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4 1多边形 第4章平行四边形 第一课时四边形的内角和 知识点1 多边形的有关概念1 从九边形的一个顶点出发一共能引 条对角线 它们将该九边形分割成 个三角形 2 从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线 则这个多边形是 边形 3 连结多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形 则原多边形是 a 五边形b 六边形c 七边形d 八边形4 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形 这个多边形的边数是 a 8b 9c 10d 11 6 7 十 d c 知识点2 四边形的内角和定理5 四边形四个内角度数的比为2 3 4 3 则最大角的度数为 a 90 b 100 c 120 d 135 6 四边形abcd中 a b c d的度数比为2 2 3 5 则这四个内角中 a 只有一个直角b 只有一个锐角c 有两个直角d 有两个钝角 c a 7 如图 1 2分别是四边形abcd的外角 且 b adc 140 则 1 2 a 140 b 40 c 260 d 不能确定 a 8 如图 是四边形纸片abcd 其中 b 120 d 50 如果将其右下角向内折出 pcr 如图 所示 恰使cp ab rc ad 则 c的度数为 a 105 b 100 c 95 d 90 c 9 如图 分别以四边形abcd的四个顶点为圆心 r为半径作圆 则图中阴影部分的面积是 r2 10 如图 在四边形abcd中 a c 90 bd平分 abc e是ad延长线上一点 1 求证 db平分 adc 2 求证 abc edc 解 1 adb abd 90 cdb cbd 90 且 abd cbd adb cdb bd平分 adc 2 abc adc 360 a c 180 edc adc 180 abc edc 11 一个长方形木块 截去一个三角形后不可能得到的多边形是 a 三角形b 四边形c 五边形d 六边形12 如图 在四边形abcd中 ab ac ad bd 则 bcd等于 a 100 b 120 c 135 d 150 d d c d 15 如图 已知在四边形abcd中 b d 90 ae cf分别是 dab及 dcb的平分线 则ae与cf有什么关系 请说明理由 16 四边形abcd中 已知 a 145 d 75 1 如图 若 b c 试求出 c的度数 2 如图 若 abc的角平分线be交dc于点e 且be ad 试求出 c的度数 3 如图 若 abc和 bcd的角平分线交于点e 试求出 bec的度数 4 在 3 的条件下 若延长ba cd交于点f 如图 将原来条件 a 145
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