高中数学 1.1.31交集与并集教案 新人教A版必修1.doc

1. 1.3集合的基本运算（并集、交集）【教学目标】1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。2、能利用数轴、韦恩图来解决交集、并集问题。3、体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。【教学重难点】 教学重点：会求两个集合的交集与并集。 教学难点：会求两个集合的交集与并集。【教学过程】（一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念。（二）教学过程 一、情景导入1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合a、集合b有什么关系？b来高考资源网源：高考资源网 a2、(1)考察集合a=1，2，3,b=2,3,4与集合c=2,3之间的关系.(2)考察集合a=1，2，3,b=2,3,4与集合c=1,2,3,4之间的关系.二、检查预习1、交集：一般地，由所有属于a又属于b的元素所组成的集合,叫做a,b的交集记作ab（读作a交b），即ab=x|xa，且xb如：1,2,3,61,2,5,10=1,2又如：a,b,c,d,e,b=c,d,e,f.则ab=c,d,e2、并集： 一般地，对于给定的两个集合a,b把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做a,b的并集记作ab（读作a并b），即ab=x|xa，或xb如：1,2,3,61,2,5,10=1,2,3,5,6,10又如：a,b,c,d,e,b=c,d,e,f.则ab=a,b,c,d,e,f三、合作交流 ab= ba; aa=a; a=; ab=aabab= ba; aa=a; a=a; ab=bab 注：是否给出证明应根据学生的基础而定. 四、精讲精练例1、已知集合m(x,y)|x+y=2,n=(x,y)|xy=4,那么集合mn为( )a.x=3,y=1 b.(3，1)c.3，1d.(3，1)解析： 由已知得mn(x,y)|x+y=2,且xy=4=(3,1).也可采用筛选法.首先，易知a、b不正确，因为它们都不是集合符号.又集合m，n的元素都是数组(x,y)，所以c也不正确.点评： 求两集合的交集即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合.本题中就是求方程组的解组成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式.变式训练1：已知集合mx|x+y=2,n=y|y= x2,那么mn为 例2设a=x|-1x2,b=x|1x3，求ab.解析：可以通过数轴来直观表示并集。解：ab=x|-1x2x|1x3=x|-1x3变式训练2：已知a=x|x2px+15=0，b=x|x2axb=0，且ab=2,3,5，ab=3，求p,a,b的值。答案：p=8, a=5 ,b=6【板书设计】一、 基础知识1. 交集2. 并集3. 性质二、 典型例题例1： 例2：小结：【作业布置】本节课学案预习下一节。1.1.3集合的基本运算（并集、交集）导学案课前预习学案一、预习目标：了解交集、并集的概念及其性质，并会计算一些简单集合的交集并集。二、预习内容：1、交集：一般地，由所有属于a又属于b的元素所组成的集合,叫做a,b的 记作 ,即 2、并集： 一般地，对于给定的两个集合a,b把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做a,b的 记作 ，即 3、用韦恩图表示两个集合的交集与并集。提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案（一）学习目标：1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。2、注意用数轴、韦恩图来解决交集、并集问题。3、体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。学习重难点：会求两个集合的交集与并集。（二）自主学习1设a=x|x是等腰三角形，b=x|x是直角三角形，求ab.2.设a=x|x是锐角三角形，b=x|x是钝角三角形，求ab.（三）合作探究：思考交集与并集的性质有哪些？（四）精讲精练例1、已知集合m(x,y)|x+y=2,n=(x,y)|xy=4,那么集合mn为( )a.x=3,y=1 b.(3，1)c.3，1d.(3，1)变式训练1：已知集合mx|x+y=2,n=y|y= x2,那么mn为 例2设a=x|-1x2,b=x|1x3，求ab.变式训练2：已知a=x|x2px+15=0，b=x|x2axb=0，且ab=2,3,5，ab=3，求p,a,b的值。三、课后练习与提高1、选择题（1）设，则（）（）（）， （2）已知2，则（）或或（，），（，） （3）已知集合，若，则实数（）或或或2、填空题（4）.若集合、满足，则集合，的关系是_（