全程学习方略高中物理 2.1.2 匀变速直线运动的相关推论（精讲优练课型）时提升作业 鲁科版必修1.doc

匀变速直线运动的相关推论(15分钟50分)一、选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1.物体的初速度为v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增大到初速度的n倍，则在这个过程中物体通过的位移是()a.(n2-1)b.(n-1)c.n2d.(n-1)2【解析】选a。匀加速直线运动的物体的速度增大到初速度的n倍，则末速度为nv0，根据公式-=2as可得，s=(n2-1)，选项a正确，其他选项均错。2.一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移为2m，第四秒内的位移是2.5 m，那么以下说法正确的是()a.这两秒内平均速度是2.25 m/sb.第三秒末瞬时速度是2.5 m/sc.质点的加速度是0.125 m/s2d.质点的加速度是0.25 m/s2【解析】选a。由s=at2知，a=m/s2=0.5 m/s2。c、d均错。由=知=m/s=2.25 m/s，a对，b错。3.一物体做匀加速直线运动，在第1个ts内位移为s1；第2个ts内位移为s2，则物体在第1个ts末的速度是()a.b.c.d.【解析】选d。第1个ts末是前两个ts的中间时刻，所以其速度等于该段时间的平均速度，即为，d正确。4.一辆汽车以速度为v0=12m/s的速度前进，突然发现前面有石块，便以大小为6 m/s2的加速度刹车，则刹车后3 s内的位移为()a.9 mb.12 mc.21 md.8 m【解析】选b。汽车停下来所用时间t=s=2 s3 s。说明3 s时汽车早已停止，根据-=-2as，s=m=12 m，故选b。5.(多选)光滑斜面的长度为l，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是()a.物体运动全过程中的平均速度是b.物体在时的瞬时速度是c.物体运动到斜面中点时瞬时速度是d.物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是【解题指南】解答本题时应注意以下两个方面：(1)物体做初速度为零的匀加速直线运动；(2)中间时刻的瞬时速度=，中间位置的瞬时速度=。【解析】选a、c、d。全程的平均速度v=，a对。时，物体的速度等于全程的平均速度，b错。若末速度为v，则=，v=，故中间位置的速度v中=，c对。设物体的加速度为a，到达中间位置用时t，则l=at2，=at2，所以t=t，d对。二、非选择题(15分)6.从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，开出12s后，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动直至停车。汽车从开出到停止总共历时20 s，行进了50 m。求汽车在此过程中的最大速度。【解题指南】解答本题应注意以下三点：(1)汽车先匀加速达最大速度，再从最大速度匀减速到停止，共用20s。(2)画图：(3)列式：ab段平均速度=ab段位移s1=t1，bc段平均速度=，bc段位移s2=t2，t1+t2=t=20s。【解析】汽车匀加速阶段和匀减速阶段的平均速度均为=，故全过程的平均速度=，由平均速度公式得=，解得vmax=m/s=5 m/s。答案：5m/s【补偿训练】某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2，飞机的滑行速度达到80 m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的停止起飞的命令，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5 m/s2。求：(1)在匀加速运动阶段，飞机滑行的位移大小。(2)在飞机做匀减速运动直到最后静止阶段，飞机滑行的位移大小。(3)此飞机从起飞到停止共用了多少时间。【解析】(1)匀加速阶段由s=得滑行的位移大小为s1=m=800 m(2)飞机匀减速到停止的过程，由s=得滑行的位移大小为s2=m=640 m(3)飞机加速运动时由t=得飞机加速运动的时间：t1=s=20s同理飞机减速运动的时间为：t2=s=16s运动共用时间：t=t1+t2=20s+16 s=36 s答案：(1)800m(2)640 m(3)36 s(25分钟50分)一、选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分)1.物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为s，则以下说法正确的是()a.可求出物体在时间t内的平均速度b.可求出物体的加速度c.可求出物体在这段时间内中点位移处的瞬时速度d.可求出物体通过的位移时所用的时间【解析】选a。已知在时间t内的位移为s，可求出平均速度=，但不能求出加速度，a正确，b错误；做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度而不是中点位移处的瞬时速度，也无法求出通过时的所用时间，c、d错误。2.光滑斜面的长度为l，一物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下，该物体滑到底部时的速度为v，则物体下滑到处的速度为()a.b.c.d.【解析】选b。根据匀变速直线运动的公式2as=-得，由静止从顶端滑到底端的过程中，2al=v2，那么，由静止从顶端滑到处的过程中，2a=v2，因此，滑至处时的速度为v=，选项b正确，其他选项均错。3.(2014江苏高考)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是()【解题指南】本题为多过程问题：(1)前一段汽车做匀加速直线运动，写出速度位移公式比对图像立即排除c、d项；(2)后一段汽车做匀减速直线运动，书写对应公式与图像比对。【解析】选a。一汽车从静止开始做匀加速直线运动，对应的速度位移公式为v2-0=2a加x加，对应图像为抛物线，之后刹车做匀减速直线运动直到停止，有v2-=-2a减x减，得到v2=-2a减x减，其中vm为最大速度，比对图像a项正确。4.(多选)汽车以10m/s的速度开始刹车，刹车中加速度大小为2 m/s2。下列关于汽车运动情况的说法中正确的是()a.刹车后6 s末的速度为2 m/sb.刹车后6 s内的位移为25 mc.刹车中整个位移中点的速度约为7.1 m/sd.停止前最后第3 s、第2 s、最后1 s的位移之比为135【解析】选b、c。汽车的初速度为v0=10m/s，刹车加速度为a=-2m/s2，刹车所用的时间为t0=5s，因此6s末的速度等于零，说法a错误；刹车6s内的位移其实就是刹车位移，s=25m，说法b正确；整个刹车位移中点的瞬时速度为=m/s7.1 m/s，说法c正确；可把刹车运动看作初速度为零的匀加速直线运动的逆运动，刹车最后1s内的位移s1=2m/s2(1 s)2=1 m，最后第2s内的位移为s2=2m/s2(2 s)2-s1=3m，最后第3s内的位移为s3=2m/s2(3 s)2-2 m/s2(2 s)2=5 m，停止前最后第3s、第2 s、最后1 s的位移之比为531，说法d错误。二、非选择题(本题共2小题，共22分)5.(10分)从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得sab=15cm，sbc=20cm，试求：(1)小球的加速度大小。(2)拍摄时b球的速度大小vb。(3)a球上面滚动的小球还有几个。【解析】释放后小球都做匀加速直线运动，每相邻两球的时间间隔均为0.1s，可以认为a、b、c、d各点是一个球在不同时刻的位置。(1)根据匀变速直线运动的判定式可得：a=则小球的加速度a=5m/s2(2)b点是从a到c所用时间的中间时刻位置，因此b点的速度等于ac段上的平均速度，即vb=1.75m/s(3)设a点小球速度为va，由于vb=va+at则va=vb-at=1.25m/s所以a球的运动时间ta=0.25s，故在a球上方正在滚动的小球还有2个。答案：(1)5m/s2(2)1.75 m/s(3)2个【总结提升】匀变速直线运动问题的分析方法(1)选取研究对象。(2)分析物体的运动过程，必要时画出运动过程示意图。(3)明确题目中所给出的已知量和所求量，同时要找出未知量和已知量之间的关系，选取对应的运动规律。(4)选取正方向，由运动学公式列出方程求解。6.(12分)为打击贩毒，我边防民警在各交通要道上布下天罗地网。某日，一辆藏毒汽车高速驶进某检查站，警方示意停车，毒贩见势不妙，高速闯卡。闯卡后，此车在平直公路上可视为做匀速直线运动，其位移可由公式s1=50t来描述。藏毒车闯卡同时，原来停于卡口边的大功率警车立即启动追赶，警车从启动到追上毒贩的运动可看作匀加速直线运动，其位移可由公式s2=2t2来描述。本题位移单位均为m，时间单位均为s，则由以上信息可求：(1)藏毒车逃跑时的速度是多大?警车追赶藏毒车时的加速度为多大?(2)在追赶过程中，经多长时间警车与藏毒车的距离最远，最远距离为多少?(3)警车经多长时间追上藏毒车，追上时已距离检查站多远?【解析】(1)藏毒车逃跑时的速度v0=50m/s，警车追赶藏毒车时的加速度a=4m/s2(2)当警车速度v与藏毒车速度v0相等时距离最远即v=at1，得t1=12.5s此过程藏毒车位移s1=50t1=5012.5m=625 m警车位移s2=2=212.52m= 312.5 m最远距离s=s1-s2=625m-312.5 m=312.5 m(3)警车追上藏毒车时位移相同即50t2=2，得t2=25s此时与检查站距离s=50t2=5025m=1 250 m答案：(1)50m/s4 m/s2(2)12.5 s312.5 m(3)25 s1 250 m【总结提升】解“追及”“相遇”问题的思路(1)根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图。(2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程。注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。(3)由运动示意图找出两物体位移间关联方程。(4)联立方程求解。【补偿训练】一列车a的制动性能经测定：当它以标准速度v0=20m/s在平直轨道上行驶时，制动后需ta=40s才停下。现列车a正以v0=20m/s的速度在平直轨道上行驶，由于信号系统故障，司机发现前方s0=200m处一货车b正以vb=6m/s的速度同向匀速行驶，于是立即刹车制动，求：(1)列车a的加速度的大小aa。(2)当两车速度相等时，求两车的位移大小sa和sb。(3)两车是否会发生撞车事故?若能，则撞车时列车a的速度为多少?若不能，两车最