内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.1.2 线段的垂直平分线的性质课件1 （新版）新人教版.ppt

2 把一个图形沿着某一条直线折叠 如果它能够与 图形 那么就说这两个图形 另一个 重合 关于这条直线对称 成轴对称 1 如果一个平面图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相 这个图形就叫做 这条直线就是它的对称轴 重合 轴对称图形 3 经过线段 并且 于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 中点 垂直 4 如果两个图形关于某条直线对称 那么 是任何一对 所连线段的垂直平分线 对称轴 对应点 5 轴对称图形的 是任何一对 所连线段的垂直平分线 对称轴 对应点 13 1 2线段的垂直平分线的性质 学习目标 1 理解线段垂直平分线的性质和判定 2 能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题 3 会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线 了解作图的道理 学习重点 线段垂直平分线的性质 课件说明 你能用不同的方法验证这一结论吗 探索并证明线段垂直平分线的性质 如图 直线l垂直平分线段ab p1 p2 p3 是l上的点 请猜想点p1 p2 p3 到点a与点b的距离之间的数量关系 相等 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 用几何语言表示为 ca cb l ab pa pb 线段垂直平分线的性质 已知 如图 直线l ab 垂足为c ac cb 点p在l上 求证 pa pb 证明 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 1 如图 线段ab的垂直平分线与bc的垂直平分线的交点m恰好在ac上 且ac 12cm 则点b到点m的距离为 b p n c m a 8cm 课堂练习 2 如图 de是 abc的ab边的垂直平分线 分别交ab bc于点d e ae平分 bac 若b 300 则 c的度数是 900 课堂练习 解 ad bc bd dc ab ac 点c在ae的垂直平分线上 ac ce ab ac ce 3 如图 ad bc bd dc 点c在ae的垂直平分线上 ab ac ce的长度有什么关系 ab bd与de有什么关系 ab ce bd dc ab bd cd ce 即ab bd de 课本62页练习1题 课堂练习 探索并证明线段垂直平分线的判定 反过来 如果pa pb 那么点p是否在线段ab的垂直平分线上呢 点p在线段ab的垂直平分线上 已知 如图 pa pb 求证 点p在线段ab的垂直平分线上 探索并证明线段垂直平分线的判定 证明 过点p作线段ab的垂线pc 垂足为c 则 pca pcb 90 在rt pca和rt pcb中 pa pb pc pc rt pca rt pcb hl ac bc 又pc ab 点p在线段ab的垂直平分线上 已知 如图 pa pb 求证 点p在线段ab的垂直平分线上 探索并证明线段垂直平分线的判定 用数学符号表示为 pa pb 点p在ab的垂直平分线上 线段垂直平分线的判定 这些点能组成什么几何图形 你能再找一些到线段ab两端点的距离相等的点吗 能找到多少个到线段ab两端点距离相等的点 在线段ab的垂直平分线l上的点与a b的距离都相等 反过来 与a b的距离相等的点都在直线l上 所以直线l可以看成与两点a b的距离相等的所有点的集合 解 ab ac 点a在bc的垂直平分线 mb mc 点m在bc的垂直平分线上 直线am是线段bc的垂直平分线 课堂练习 2如图 ab ac mb mc 直线am是线段bc的垂直平分线吗 课本62页练习2题 1 作一条线段等于已知线段 2 作一个角等于已知角 3 作一个角的平分线 4 经过已知直线外一点作这条直线的垂线 我们已能用尺规完成 尺规作图 如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线 1 任意取一点k 使点k与点c在直线ab两旁 尺规作图 经过已知直线外一点作这条直线的垂线 2 以点c为圆心 ck为半径作弧 交ab于点d和点e 4 作直线cf 直线cf就是所求作的垂线 f 已知 直线ab和ab外一点c求作 ab的垂线 使它经过点c 做法 3 分别以点d和点e为圆心 大于的长为半径作弧 两弧相交于点f 为什么直线cf就是所求作的垂线 有思路的同学独立完成 没有思路的同学参考课本62页的作法 1 本节课学习了哪些内容 2 线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的 两者之间有什么关系 3 如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线 课堂小结 课堂练习 2