高考数学 分项练习大集结 不等式.doc

2014高考数学分项练习大集结：不等式一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1不等式的解集不可能是( )a bcd 【答案】a2若不等式的解集是，则函数的图象是( )【答案】b3设，若，则下列不等式中正确的是( )abcd【答案】b4若，则下列不等式正确的是( )abcd【答案】c5设函数，则不等式的解集是( )ab c d 【答案】a6设，则下列不等式中恒成立的是( )abcd【答案】c7设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为( )a-3b2c4d5【答案】c8若、为实数，则下面一定成立的是( )a若,则b若,则 c若,则d若,则【答案】c9不等式的解集为( )abcd【答案】c10设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最大值为( )a10b11c12d14【答案】b11关于的不等式的解集是( )a (-2，3）b (-3，2）c (）（3，）d 【答案】d12设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为( )a2b3c4d5【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知10，则、的大小关系是_【答案】14函数，那么不等式的解集为_【答案】15不等式的解集是_【答案】 16已知变量，满足约束条件，若目标函数（）仅在点处取得最大值，则的取值范围是 .【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用a原料3吨，b原料2吨；生产每吨乙产品要用a原料1吨，b原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗a原料不超过13吨，b原料不超过18吨.问该企业如何安排可获得最大利润，最大利润是多少？【答案】设生产甲产品吨，生产乙产品吨，则有关系：则有： 目标函数 作出可行域（如图）平移直线，过点b时z取最大值. 故生产甲产品3吨，生产乙产品4吨时，可获得最大利润为27万元。18已知某工厂生产件产品的成本为（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？【答案】（1）、设平均成本为元，则，:当 时，取得最小值，因此，要使平均成本最低，应生产1000件产品(2）、利润函数为， ，要使利润最大，应生产6000件产品19设均为正实数(）若，求的最小值；(）求证：.【答案】（）：因为均为正实数，由柯西不等式得，当且仅当时等号成立，的最小值为(）均为正实数，当时等号成立；则，当时等号成立；，当时等号成立；三个不等式相加得，当且仅当时等号成立。20求下列不等式的解集：(1)6x2x10；(2) x2+4x50，解方程6x2x1=0，即 (3x+1)(2x1)=0，解得或，所以不等式6x2x10的解集为.(2) x2+4x50，=(4)2415=40，所以不等式x2+4x50，即对xr，不等式x24x+50恒成立，所以不等式x2+4x50的解集为r.21已知集合(1）若,求实数的值；(2）若，求实数的取值范围.【答案】（1），若，则，故(2），若，则 或 ， 故 或 22有三个新兴城镇，分别位于a、b、c三个点处，且ab=ac=13千米，bc10千米。今计划合建一个中心医院。为同时方便三个城镇，需要将医院建在bc的垂直平分线上的点p处。若希望点p到三个城镇距离的平方和最小，点p应该位于何处？【答案】以bc中点为原点，bc所在直线为x轴，建立坐标系，则b(-5,0),c(5, 0)，a