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专题平行四边形的有关计算与证明 1 如图 四边形abcd是平行四边形 de ac 交bc的延长线于点e ef ab于点f 求证 ad cf 解 四边形abcd是平行四边形 ad be ad bc 又 de ac 四边形aced是平行四边形 ad ec ad bc ec 在rt bef中 fc为其中线 fc bc 即fc ad 2 如图 在 abcd中 ab 3 ad 4 过bc的中点e作ef ab 垂足为点f 与dc的延长线相交于点h 且bf 1 1 求证 bef ceh 2 求 def的面积 3 如图 在 abcd中 ae是 bad的平分线 交cd于点e 与bc的延长线交于点m cf是 bcd的平分线 交ab于点f 交da的延长线于点n 1 试判断四边形afce的形状 并说明理由 2 求证 an cm 4 如图 在 abcd中 点g h分别是ad与bc的中点 ae bd cf bd 垂足分别为点e f 1 求证 ae cf 2 求证 四边形gehf是平行四边形 5 如图 在梯形abcd中 ad bc ad 6 bc 16 e是bc的中点 点p以每秒1个单位长度的速度从点a出发 沿ad向点d运动 点q同时以每秒3个单位长度的速度从点c出发 沿cb向点b运动 点p停止运动时 点q也随之停止运动 1 当运动时间t为多少秒时 pq cd 2 当运动时
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