高考数学 71立体几何的结构及其三视图和直观图领航规范训练 文 新人教A版.DOC

2014高考数学 7-1立体几何的结构及其三视图和直观图领航规范训练 文 新人教a版【a级】基础训练1(2013广东省惠州市高三模拟)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()abc d解析：根据题目要求三视图中有且仅有两个视图相同，其中的三个视图可以都相同，故可以排除选项a，b，c.选d.答案：d2如图所示的几何体的正视图和侧视图正确的是()解析：由于几何体是规则的对称几何体，所以其正视图和侧视图是相同的，故选a.答案：a3如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是()解析：由斜二测画法可知，四边形右边一条边应与上下底边垂直，c选项可能正确故选c.答案：c4如图，在正方体abcda1b1c1d1中，点p是上底面a1b1c1d1内一动点，则三棱锥pabc的正视图与侧视图的面积的比值为_解析：依题意得三棱锥pabc的正视图与侧视图分别是一个三角形，且这两个三角形的底边长都等于正方体的棱长，底边上的高也都相等，因此三棱锥pabc的正视图与侧视图的面积之比等于1.答案：15(2013开封调研)给出下列命题：在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的其中正确命题的序号是_解析：根据圆柱、圆锥、圆台的定义和性质可知，只有两个命题是正确的答案：6若正三棱锥(底面为正三角形，顶点与底面中心的连线垂直于底面)的正视图与俯视图如图所示(单位：cm)，则它的侧视图的面积为_cm2.解析：由该正三棱锥的正视图和俯视图可知，其侧视图为一个三角形，它的底边长等于俯视图的高即，高等于正视图的高即，所以侧视图的面积为s(cm2)答案：7圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392，母线与轴的夹角为45，求这个圆台的高、母线长和底面半径解：作出圆台的轴截面如图设oar，一底面周长是另一底面周长的3倍，oa3r，sar，sa3r，oo2r.由轴截面的面积为(2r6r)2r392，得r7.故上底面半径为7，下底面半径为21，高为14，母线长为14.8如图，在四棱锥pabcd中，底面为正方形，pc与底面abcd垂直，图为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形 (1)根据图所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；(2)求pa.解：(1)该四棱锥的俯视图为(内含对角线)，边长为6 cm的正方形，如图，其面积为36 cm2.(2)由侧视图可求得pd6.由正视图可知ad6，且adpd，所以在rtapd中，pa6cm.【b级】能力提升1(2013西城区期末考试)一个几何体的主视图和左视图，如图所示，则这个几何体的俯视图不可能是()解析：该几何体的主视图和左视图都是正方形，其可能为正方体、底面直径与高相等的圆柱体及底面是等腰直角三角形且其腰长等于高的三棱柱，但不可能为一个长与宽不相等的长方体故选d.答案：d2(2013长春模拟)已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，那么该三棱锥的侧视图可能为()解析：由正视图可看出长为2的侧棱垂直于底面，侧视图为直角三角形，直角边长为2又一直角边为底边三角形的高.答案：b3(2013深圳第一次调研)如图，三棱柱abca1b1c1中，aa1平面abc，a1aab2，bc1，ac，若规定主(正)视方向垂直平面acc1a1，则此三棱柱的左(侧)视图的面积为()a. b2c4 d2解析：依题意，注意到ab2bc2ac2，所以abbc，点b到直线ac的距离等于，所以此三棱柱的左(侧)视图的面积为2，选a.答案：a4(2013汕头调研)如图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图，则此几何体共由_块木块堆成解析：根据题意可知，几何体的最底层有4块长方体，第2层有1块长方体，一共5块答案：55如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_解析：(构造法)由正视图和俯视图可知几何体是正方体切割后的一部分(四棱锥c1abcd)，还原在正方体中，如图所示多面体最长的一条棱即为正方体的体对角线，如图即ac1.由正方体棱长ab2知最长棱ac1的长为2.答案：26(2011高考辽宁卷)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是_解析：设各棱长为a，则体积2a2a，a38，a2，则左视图矩形一边长为2，一边长为，其面积为2.答案：27(2013太原模拟)一个正方体内接于