高中数学 3.2一元二次不等式的应用教案 北师大版必修5.doc_第1页
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文档简介

3.2一元二次不等式的应用一、教学目标1知识与技能：巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；进一步熟练解一元二次不等式的解法；2过程与方法：培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；3情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会从不同侧面观察同一事物思想二、教学重点：熟练掌握一元二次不等式的解法教学难点：理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）.课题导入：1一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；2一元二次不等式的解法步骤课本第86页的表格（二）.探析新课范例讲解例1某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m和汽车的速度 x km/h有如下的关系：在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的速度是多少？（精确到0.01km/h）解：设这辆汽车刹车前的速度至少为x km/h，根据题意，我们得到移项整理得：显然 ，方程有两个实数根，即。所以不等式的解集为在这个实际问题中，x0，所以这辆汽车刹车前的车速至少为79.94km/h.例4、一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值y（元）之间有如下的关系：若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？解：设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车，根据题意，我们得到移项整理，得因为，所以方程有两个实数根由二次函数的图象，得不等式的解为：50x60因为x只能取正整数，所以，当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在5159辆之间时，这家工厂能够获得6000元以上的收益。（三）随堂练习1：课本第89页练习2补充例题 应用一（一元二次不等式与一元二次方程的关系） 例：设不等式的解集为，求? 应用二（一元二次不等式与二次函数的关系）例：设，且，求的取值范围.改：设对于一切都成立，求的范围.改：若方程有两个实根，且，求的范围.随堂练习2：1、已知二次不等式的解集为，求关于的不等式的解集.2、若关于的不等式的解集为空集，求的取值范围.改1：解集非空；改2：解集为一切实数（四）.课时小结：进一步熟练掌握一元二次不等式的解法；一元二次不等式与一元二
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