高三数学一轮复习 第八章第4课时知能演练轻松闯关 新人教版.doc

2013年高三数学一轮复习 第八章第4课时知能演练轻松闯关 新人教版1(2010高考广东卷)若圆心在x轴上、半径为的圆o位于y轴左侧，且与直线x2y0相切，则圆o的方程是()a(x)2y25b(x)2y25c(x5)2y25 d(x5)2y25解析：选d.设圆心o(a,0)(a0)的公共弦的长为2，则a_.解析：由已知，两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为y，利用圆心(0,0)到直线的距离d1(a0)，解得a1.答案：1一、选择题1已知圆c1：x2y22mxm24，圆c2：x2y22x2my8m2(m3)，则两圆的位置关系是()a相交b内切c外切 d相离解析：选d.将两圆方程分别化为标准式圆c1：(xm)2y24，圆c2：(x1)2(ym)29，则|c1c2|523，两圆相离2若直线xy2n0与圆x2y2n2相切，其中nn*，则n的值等于()a1 b2c4 d1或2解析：选d.圆心(0,0)到直线的距离为：d2n1.由n2n1，综合选项，得n1或2.3已知直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于m，n两点，若|mn|2，则k的取值范围为()a. b.c，2 d.解析：选a.若|mn|2，则圆心(3,2)到直线ykx3的距离小于等于1，即1，解得k.4一束光线从点a(1,1)出发经x轴反射，到达圆c：(x2)2(y3)21上一点的最短路程是()a31 b2c5 d4解析：选d.因为点a(1,1)关于x轴的对称点坐标为(1，1)，圆心坐标为(2,3)，所以从点a(1,1)出发经x轴反射，到达圆c：(x2)2(y3)21上一点的最短路程为14.5(2012黄冈调研)已知函数f(x)x24x3，集合m(x，y)|f(x)f(y)0，集合n(x，y)|f(x)f(y)0，则集合mn的面积是()a. b.c d2解析：选c.由已知可得m(x，y)|f(x)f(y)0(x，y)|(x2)2(y2)22，n(x，y)|f(x)f(y)0(x，y)|(xy)(xy4)0则mn，作出其交集部分可得如图所示，其面积为圆面积的一半，即为()2，故应选c.二、填空题6若过点a(a，a)可作圆x2y22axa22a30的两条切线，则实数a的取值范围为_解析：圆方程可化为(xa)2y232a，由已知可得，解得a3或1a.答案：(，3)(1，)7已知圆c1：x2y26x70与圆c2：x2y26y270相交于a、b两点，则线段ab的中垂线方程为_解析：ab的中垂线即为圆c1、圆c2的连心线c1c2，又c1(3,0)，c2(0,3)，c1c2的方程为xy30.答案：xy308从原点向圆x2y212y270作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为_解析：设过原点的圆的切线是ykx，由x2(y6)29，容易求得k.两切线的夹角为2.两条切线间的劣弧所对圆心角为，劣弧长为lr3.答案：三、解答题9(2012洛阳质检)求过点p(4，1)且与圆c：x2y22x6y50切于点m(1,2)的圆的方程解：设所求圆的圆心为a(m，n)，半径为r，则a，m，c三点共线，且有|ma|ap|r，因为圆c：x2y22x6y50的圆心为c(1,3)，则，解得m3，n1，r，所以所求圆的方程为(x3)2(y1)25.10已知圆c：x2y24x6y120，点a(3,5)(1)求过点a的圆的切线方程；(2)o点是坐标原点，求aoc的面积s.解：(1)c：(x2)2(y3)21.当切线的斜率不存在时，有直线x3，c(2,3)到直线的距离为1，满足条件当k存在时，设直线为y5k(x3)，即ykx53k，1，解得k.直线方程为x3或yx.(2)|ao|，lao：5x3y0，点c到直线oa的距离d，sd|ao|.11已知以点a(1,2)为圆心的圆与直线l1：x2y70相切过点b(2,0)的动直线l与圆a相交于m，n两点，q是mn的中点 (1)求圆a的方程；(2)当|mn|2时，求直线l的方程解：(1)设圆a的半径为r，由于圆a与直线l1：x2y70相切，r2.圆a的方程为(x1)2(y2)220.(2)当直线l与x轴垂直时，易知x2符合题意；当直线l与x轴不垂