平均数的几个实例 并与同伴进行交流 解 1 小明的平均速度是 15 1 5 1 1 1 15km h 2 小明的平均速度是 15 2 5 3 2 3 9km h 3 单位面试的各项成绩所占的比例不同 计算出的结果也不同 议一议 合作交流探究新知 1 小颖家去年的饮食支出为3600元 教育支出为1200元 其他支出为7200元 小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9 30 6 小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少 以下是小明和小亮的两种解法 谁做得对 说说你的理由 小明 9 30 6 3 15 小亮 9 3600 30 1200 6 7200 3600 1200 7200 9 3 反馈练习巩固新知 由于小颖家去年的饮食 教育和其他三项支出金额不等 因此 饮食 教育和其他三项支出的增长率 地位 不同 它们对总支出增长率的 影响 不同 不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率 而应将这三项支出金额3600 1200 7200分别视为三项支出增长率的 权 从而总支出的增长率为小亮的解法是对的 日常生活中的许多 平均 现象是 加权平均 反馈练习巩固新知 2 某校招聘学生会干部一名 对a b c三名候选人进行了四项素质测试 他们的各项测试成绩如下表所示 根据实际需要 学校将语言 综合知识 创新 处理问题能力按20 30 30 20 的比例计算成绩 此时谁将被录用 反馈练习巩固新知 解 a的测试成绩为85 20 90 30 95 30 95 20 91 5b的测试成绩为95 20 85 30 95 30 95 20 91c的测试成绩为90 20 95 30 85 30 95 20 91因此a将被录用 反馈练习巩固新知 反馈练习巩固新知 说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别 算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况 即算术平均数是加权平均数 而加权平均数不一定是算术平均数 由于权的不同 导致结果不同 故权的差异对结果有影响 反馈练习巩固新知 练习 某校规定学生的体育成绩由三部分组成 早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20 体育理论测试占30 体育技能测试占50 小颖的上述三项成绩依次是92分 80分 84分 则小颖这学期的体育成绩是多少 解 小颖这学期的体育成绩是92 20 80 30 84 50 84 4 分 答 小颖这学期的体育成绩是84 4分 反馈练习巩固新知 讨论 对比加权平均数与算术平均数的意义 你能说出二者有什么联系吗 反馈练习巩固新知 1 一组数据 40 37 x 64的平均数是53 则x的值是 a 67b 69c 71d 722 甲 乙 丙三种饼干售价分别为3元 4元 5元 若将甲种10斤 乙种8斤 丙种7斤混到一起 则售价应该定为每斤 a 3 88元b 4 3元c 8 7元d 8 8元3 某次考试a b c d e五名学生平均分为62分 除a以外四人平均分为60分 则a得分为 a 60b 62c 70d 无法确定 反馈练习巩固新知 4 某班共有学生50人 平