浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《4.2 平行四边形及其性质（第2课时）》课件1 （新版）浙教版.ppt

4 2平行四边形的性质 定义与性质 1 平行四边形的对边平行 定义 2 平行四边形的对边相等 性质 3 平行四边形的对角相等 性质 4 平行四边形的邻角 利用定义与性质解题 1 已知平行四边形的一角 可求 另外三个角 2 已知平行四边形的两邻边 可求 另外两条边 互补 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 生活频道 楼梯扶手上的这些不锈钢材料长度相等吗 问1已知直线a b ab cd 求证 ab cd 证明 a b ab cd 四边形abcd是平行四边形 ab cd 平行四边形的对边相等 夹在两条平行线间的平行线段相等 生活频道 在笔直的铁轨上 夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长 由生活实际到数学抽象 问2已知直线a b 过直线a上任意两点a b分别向直线b作垂线 交直线b于点c 点d 1 线段ac bd所在的直线有怎样的位置关系 2 比较线段ac bd的长短 两平行线间的距离 平行线间的距离 因此 如果两条直线平行 则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等 在 2 中 线段ac的长是点a到直线b的距离 同样 线段bd的长是点b到直线b的距离 且ac bd 这个距离称为平行线之间的距离 平行线间的垂线段的长 平行线间的距离处处相等 例题讲解 例1如图放在墙角的立柜的上 下底面是一个等腰直角三角形 腰长为1 4m 先要将立柜搬过宽为1 2m的通道 能通过吗 思考 立柜可以用几种方式通过通道 loremipsum loremipsumdolor 已知 直线l1 l2 abc的点a b在直线l2上 点c1 c2 c3 c4在直线l1上 则 abc1 abc2 abc3 abc4的面积有什么关系 请说明理由 探究活动 2 若ab 4cm 则ab和de间的距离为 cm 1 abe的面积为 cm2 26 13 练一练 4 利用三角形面积求两平行线间的距离 总结归纳 1 夹在两条平行线间的平行线段相等 一个定义 平行线之间的距离 两个推论 2 夹在两条平行线间的垂线段相等 一种方法 利用平行线的性质等积变形 我们学过平行四边形有哪些性质 温故知新 定理1平行四边形的两组对边分别相等 夹在两条平行线间的平行线段相等 夹在两条平行线间的垂线段相等 推论 为迎接 五一 旅游黄金周的到来 某风景区正在精心 装扮 静待佳客来临 打算在风景区的入口处建一个形状如图所示的花坛 现在想在花坛里种上四种不同颜色的花并且这四种花正好将花坛分成面积相等的四块 你能帮忙划分吗 把你的划分方案向大家展示一下好吗 想一想 平行四边形的对角线有什么关系 合作探究 b a c d 证明 ad bc 平行四边形的定义 1 2 3 4 又 ad bc 平行四边形的对边相等 aod cob asa oa oc ob od 全等三角形对应变相等 证明命题 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的性质 几何语言 定理2 平行四边形的对角线互相平分 四边形abcd是平行四边形 oa oc ob od 平行四边形的对角线互相平分 或 或 ac 2ao 2co bd 2bo 2do 1 如图 在abcd中 ac与bd相交于点o 1 若ac 18cm bd 24cm 则ao bo 又若ab 13厘米 则 cod的周长为 2 若 aob的周长为30cm ab 12cm 则对角线ac与bd的和是 2 如图 平行四边形abcd中 ac bd相交于点o ab 8 则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是 a 4 12b 6 8c 8 26d 12 20 9cm 12cm 34cm 36cm d 练一练 59mm 练一练 8 证明 ab cd odf obe dof boe asa od ob 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角线互相平分 四边形abcd是平行四边形 又 dof boe oe of 全等三角形对应边相等 改变直线ef的位置 oe of还成立吗 c 请判断下列图中 oe of还成立么 在这些图形中面积相等的图形有哪些 过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分 找一找 有一块平行四边形的草地 学校想在中间留一条小路 把它分成面积相等的两块 请你来想想 可以怎样分 有多少种分法 想一想 有无数种分法 分割线只要过对角线的交点 求证 证明 ob od oa oc oe of 又 oe oa of oc 中点的定义 又 boe dof 对顶角相等 obe odf sas 平行四边形的对角线互相平分 解 ac bc bc2 ab2 ac2 25 16 9 勾股定理 bc 3 四边形abcd是平行四边形 ce ac 2 bd 2be bd 2be 平行四边形对角线互相平分 勾股定理 你还有别的方法吗 78mm 练一练 2 有没有这样的平行四边形 它的两条对角线长分别为14cm和20cm 它的一边长为18cm 为什么 若平行四边形的一边