福建省中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第六章 圆 第27课时 与圆有关的位置关系课件.pptVIP

第六章圆 第27课时与圆有关的位置关系 1 2016 湘西土家族苗族自治州 在rt abc中 c 90 bc 3cm ac 4cm 以点c为圆心 2 5cm长为半径画圆 则 c与直线ab的位置关系是 a 相交b 相切c 相离d 不能确定2 2016 宜昌市 在公园的o处附近有e f g h四棵树 位置如图所示 图中小正方形的边长均相等 现计划修建一座以o为圆心 oa为半径的圆形水池 要求池中不留树木 则e f g h四棵树中需要被移除的为 a e f gb f g hc g h ed h e f c a 3 2015 湖北省 点o是 abc的外心 boc 80 则 bac的度数为 a 40 b 100 c 40 或140 d 40 或100 4 2016 赤峰市 如图 两同心圆的大圆半径长为5cm 小圆半径长为3cm 大圆的弦ab与小圆相切 切点为c 则弦ab的长是 cm 5 2016 徐州市 如图 o是 abc的内切圆 若 abc 70 acb 40 则 boc c 8 125 考点一 点与圆的位置关系 1 点与圆的位置关系有3种 1 2 3 设 o的半径为r 点p到圆心o的距离为d 当d r时 点p在 o 当d r时 点p在 o 当d r时 点p在 o 点在圆内 点在圆上 点在圆外 外 上 内 考点二 直线与圆的位置关系 2 设 o的半径为r 圆心o到直线l的距离为d 则有 0 d r 1 d r 2 d r 3 切线的判定方法 1 定义 与圆有唯一公共点的直线是圆的切线 2 与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 不知道直线与圆是否有公共点时用到的方法 简称 作垂直 证半径 3 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 知道直线与圆有公共点时用到的方法 简称 连半径 证垂直 4 切线的性质 1 切线与圆有唯一公共点 2 切线与圆心的距离等于圆的半径 3 切线垂直于过切点的半径 5 的三个点确定一个圆 这个圆叫三角形的 圆 外接圆的圆心是三角形 的交点 叫三角形的 6 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 内切圆的圆心是三角形三条 的交点 这个交点叫做三角形的 不在同一直线上 外接 三边垂直平分线 外心 内切圆 角平分线 内心 例1 2015 黄石市 如图 o的直径ab 4 abc 30 bc交 o于点d d是bc的中点 1 求bc的长 2 过点d作de ac 垂足为e 求证 直线de是 o的切线 分析 1 根据圆周角定理求得 adb 90 然后解直角三角形求得bd 进而求得bc的长 2 先证明 edo 90 再根据切线的判定定理进行证明 答案 1 解 如图 连接ad ab是 o的直径 adb 90 又 abc 30 ab 4 bd d是bc的中点 bc 2bd 2 证明 如图 连接od d是bc的中点 o是ab的中点 do是 abc的中位线 od ac edo ced 又 de ac ced 90 edo ced 90 de是 o的切线 点评 此题主要考查了切线的判定以及含30 角的直角三角形的性质 连接过切点的半径是常见添加辅助线方法 例2 如图 oc平分 aob d是oc上的一点 d与oa相切于点e 求证 ob与 d相切 分析 因为不知道直线ob与 d有没有公共点 所以证明方法是 作垂直 证半径 证明 如图 过点d作df ob于点