福建省寿宁县九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

福建省寿宁县2016届九年级数学上学期期中试题（满分：150分；考试时间：120分钟）座号 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分请将答案代号字母填在下表）题号12345678910答案1若，则的值是（）a b c d2如图，菱形abcd，ac与bd相交于点o，ac=8，bd=6，则菱形的边长ab是（）a10b8c6d第2题图53一元二次方程的根的情况是（）a有两个不相等的实数根b有两个相等的实数根c没有实数根d无法确定4一元二次方程配方后可变形是（）a（x+4）2=17b（x+4）2=15c（x4）2=17d（x4）2=155在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约是（）a12b15c18d216某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（）a b c d7某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意，则下列方程正确的是（）a2500x2=3500b2500（1+x）2=3500c2500（1+x%）2=3500d2500（1+x）+2500（1+x）2=35008如图，cd是rtabc的中线，acb=90，ac=8，bc=6，则cd的长是（）a2.5 b3 c4 d59如图，abcd中，点e是边ad的中点，ec交对角线bd于点f，则ef：fc是（）a3：2b3：1c1：1d1：210如图，在矩形abcd中，点e是边cd的中点，将ade沿ae折叠后得到afe，且点f在矩形abcd内部将af延长交边bc于点g若，则是（）a b c d第10题图第8题图abcd第9题图二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11一元二次方程的二次项系数是 12若两个相似多边形周长比是，则他们的对应边的比是 13已知关于x的一元二次方程的一个根是1，则a的值是 14同时掷两枚硬币，两枚硬币都是反面朝上的概率是 15如图，abc中，点d、e分别在边ab、bc上，deac若bd=4，da=2，be=3，则ec= 16将五个边长都为3cm的正方形按如图所示摆放，点a、b、c、d分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和是 cm2第16题图第15题图三、解答题（本大题有9小题，共86分要求有必要的解题过程）17（本题满分7分）解方程： 18（本题满分7分）如图在平面直角坐标系中，四边形oabc的顶点分别是o（0，0），a（6，0），b（3，6），c（3，3）（1）以原点o为位似中心，在点o的异侧画出四边形oabc的位似图形四边形oa1b1c1，使它与四边形oabc的相似比是1：3；（2）直接写出点a1、b1、c1的坐标19（本题满分8分）如图，在rtabc中，c=90，ac=9cm，bc=7cm，动点p从点c出发，沿ca方向运动，动点q从点b出发，沿bc方向运动，如果点p，q的运动速度均为1cm/s那么运动几秒时，它们相距5cm? 20（本题满分8分）如图，菱形abcd中，分别延长dc，bc至点e，f，使ce=cd，cf=cb，连接db，be，ef，fd求证：四边形dbef是矩形21(本题10分) （1）一个盒子中有1个红球、2个白球和2个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，请用树状图或列表法，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率；（红色和蓝色配成了紫色）（2）在上面的问题中，如果从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，那么两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率又是多少?（直接写出答案）22(本题10分) 如图，在正方形abcd中，e为边ad的中点，点f在边cd上，且cf=3fd，求证：abedefcbad15 m 23(本题10分)如图，某农场利用一面墙(墙长为15m)建养鸡场，用30m的围栏围成总面积为72m2的两个大小相同的矩形鸡圈，求养鸡场的两边ab，bc的长各为多少?24(本题13分)如图，将矩形abcd沿对角线ac剪开，再把acd沿ca方向平移得到a1c1d1，连结ad1、bc1已知acb=30，ab=1，cc1=x，acd与a1c1d1重叠部分的面积为y（1）求证：a1ad1cc1b；（2）当x=1时，求证：四边形abc1d1是菱形；（3）求y关于x的函数关系式25(本题13分)如图，在abc中，ab=ac=10，bc=16，点d是边bc上一动点（不与b，c重合），ade=b，de交ac于点e(1)求证：adeacd；(2)若dce为直角三角形，求线段bd的长；(3)求线段ce长的取值范围(直接写出答案)2015-2016学年寿宁县九年级上册期中质量检测数 学 试 题 参 考 答 案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分请将答案代号字母填在下表）题号12345678910答案adacbcbddb二、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11 12 13 14 15 16 三、解答题（本大题有9小题，共86分要求有必要的解题过程）17(本题7分)解：x26x+5=0（x5）（x1）=0 2分x1=5，x2=1（或其他解法均可） 5分18(本题7分)解：（1）图略4分（2）由图形可得：a1（2，0）、b1（1，2）、c1（1，1）7分19(本题8分)解：设运动x秒时，它们相距5cm，则cp=xcm，cq=（7x）cm， 1分依题意有x2+（7x）2=52， 6分解得x1=3，x2=4 7分故运动3秒或4秒时，它们相距5cm 8分20(本题8分)证明：ce=cd，cf=cb，四边形dbef是平行四边形4分四边形abcd是菱形，cd=cb 6分ce=cf，bf=de，四边形dbef是矩形 8分21(本题10分)解：（1）画树状图为：4分共有25种等可能的结果数，其中两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果数（即两次摸到的球的颜色为红色和蓝色的结果数）为4， 6分所以两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率=； 7分（2）10分22(本题10分)证明：四边形abcd为正方形，a=d=90，ab=ad=cd， 3分设ab=ad=cd =4a，e为边ad的中点，cf=3fd，ae=de=2a，df=a， 8分而a=d，abedef（或其他解法均可）10分23(本题10分)解：设ab为x m，则bc为（303x）m，根据题意得：1分， 5分解得：， 7分当ab=4时，则15，不合题意，舍去；当ab=6时，则15 答：养鸡场的边ab长为6米，bc的长为12米 10分24(本题13分)（1）解：四边形abcd为矩形，bc=ad，bcaddac=acb把acd沿ca方向平移得到a1c1d1，a1=dac，a1d1=ad，aa1=cc1，在a1ad1与cc1b中，a1adcc1b； 4分（2）acb=30，cab=60，ab=1，ac=2，x=1，ac1=1，ac1b是等边三角形，ab=d1c1，又abbc1，四边形abc1d1是菱形； 9分（3）如图2，易得ac1facd， 解得： （或其他解法均可）13分25(本题13分) (1)解：ab=ac，b=c，又ade=bade=c，adeacd； 4分(2)dce为直角三角形，有以下两种可能：ced=90edc=905分当ced=90时，即aed=90，由可知：adeacd，adc=aed，aed=90，adc=90，即adbc，ab=ac，bd=cd