高考数学大一轮复习 专题15 数系的扩充与复数课件 理(1).ppt

专题15数系的扩充与复数的引入 1 目录 600分基础考点 考法 考点86复数的运算 考点85复数的有关概念 2 600分基础考点 考法 考法1与复数的概念 分类有关的问题 考法2与共轭复数 复数相等有关的问题 考点85复数的有关概念 考法3与模有关的问题 考法4与复数的几何意义相关的问题 3 1 复数的概念 2 复数的分类 3 复数相等 4 复平面 7 共轭复数的性质 6 共轭复数 5 复数的模 考点85复数的有关概念 1 复数的概念 2 复数的分类 3 复数相等 4 复平面 7 共轭复数的性质 6 共轭复数 5 复数的模 考点85复数的有关概念 1 复数的概念 2 复数的分类 3 复数相等 4 复平面 7 共轭复数的性质 6 共轭复数 5 复数的模 考点85复数的有关概念 1 复数的概念 2 复数的分类 3 复数相等 4 复平面 7 共轭复数的性质 6 共轭复数 5 复数的模 考点85复数的有关概念 1 复数的概念 2 复数的分类 3 复数相等 4 复平面 7 共轭复数的性质 6 共轭复数 5 复数的模 考点85复数的有关概念 1 复数的概念 2 复数的分类 3 复数相等 4 复平面 7 共轭复数的性质 6 共轭复数 5 复数的模 考点85复数的有关概念 类型2复数的分类 类型1求一个复数的实部与虚部 考法1与复数的概念 分类有关的问题 注意 由复数分类列方程 组 求参数值时 首先应将复数化为代数形式的标准形式 将已知的复数化为代数形式的标准形式z a bi a b r 则该复数的实部为a 虚部为b 10 11 5 类型2复数相等 类型1求一个复数的共轭复数 考法2与共轭复数 复数相等有关的问题 实部与实部相等 虚部与虚部相等 标准代数形 实部不变 虚部变为相反数 标准代数形 根据复数相等的充要条件 列出相关方程 组 求解 12 a b 13 14 2 2 已知复数的模求解相关量 1 求复数的模 考法3与模有关的问题 1 化为标准代数形 2 建立相应的关系式 3 转化为实数问题求解 已知条件 模的定义 模的几何意义 复数对应的点到原点的距离 注意 复数不能比较大小 但是复数的模可以比较大小 15 16 b 考法4与复数的几何意义相关的问题 一般解法 进行简单的复数运算 将复数化为标准的代数形式 依据复数a bi与复平面上的点 a b 一一对应 把复数问题转化为复平面内的点之间的关系 17 18 a 600分基础考点 考法 考点86复数的运算 考法5复数的四则运算 19 1 复数的四则运算法则 4 常用结论 3 复数乘法的运算律 2 复数加法的运算律 考点86复数的运算 除法 加减法 乘法 注意 在乘法运算中要注意i的幂的性质 区分 a bi 2 a2 2abi b2 a b r 与 a b 2 a2 2ab b2 a b r 区分 a bi a bi a2 b2 a b r 与 a b a b a2 b2 a b r 考法5复数的四则运算 类比合并同类项 实部与实部相加减 虚部与虚部相加减 类似于两个多项式相乘 把i看作字母 按多项式的乘法法则进行运算 结果中把i2换成 1 注意把i的幂写成最简单的形式 实数范围内的运算法则在复数范围内仍然适用 关键 分母实数化 1 分子 分母同时乘分母的共轭复数 2 对分子 分母分