广东省东莞市中考数学模拟试卷（解析版） 新人教版.doc

广东省东莞市2013年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）|0.2|的倒数是（）a0.2b5c5d考点：倒数；绝对值专题：计算题分析：先根据绝对值的定义得到|0.2|=0.2，然后根据倒数的定义求0.2的倒数即可解答：解：|0.2|=0.2，0.2的倒数为=5故选c点评：本题考查了倒数：a（a0）的倒数为也考查了绝对值2（3分）下列计算中，正确的是（）aa3a2=a5ba3+a2=a5c（a3）2=a9da3a2=a5考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 .专题：分类讨论分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：a、a3a2=a3+2=a5，正确；b、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；c、应为（a3）2=a23=a6，故本选项错误；d、不是同类项，不能合并，故本选项错误故选a点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键3（3分）如图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是（）abcd考点：简单组合体的三视图 .分析：右视图是从物体右面看所得到的图形解答：解：从物体右面看，是两个叠放的正方形，故选a点评：本题考查了视图的知识，右视图是从物体的右面看得到的视图，解答时学生易将视图混淆而错误的选其它选项4（3分）在物理学里面，光的速度约为3亿米/秒，该速度用科学记数法表示为（）a0.3108b3106c3108d3109考点：科学记数法表示较大的数 .分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：3亿=3 0000 0000=3108，故选：c点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）a3，4，8b5，6，11c1，2，3d5，6，10考点：三角形三边关系 .分析：根据三角形的三边关系进行分析判断解答：解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得a中，3+4=78，不能组成三角形；b中，5+6=11，不能组成三角形；c中，1+2=3，不能够组成三角形；d中，5+6=1110，能组成三角形故选d点评：本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形6（3分）从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（）abcd考点：列表法与树状图法 .分析：列举出所有情况，看卡片上的数字之和为奇数的情况数占总情况数的多少即可解答：解：12341345235634574567由列表可知：共有34=12种可能，卡片上的数字之和为奇数的有8种所以卡片上的数字之和为奇数的概率是故选c点评：本题考查求随机事件概率的方法注意：任意取两张，相当于取出不放回用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7（3分）不等式2（x2）x2的非负整数解的个数为（）a1b2c3d4考点：一元一次不等式的整数解 .专题：计算题分析：先求出不等式的解集，然后求其非负整数解解答：解：解不等式2（x2）x2得x2，因而非负整数解是0，1，2共3个故选c点评：熟练掌握不等式的基本性质，正确求出不等式的解集，是解此题的关键解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变8（3分）若顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是菱形，则四边形abcd一定是（）a菱形b对角线互相垂直的四边形c矩形d对角线相等的四边形考点：三角形中位线定理；菱形的判定 .分析：根据三角形的中位线定理得到ehfg，ef=fg，ef=bd，要是四边形为菱形，得出ef=eh，即可得到答案解答：解：e，f，g，h分别是边ad，dc，cb，ab的中点，eh=ac，ehac，fg=ac，fgac，ef=bd，ehfg，ef=fg，四边形efgh是平行四边形，假设ac=bd，eh=ac，ef=bd，则ef=eh，平行四边形efgh是菱形，即只有具备ac=bd即可推出四边形是菱形，故选d点评：本题主要考查对菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识点的理解和掌握，灵活运用性质进行推理是解此题的关键9（3分）如图，1=30，b=60，abac，则下列说法正确的是（）aabcdbadbccaccdddab+d=180考点：平行线的判定；垂线 .分析：因为abac，所以bac=90，又因为1=30，b=60，则可求得1=bca=30，故adbc解答：解：abac，bac=901=30，b=60，bca=301=bcaadbc故选b点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行10（3分）二次函数y=x22x3的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（）a1x3bx1cx3dx1或x3考点：二次函数的图象 .专题：计算题；压轴题分析：求出函数图象与x轴的交点坐标，再根据函数图象的特征判断出y0时，自变量x的取值范围解答：解：当y=0时，x22x3=0，解得x1=1，x2=3结合图象可见，x1或x3时，y0故选d点评：本题考查了二次函数的图象，求出函数与x轴的交点坐标并结合函数的图象是解答此类题目的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）函数的自变量x的取值范围是x3考点：函数自变量的取值范围 .分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x+30，解可得自变量x的取值范围解答：解：根据题意，有x+30，解可得x3；故自变量x的取值范围是x3故答案为：x3点评：本题主要考查了分式有意义的条件是分母不等于012（4分）因式分解：3x23y2+6xy=3（xy）2考点：提公因式法与公式法的综合运用 .分析：首先提取公因式3，再利用完全平方公式进行二次分解即可解答：解：原式=3（x2+y22xy）=3（xy）2，故答案为：3（xy）2点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底13（4分）（2013武汉模拟）一个扇形的弧长是20cm，面积是240cm2，则这个扇形的圆心角是150度考点：扇形面积的计算；弧长的计算 .专题：计算题分析：根据扇形的面积公式求出半径，然后根据弧长公式求出圆心角即可解答：解：扇形的面积公式=lr=240cm2，解得：r=24cm，又l=20cm，n=150故答案为：150点评：此题主要是利用扇形的面积公式先求出扇形的半径，再利用弧长公式求出圆心角14（4分）已知一次函数y=x+a与反比例函数有一个交点为（2，b），则ab=考点：反比例函数与一次函数的交点问题 .专题：计算题分析：将交点坐标代入反比例解析式中求出b的值，确定出交点坐标，将交点代入一次函数解析式中求出a的值，把a与b的值代入所求式子中计算即可求出值解答：解：将x=2，y=b代入反比例解析式得：b=1，交点坐标为（2，1），将x=2，y=1代入一次函数解析式得：1=2+a，解得：a=3，则ab=（3）1=故答案为：点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键15（4分）由于全球经济危机的影响，我国某些商品价格持续上涨，某商品由原价20元/件通过两次的提高价格变为28.8元/件，若每次提价的百分率一样，则每次提价百分率为20%考点：一元二次方程的应用 .专题：增长率问题分析：设平均每次提价的百分率为x，根据原价为20元，表示出第一次提价后的价钱为20（1+x），然后再根据价钱为20（1+x），表示出第二次提价的价钱为20（1+x）2，根据两次提价后的价钱为28.8元，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，经过检验得出满足题意的x的值，即为平均每次提价的百分率解答：解：设平均每次提价的百分率为x，根据题意得：20（1+x）2=28.8，即（1+x）2=1.44，开方得：1+x=1.2或1+x=1.2，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（舍去），则平均每次提价的百分率为20%故答案为：20%点评：此题考查了一元二次方程的应用，属于平均增长率问题，一般情况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n（一般情况下为2），增长后的量为b，则有表达式a（1+x）n=b，类似的还有平均降低率问题，注意区分“增”与“减”16（4分）如图两幅图中，阴影部分的面积相等，则该图可验证的一个初中数学公式为a2b2=（a+b）（ab）考点：平方差公式的几何背景 .专题：压轴题分析：利用正方形的面积公式以及矩形的面积公式即可表示出两个图形中阴影部分的面积，两个式子相等，即可得到公式解答：解：第一个图的阴影部分的面积是：a2b2，第二个图形阴影部分的面积是：（a+b）（ab），则a2b2=（a+b）（ab）故答案是：a2b2=（a+b）（ab）点评：本题考查了平方差公式，理解题意是关键三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）17（5分）考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 .分析：分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂、然后代入特殊角的三角函数值，最后合并即可得出答案解答：解：原式=421+3=3点评：本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂的运算，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则18（5分）解不等式组，并将不等式的解集表示在数轴上考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 .分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可解答：解：，解不等式得：x2，解不等式得：x4，故不等式组的解集为2x4，在数轴上表示不等式组的解集为：点评：本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，主要考查学生能否根据不等式的解集找出不等式组的解集19（5分）（2011六盘水）先化简代数式：，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值考点：分式的化简求值 .专题：压轴题；开放型分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算解答：解：=（注：若x取1或0，以下步骤不给分）当x=2时，原式=1点评：考查了分式的化简求值，代自己喜欢的值时要注意该值满足分式的分母不为0这一条件四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）20（8分）（2002朝阳区）某空调厂的装配车间，原计划用若干天组装150台空调，厂家为了使空调提前上市，决定每天多组装3台，这样提前3天超额完成了任务，总共比原计划多组装6台，问原计划每天组装多少台？考点：分式方程的应用；解一元二次方程-因式分解法 .专题：工程问题分析：求的是工效，工作总量是150，则是根据工作时间来列等量关系关键描述语是“提前3天超额完成了任务，总共比原计划多组装6台”，等量关系为：原计划时间实际多组装6台用时=3解答：解：设原计划每天组装x台依题意，得，整理，得x2+5x150=0，解此方程，得x=10或x=15，经检验，x=10或x=15都是原方程的根，但x=15不合题意，舍去x=10答：原计划每天组装10台点评：应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键注意实际的工作总量发生了变化21（8分）（2012湛江）如图，在平行四边形abcd中，e、f分别在ad、bc边上，且ae=cf求证：（1）abecdf；（2）四边形bfde是平行四边形考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质 .专题：证明题；压轴题分析：（1）由四边形abcd是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，对角相等，即可证得a=c，ab=cd，又由ae=cf，利用sas，即可判定abecdf；（2）由四边形abcd是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，即可得adbc，ad=bc，又由ae=cf，即可证得de=bf，然后根据对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形bfde是平行四边形解答：证明：（1）四边形abcd是平行四边形，a=c，ab=cd，在abe和cdf中，abecdf（sas）；（2）四边形abcd是平行四边形，adbc，ad=bc，ae=cf，adae=bccf，即de=bf，四边形bfde是平行四边形点评：此题考查了平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意熟练掌握定理的应用22（8分）（2009重庆）已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，直线ab分别与x、y轴交于点b、a，与反比例函数的图象分别交于点c、d，cex轴于点e，tanabo=，ob=4，oe=2（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线ab的解析式考点：反比例函数与一次函数的交点问题 .专题：压轴题；数形结合；待定系数法；几何变换分析：（1）根据已知条件求出c点坐标，用待定系数法求出反比例的函数解析式；（2）根据已知条件求出a，b两点的坐标，用待定系数法求出一次函数的解析式解答：解：（1）ob=4，oe=2，be=2+4=6cex轴于点etanabo=ce=3（1分）点c的坐标为c（2，3）（2分）设反比例函数的解析式为y=，（m0）将点c的坐标代入，得3=（3分）m=6（4分）该反比例函数的解析式为y=（5分）（2）ob=4，b（4，0）（6分）tanabo=，oa=2，a（0，2）设直线ab的解析式为y=kx+b（k0），将点a、b的坐标分别代入，得（8分）解得（9分）直线ab的解析式为y=x+2（10分）点评：本题是一次函数与反比例函数的综合题主要考查待定系数法求函数解析式求a、b、c点的坐标需用正切定义或相似三角形的性质，起点稍高，部分学生感觉较难五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）23（9分）如图是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答（1）表中第9行第2个数字是38；（2）求第12行所有数字之和？（3）求第n行的第一个数字和最后一个数字（用含有“n”的式子表示）考点：规律型：数字的变化类 .专题：规律型分析：（1）观察不难发现，每行的数字个数等于行数，求出前8行的数字的总个数，然后写出第9行的第2个数字即可；（2）先求出前11行的数字的总个数，然后写出第12行的所有数字，相加即可得解；（3）先求出前（n1）行的所有数字的总个数，然后根据每行的数字个数等于行数写出即可解答：解：（1）每行的数字个数等于行数，前8行共有1+2+3+4+5+6+7+8=36个数，第9排第一个数为37，第二个数为38；（2）第11行共有1+2+3+11=66个数，第12行所有数字之和为：67+68+69+70+71+72+73+74+75+76+77+78=870；（3）前n1行共有数字：1+2+3+（n1）=，所以，第n行的第一个数字为+1=，最后一个数字为+n=点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出每行的数字个数等于行数是解题的关键，熟练掌握求和公式也很重要24（9分）（2010河南）如图，在梯形abcd中，adbc，e是bc的中点，ad=5，bc=12，cd=，c=45，点p是bc边上一动点，设pb的长为x（1）当x的值为3或8时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为直角梯形；（2）当x的值为1或11时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为平行四边形；（3）点p在bc边上运动的过程中，以p、a、d、e为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由考点：直角梯形；平行四边形的判定；菱形的判定 .专题：动点型分析：（1）如图，分别过a、d作ambc于m，dncb于n，容易得到am=dn，ad=mn，而cd=，c=45，由此可以求出am=dn，又因为ad=5，容易求出bm、cn，若点p、a、d、e为顶点的四边形为直角梯形，则apc=90或deb=90，那么p与m重合或e与n重合，即可求出此时的x的值；（2）若以点p、a、d、e为顶点的四边形为平行四边形，那么ad=pe，有两种情况：当p在e的左边，利用已知条件可以求出bp的长度；当p在e的右边，利用已知条件也可求出bp的长度；（3）以点p、a、d、e为顶点的四边形能构成菱形由（2）知，当bp=11时，以点p、a、d、e为顶点的四边形是平行四边形，根据已知条件分别计算一组邻边证明它们相等即可证明它是菱形解答：解：（1）如图，分别过a、d作ambc于m，dncb于n，则四边形amnd是矩形，am=dn，ad=mn=5，而cd=，c=45，dn=cn=cdsinc=4=4=am，bm=cbcnmn=3，若点p、a、d、e为顶点的四边形为直角梯形，则apc=90或deb=90，当apc=90时，p与m重合，bp=bm=3；当dpb=90时，p与n重合，bp=bn=8；故当x的值为3或8时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为直角梯形；（2）若以点p、a、d、e为顶点的四边形为平行四边形，那么ad=pe，有两种情况：当p在e的左边，e是bc的中点，be=6，bp=bepe=65=1；当p在e的右边，bp=be+pe=6+5=11；故当x的值为1或11时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为平行四边形；（3）由（2）知，当bp=1时，此时cn=dn=4，ne=64=2，de=2ad，故不能构成菱形当bp=11时，以点p、a、d、e为顶点的四边形是平行四边形ep=ad=5，过d作dnbc于n，cd=，c=45，则dn=cn=4，np=bpbn=bp（bccn）=1112+4=3dp=5，ep=dp，故此时pdae是菱形即以点p、a、d、e为顶点的四边形能构成菱形；点评：本题是一个开放性试题，利用梯形的性质、直角梯形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质等知识来解决问题，要求学生对于这些知识比较熟练，综合性很强25（9分）（2012阜宁县三模）如图，抛物线经过a（4，0），b（1，0），c（0，2）三点（1）求出抛物线的解析式；（2）p是抛物线上一动点，过p作pmx轴，垂足为m，是否存在p点，使得以a，p，m为顶点的三角形与oac相似？若存在，请求出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线ac上方的抛物线上有一点d，使得dca的面积最大，求出点d的坐标考点：二次函数综合题；相似三角形的判定与性质 .专题：综合题；压轴题分析：（1）本题需先根据已