高考数学 电子题库 2.2.2课时活页训练 苏教版选修1.doc

【苏教版】2013届高考数学选修1电子题库 第二章2.2.2课时活页训练一、填空题1(2009年高考辽宁卷)an为等差数列，且a72a41，a30，则公差d等于_解析：a72a4a34d2a32da32d1，d.答案：2设an是等差数列，公差为d且a112，a38，数列bn是首项b1a1，公差为d的等差数列，则b5_.解析：由题意得，d2，所以bn的通项公式为bnb1(n1)6(n1)(1)7n，所以b5752.答案：23设an是公差为正数的等差数列，若a1a2a315，a1a2a380，则a11a12a13_.答案：1054设数列an、bn都是等差数列，且a125，b175，a2b2100，则a37b37等于_答案：1005由a11，d3确定的等差数列an中，若an298，则序号n等于_解析：由题意知an13(n1)3n2，则2983n2，n100.答案：1006在等差数列an中，若a3a5a7a9a11100，则3a9a13的值为_解析：由等差数列的性质：若mnpq(m，n，p，qn*)，则amanapaq，得a3a5a7a9a11(a3a11)(a5a9)a75a7100，a720.又3a9a132a9a9a13(a5a13)a9a13a5a92a740.答案：407等差数列an满足am1am1a0，且an0，则am_.解析：因为an是等差数列，所以am1am12am，由am1am1a0，得2ama0，所以am2(am0，舍去)答案：28定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和已知数列an是等和数列，且a12，公和为5，那么a18的值为_解析：由题意可知此数列为2,3,2,3,2,3所以a183.答案：39已知方程(x22xm)(x22xn)0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|mn|等于_解析：设a1，a2d，a32d，a43d，而方程x22xm0两根之和为2，方程x22xn0的两根之和也是2，a1a2a3a416d4.d.a1，a4是一个方程的两个根，a2，a3是另一个方程的两个根，为m和n，|mn|.答案：二、解答题10等差数列an中，a1a3a512，且a1a3a580，求通项an.解：a1a52a3，a1a3a512，3a312，a34，a1a3a580，a1a520，又a1a58，a1，a5是方程x28x200的两个根解得a110，a52或a12，a510.d，d3或3.an103(n1)3n13或an23(n1)3n5.11从4月1日开始，有一新款服装投入某商场销售，4月1日该款服装售出10件，第二天售出25件，第三天售出40件，以后每天售出的件数分别递增15件，直到4月12号日销售量达到最大，然后，每天销售的件数分别递减10件记该款服装四月份日销售量与销售天数n的关系为an，求an.解：依题意，数列a1，a2，a12是首项为10，公差为15的等差数列，an15n5(1n12且nn*)a13，a14，a15，a30是首项为a13a1210165，公差为10的等差数列an165(n13)(10)10n295(13n30且nn*)，an12已知数列an满足a14，an4(n2)，令bn.(1)求证：数列bn是等差数列；(2)求数列an的通项公式解：(1)证明：an122，(n1