湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学八年级数学上册 13.3.2 等边三角形导学案2（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学八年级数学上册 13.3.2 等边三角形导学案2（无答案）（新版）新人教版.doc_第2页
湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学八年级数学上册 13.3.2 等边三角形导学案2（无答案）（新版）新人教版.doc_第3页
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等边三角形一、学习目标1、理解并掌握有一个角为30的直角三角形的性质。2、有一个角为30的直角三角形的性质的简单应用。教学重、难点：重点：含30角的直角三角形的性质的应用。难点：含30角的直角三角形性质的探索与证明。二、自主预习自学指导：阅读教材第80至81页，完成下列各题。1、rtabc中，c90，b2a，b和a各是多少度？边ab与bc之间有什么关系？2、rtacb中，c90，a30，bc_.3、abc中，a：b：c1：2：3，ab10，则bc_.4、点d为等边abc的边bc的中点，则ab：bd_.5、等腰abc的顶角为120，底边上的高为10，则腰长为_.6、如图，abc中，acb90，a30，cdab于d，ab4cm，则bcd_，bd_cm.7、如图，在abc中，c90，ab的垂直平分线交ac于d，垂足为e，若a30，cd2，则ac_.第6题图第7题图三、合作探究活动1如图，将两个含30角的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形，找到rtabc的直角边bc与斜边ab之间的数量关系吗？abc与adc关于ac对称，因此ab=_.bad_30260故abd是_，又acbd，故可得bccdab得出结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。活动2如图是屋架设计图的一部分，点d是斜梁ab的中点，立柱bc、de垂直于横梁ac，ab7.4m，a30，立柱bc、de要多长.学生交流后写出完整的解答过程。四、当堂检测1、abc中，acb90，a30，cdab，ab4，则bc_，bcd_，bd_.2、如图abc中，acb90，cdab于d，a30，则bcd_，bc_bd，ad_bd.3、如图，在abc中，c90，a15，dbc60，bc4，则ad_.第2题图第3题图4、如图，等边abc中，d是ac边的中点，dhbc于h，求证：bdac；chbc.五、拓展提升1、如图，abc中abac，c30，ab的垂直平分线mn分别交bc、ab于点m、n，试探究bm与cm之间的数量关系.2、如图，在abc中，abac，bac120，d为bc的中点，deab于e，求eb：ea的值.六、课后作业1、如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户，如果c90，b30，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分分，并在图上画出来.2、如图，d、e分别为等边abc的边ac、bc上的点，且adce，bd、ae交于点n，bmae于m. 求证：caeabd；mnbn.3、如图，在平面直角坐标系中，aop为等边三角形a(0，1)，点b为y轴上一动点，以bp为边作等边pbc. 求证：o
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