高中数学 直线的倾斜角与斜率对点演练卷 新人教A版必修2(1).doc_第1页
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文档简介

直线的倾斜角与斜率一、选择题1、判断下列命题的正确性任何一条直线都有倾斜角，也都有斜率；平行于轴的直线倾斜角是或；直线斜率的范围是； 直线的倾斜角越大，斜率越大；两直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等；两条直线的倾斜角相等，则它们的斜率相等。其中正确的个数为（）a1b2c3d4【解析】本题考查直线倾斜角与斜率的概念及关系，需要注意直线倾斜角的范围，倾斜角为时，不存在斜率.【答案】错误，当倾斜角是时，直线没有斜率；错误，直线倾斜角的范围；正确；错误，当倾斜角的范围为时直线的倾斜角越大，斜率越大；当倾斜角的范围为时，直线的倾斜角越大，斜率越大；正确；错误，当倾斜角为时，不存在斜率；故选b.2、如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是（ ）a b cd【解析】本题考查直线斜率的求法，设出直线的方程为，根据平移规律，对左加右减，对上加下减，得到平移后的直线方程，根据平移后的直线方程与重合，令相等即可求出的值.【答案】设直线的方程为，根据题意平移得：，即，则，解得：，故选a.3、直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（ ） a b c d 【解析】本题考查直线斜率的求法，设出直线的斜率为，又直线过点m，写出直线方程，然后分别联立直线与已知直线的方程，分别表示出a和b的坐标，根据中点坐标公式表示出m的横坐标，让表示的横坐标等于1列出关于的方程，求出方程的解即可得到的值即为直线的斜率.【答案】设直线的斜率为，又直线过m（1，-1），则直线的方程为y+1=k（x-1）联立直线与y=1，得到y+1kxk y14、已知直线与关于直线对称，直线，则的斜率是（ ）a b c d 【解析】本题考查直线的对称性求直线方程，两直线垂直斜率的乘积为-1，先根据对称性求出直线的方程，进而求出的斜率，由直线，可得直线的斜率. 【答案】直线，即5、已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ） a b c d 【解析】本题考查直线斜率，当倾斜角的范围为时直线的倾斜角越大，斜率越大；当倾斜角的范围为时，直线的倾斜角越大，斜率越大.首先求出直线、的斜率，然后结合图像即可写出答案.【答案】直线的斜率直线的斜率直线的斜率 ，故选c.6、如果直线过点，且不通过第四象限，那么的斜率的取值范围是（）abcd【解析】本题考查直线斜率随倾斜角的变化的取值范围，数形结合思想.当直线过点且平行于轴时斜率最小为0，当直线过点且过原点时，斜率最大为2.【答案】由题意可知直线的斜率大于或等于0，由数形结合可得直线过原点时斜率最大，故的斜率的取值范围是,故选b.二、解答题7、已知实数x，y满足y2x8，当2x3时，求的最大值和最小值【解析】本题考查直线的斜率随倾斜角的变化规律，斜率的计算公式.作出对应的图像，利用斜率的公式即可得到结论.【答案】其意义表示点(x，y)与原点连线的直线的斜率点(x，y)满足y2x8，且2x3，则点
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