高中数学 311 倾斜角与斜率同步练习 新人教A版必修2.doc

2014高中数学 3-1-1 倾斜角与斜率同步练习 新人教a版必修2一、选择题1直线l的倾斜角是斜率为的直线的倾斜角的2倍，则l的斜率为()a1b.c. d答案b解析tan，0bc0，则，的大小关系是()a. b.c. d.答案b解析作函数f(x)log2(x1)的图象，易知表示经过两点o(0,0)和a(x，f(x)的直线的斜率，故选b.5直线l的倾斜角是，则l的斜率为tan；直线l的斜率为1，则其倾斜角为45；与坐标轴平行的直线没有倾斜角；任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率上述命题中，正确的个数为()a0个 b1个c2个 d3个答案b解析由倾斜角和斜率的定义知，当倾斜角90时，则l的斜率不存在，故是错误的；因为tan135tan(18045)tan451，所以当k1时，135，故是错误的；与y轴平行的直线倾斜角为90，故也是错误的；因而只有是正确的，即正确的个数为1个，故选b.6已知直线l1与l2垂直，l1的倾斜角160，则l2的斜率为()a. b.c d答案d解析直线l2的倾斜角29060150，直线l2的斜率k2tan150tan(18030)tan30.7若0a0，比较m与n大小的结果为()amnbmncmndm与n大小关系不确定答案a解析由斜率的意义知，m表示点e(b，a)与f(p，p)连线的斜率，n表示点e与原点连线斜率，如图0akeo，即mn，故选a.8直线ab过a(1,0)和b(2，)两点，则ab的倾斜角为()a30 b60c120 d150答案d解析kab0，表明直线ab的倾斜角为钝角，其补角设为，由ktan(180)tan知，tan，30，倾斜角为150.9过点p(2，m)和q(m,4)的直线斜率等于1，则m的值为()a1 b4c1或3 d1或4答案a解析由1得，m1，故选a.10直线l经过原点和点(1，1)，则它的倾斜角是()a45 b135c35或135 d90答案a解析如图，其倾斜角45.点评数形结合法是解决解析几何问题中最主要的方法之一若令倾斜角为(0180)，则由k1tan，可知45.二、填空题11等腰三角形abc中，底边bc平行于x轴，ab的斜率为k，则边ac的斜率为_答案k解析abc中，abac，abcacb，又bc与x轴平行，直线ab与ac的倾斜角互补，kabtank，kactan(180)tank.12已知点m(5,3)和点n(3,2)，若直线pm和pn的斜率分别为2和，则点p的坐标为_答案(1，5)解析设p(x，y)则，解得x1，y5.13若过p(1a,1a)和q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，那么实数a的取值范围是_答案(2,1)解析直线的倾斜角为钝角，0，即0，2a0，若平面内三点a(1，a)，b(2，a2)，c(3，a3)共线，则a_.答案1解析a、b、c三点共线，kabkbc，即，a2aa3a2，a0，a22a10.a1.三、解答题15求经过a(ma，mb)，b(a，b)，(ab0，m1)两点的直线的斜率，并判断倾斜角为锐角还是钝角解析ab0且m1，经过两点a、b的直线的斜率k，即tan.则当ab0时，为锐角，当ab0时，为钝角16若直线l的斜率为函数f(a)a24a3(ar)的最小值，求直线l的倾斜角.解析f(a)a24a3(a2)21k1135.17已知a(3,8)，b(2,4)，若pa的斜率是pb斜率的两倍，点p在y轴上，求点p的坐标解析设p点坐标为(0、y)则2，解得y5，点p的坐标为(0,5)18