高考数学 42平面向量基本定理及坐标表示领航规范训练 文 新人教A版.doc

2014高考数学 4-2平面向量基本定理及坐标表示领航规范训练 文 新人教a版【a级】基础训练1(2012高考广东卷)若向量(2,3)，(4,7)，则()a(2，4)b(2,4)c(6,10) d(6，10)解析：(2，4)，故选a.答案：a2(2013山东高考原创卷)如图所示，已知向量2，a，b，c，则下列等式中成立的是()acbabc2bacc2abdcab解析：由2得2()，即23，即cba.答案：a3(2013北京西城区期末考试)已知点a(1,1)，点b(2，y)，向量a(1,2)，若a，则实数y的值为()a5 b6c7 d8解析：因为(3，y1)，a(1,2)，a，所以321(y1)0，y7.故选c.答案：c4(2013南京模拟)在平行四边形abcd中，e和f分别是边cd和bc的中点若，其中，r，则_.解析：，于是得所以.答案：5设e1，e2是平面内一组基向量，且ae12e2，be1e2，则向量e1e2可以表示为另一组基向量a，b的线性组合，即e1e2_a_b.解析：e2abe1abe1e2ab答案：，6(2013海南质检)在平面直角坐标系xoy中，四边形abcd的边abdc，adbc.已知点a(2,0)，b(6,8)，c(8,6)，则d点的坐标为_解析：设d(x，y)(8,8)，(2，2)(8x,6y)，(x2，y)答案：(0，2)7已知o(0,0)、a(1,2)、b(4,5)及t，试问：(1)t为何值时，p在x轴上？在y轴上？p在第三象限？(2)四边形oabp能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由解：(1)t(13t,23t)若p在x轴上，则23t0，t；若p在y轴上，只需13t0，t；若p在第二象限，则t.(2)因为(1,2)，(33t,33t)若oabp为平行四边形，则，无解所以四边形oabp不能成为平行四边形8已知向量a(sin ，cos 2sin )，b(1,2)(1)若ab，求tan 的值；(2)若|a|b|,0，求的值解：(1)因为ab.所以2sin cos 2sin ，于是4sin cos ，故tan .(2)由|a|b|知，sin2(cos 2sin )21222，所以12sin 24sin25.从而2sin 22(1cos 2)4，即sin 2cos 21，于是sin.又由0知，2，所以2或2.因此或.【b级】能力提升1(2011高考广东卷)已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若为实数，(ab)c则()a. b.c1 d2解析：可得ab(1，2)，由(ab)c得(1)4320，.答案：b2(2013辽宁大连沙河口模拟)非零不共线向量、，且2xy，若(r)，则点q(x，y)的轨迹方程是()axy20 b2xy10cx2y20 d2xy20解析：，得()，即(1).又2xy，消去得xy2，故选a.答案：a3(2013德州一模)连续抛掷两枚骰子得到的点数分别是m、n，则向量a(m，n)与向量b(1,1)共线的概率是()a. b.c. d.解析：若ab，mn，有(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)共6个基本事件，总的事件个数为36个，古典概型得p.答案：c4(2013陕西西安模拟)在abc中，已知d是ab边上一点，若2，则_.解析：由图知，且20.2得：32，.答案：5(2013泰安模拟)已知向量a(cos ，2)，b(sin ，1)，且ab，则tan等于_解析：a(cos ，2)，b(sin ，1)，且ab，cos (2)sin 0，即：cos 2sin 0，tan ，tan3.答案：36已知向量(3，4)，(6，3)，(5m，3m)，若点a、b、c能构成三角形，则实数m满足的条件是_解析：(6，3)(3，4)(3,1)(5m，3m)(6，3)(1m，m)若，3m1m，m当m时，a、b、c不共线答案：m7(2013江西九江模拟)在abcd中，a(1,1)，(6,0)，点m是线段ab的中点，线段cm与bd交于点p.(1)若(3,5)，求点c的坐标；(2)当|时，求点p的轨迹解：(1)设点c坐标为(x0，y0)，又(3,5)(6,0)(9,5)，即(x01，y01)(9,5)，x010，y06，即点c的坐标为(10,6)(2)由三角形相似，不难得出2.设p(x，y)，则(x1，y1)(6,0)(x7，y1)，333(3x3,3y3)(6,0)(3x9,3y3)，|，abcd为菱形，.，即(x7，y1)