高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构课件2 新人教A版必修3.ppt

1 1 2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图 顺序结构 知识提炼 1 程序框图 1 概念 又叫流程图 是一种用 及文字说明来表示算法的图形 2 表示 在程序框图中 一个或几个 的组合表示算法中的一个 带有方向箭头的 将程序框连接起来 表示算法步骤的 程序框 流程线 程序框 步骤 流程线 执行顺序 2 常见的程序框 流程线及各自表示的功能 终端框 起止框 起始和结束 输入 输出框 处理框 执行框 判断框 3 顺序结构 1 定义 由若干个 组成的 这是任何一个算法都离不开的基本结构 2 程序框图 如图所示 依次执行的步骤 即时小测 1 思考下列问题 1 在一个程序框图中有些程序框是必须要有的 对吗 提示 对 如起止框 任何一个程序框图都要有 2 顺序结构是任何算法都离不开的基本结构吗 提示 顺序结构是最简单 最基础的结构 任何一个算法都离不开顺序结构 2 在程序框图中 有一个进入点和两个退出点的程序框是 a 处理框b 输出框c 起止框d 判断框 解析 选d 判断框有一个进入点和两个退出点 3 如图所示的程序框图 若输出的结果是3 则输入的m 解析 由于输出的结果是3 则x 3 所以lgm 3 故m 1000 答案 1000 4 如果程序框图执行的功能是输入矩形的边长求它的面积 其中执行框中应填的是 解析 由程序框图的功能可知 执行框中应填s a b 答案 s a b 知识探究 知识点1程序框图观察如图所示的内容 回答下列问题 问题1 程序框图的结构怎样 问题2 应遵循怎样的规则画程序框图 总结提升 1 程序框图的基本构成其中程序框图中的图框表示各种操作 图框内的文字和符号表示操作的内容 带箭头的流程线表示操作的先后次序 2 画程序框图应遵循的规则 1 使用标准的框图符号 2 框图一般按从上到下 从左到右的方向画 3 除判断框外 其他程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点 判断框是唯一一个具有超过一个退出点的程序框 4 在图形符号内描述的语言要非常简练清楚 5 流程线不要忘记画箭头 因为它是反映流程执行先后次序的 如果不画出箭头就难以判断各框的执行顺序 知识点2顺序结构观察如图所示内容 回答下列问题 问题1 顺序结构有哪些结构特点 问题2 顺序结构程序有哪些基本特征 总结提升 1 顺序结构的结构特点 1 顺序结构的语句与语句 框与框之间都是依次执行的顺序 不会引起程序步骤的跳转 2 顺序结构是最简单的算法结构 3 顺序结构只能解决一些简单的问题 2 顺序结构程序的基本特征 1 必须有两个起止框 穿插输入 输出框和处理框 没有判断框 2 各程序框用流程线依次连接 3 处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列 题型探究 类型一认识程序框图 典例 1 关于程序框图中框图符号的理解 正确的有 任何一个程序框图都必须有起止框 输入框 输出框可以在算法中任何需要输入 输出的位置出现 判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号 对于一个程序来说 判断框内的条件是唯一的 a 1个b 2个c 3个d 4个 2 2015 兰州高一检测 下列关于程序框图的说法正确的是 a 程序框图是描述算法的图形语言b 任何一个完整的程序框图都必须有输入框 输出框c 程序框图虽可以描述算法 但不如用自然语言描述算法直观d 程序框图和流程图不是一个概念 解题探究 1 典例1中的输入框 输出框的功能是什么 提示 表示一个算法输入和输出的信息 2 典例2中程序框图的含义是什么 提示 程序框图又称流程图 是一种用程序框 流程线及文字说明来表示算法的图形 其优点是直观 形象 容易理解 解析 1 选c 任何一个程序都有开始和结束 从而必须有起止框 输入 输出框可以在算法中任何需要输入 输出的位置出现 判断框内的条件不是唯一的 如a b 也可以写为a b 故 正确 错误 2 选a 对于有些程序也可以在开始后从处理框直接进入下一步骤 然后再从处理框直接到结束 而没有输入 输出框 因此b选项错误 相对于自然语言 用程序框图描述算法的优点主要就是直观 形象 容易理解 在步骤上简单了许多 所以c选项是错误的 程序框图就是流程图 所以d选项也是错误的 方法技巧 画程序框图时应注意的问题 1 流程线不要忘记画箭头 因为它是反映流程执行先后次序的 如不画出箭头就难以判断各框的执行顺序 2 由于判断框的退出点在任何情况下都是根据条件去执行其中的一种结果 而另一个则不会被执行 故判断框后的流程线应根据情况注明 是 或者 否 拓展延伸 自然语言与程序框图的优缺点 变式训练 下列关于程序框图的说法正确的是 程序框图只有一个入口 也只有一个出口 程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它 流程线只要是上下方向就表示上下执行 可以不要箭头 连接点是用来连接两个程序框图的 a b c d 解析 选d 由框图符号及作用可知 错误 流程线表示算法步骤执行的顺序 用来连接程序框 是带箭头的直线或折线 应用时必须带箭头 连接点是连接同一个程序框图的不同部分的 类型二程序框的理解 典例 1 下列是流程图中的一部分 表示恰当的是 2 2015 渭南高一检测 下列说法正确的是 a 程序框图中的图形符号可以由个人来确定b 也可以用来执行计算语句c 输入框只能紧接在起始框之后d 长方形框是执行框 可用来对变量赋值 也可用来计算 解题探究 1 典例1中各种框图的作用是什么 提示 用于框图的开始与结束 用来表示输入或输出 表示数据的处理 用于判断条件是否成立 2 典例2中输入框可用在什么位置 提示 输入框可用在算法中任何需要输入的位置 解析 1 选a b选项应该用处理框而非输入 输出框 c选项应该用输入 输出框而不是处理框 d选项应该在出口处标明 是 和 否 2 选d 程序框是由通用图形符号构成 并且有特殊含义 a不正确 菱形框是判断框 只能用来判断 所以b不正确 输入框可用在算法中任何需要输入的位置 所以c也不正确 由程序框的功能可知d项正确 延伸探究 一个完整的程序框图至少包含 a 终端框b 终端框和处理框c 终端框和判断框d 终端框 处理框和输入 输出框 解析 选a 一个完整的程序框图至少包含终端框 方法技巧 解决程序框问题的关注点 1 终端框 起止框 是任何流程图不可少的 表示算法的起始和结束 2 输入 输出框可用在算法中任何需要输入 输出的位置 3 算法中间要处理数据或计算 可分别写在不同的处理框内 4 当算法要求对两个不同的结果进行判断时 判断条件要写在判断框内 5 一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接 变式训练 框图中符号 表示的是 a输入 输出框b 判断框c 处理框d 起止框 解析 选c 在框图中符号 为处理框 其作用是赋值或计算 补偿训练 框图中符号 可用于 a 输出a 10b 赋值a 10c 判断a 10d 输入a 10 解析 选b 因为此框图符号为处理框 其作用是赋值或计算 类型三顺序结构程序框图的设计 典例 1 2015 泸州高一检测 根据如图程序框图 若输入m的值是3 则输出的y的值是 2 计算梯形的面积 上底为a 下底为b 高为h 试设计该问题的算法并画出流程图 解题探究 1 典例1中当输入m的值是3时 p与y的值应如何计算 提示 p 3 5 8 y 8 5 13 2 典例2中梯形的面积应怎样表示 提示 s a b h 解析 1 若输入m的值是3 则p 8 y 8 5 13 故输出y的值为13 答案 132 用自然语言描述算法如下 第一步 输入a b h 第二步 计算s a b h 第三步 输出s 算法流程图如图所示 延伸探究 1 变换条件 将典例1中输入的m的值改为5 求输出的y的值 解析 若输入m的值是5 则p 5 5 10 y 10 5 15 故输出y的值为15 2 改变问法 将典例2 计算梯形的面积 上底为a 下底为b 高为h 改为 作 abc的外接圆 写出算法 并画出流程图 解题指南 作出两边的垂直平分线 其交点为圆心 再作外接圆即可 解析 用自然语言描述算法如下 第一步 作ab的垂直平分线l1 第二步 作bc的垂直平分线l2 第三步 以l1与l2的交点m为圆心 ma为半径作圆 圆m即为 abc的外接圆 用流程图表示出作 abc的外接圆的算法 方法技巧 应用顺序结构表示算法的步骤 1 认真审题 理清题意 明确解决方法 2 明确解题步骤 3 数学语言描述算法 明确输入量 计算过程 输出量 4 用程序框图表示算法过程 补偿训练 已知正方形的对角线长为a 求其周长和面积 设计算法解决这个问题 并画出相应的程序框图 解析 算法如下 第一步 输入a 第二步 计算边长x a 第三步 计算周长c 4x 第四步 计算面积s x2 第五步 输出c s 相应的程序框图如下 延伸探究 1 变换条件 改变问法 若将本题中的 正方形的对角线长为a 改为 等边三角形的边长为a 求其面积s 画出程序框图 解题指南 先求出等边三角形一边上的高 解析 程序框图如下 2 变换条件 改变问法 若将本题中的 正方形的对角线长为a 改为 一个直角三角形的两条直角边分别为a b 求该直角三角形内切圆的面积 设计求解问题的算法 并画出程序框图 解析 算法步骤如下 第一步 输入a b 第二步 计算c 第三步 计算r a b c 第四步 计算s r2 第五步 输出s 相应程序框图如图所示 易错案例设计程序框图 典例 2015 重庆高一检测 设计程序框图 求半径为10的圆的面积 失误案例 错解分析 分析解题过程 你知道错在哪里吗 提示 错误的根本原因在于程序框图