高中数学 第三章 直线与方程 3.2 直线的方程 3.2.2 直线的两点式方程课件 新人教A版必修2 (2).ppt_第1页
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3 2 2直线的两点式方程 1 掌握直线的两点式方程和截距式方程以及各自的适用条件 2 会选择适当的方程形式求直线方程 3 能将直线的两点式方程化为截距式和斜截式 1 2 3 2 说明 与坐标轴垂直的直线不能用两点式方程表示 1 2 3 归纳总结直线的两点式方程应用的前提条件是 x1 x2 y1 y2 即直线的斜率不存在或斜率为零时 都不能用两点式方程 当x1 x2时 直线方程为x x1 当y1 y2时 直线方程为y y1 1 2 3 1 2 3 2 说明 一条直线与x轴的交点 a 0 的横坐标a叫做直线在x轴上的截距 与坐标轴垂直和过原点的直线均不能用截距式表示 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 求直线方程时方程形式的选择技巧剖析 一般地 已知一点的坐标 求过该点的直线方程时 通常选用点斜式方程 再由其他条件确定直线的斜率 已知直线的斜率 通常选用点斜式或斜截式方程 再由其他条件确定一个定点的坐标或在y轴上的截距 已知直线在两个坐标轴上的截距时 通常选用截距式方程 已知直线上的两点时 通常选用两点式方程 不论选用哪种形式的方程 都要注意各自的限制条件 以免漏掉一些特殊情况下的直线 题型一 题型二 题型三 例1 已知三角形的三个顶点a 4 0 b 0 3 c 2 1 求 1 bc边所在直线的方程 2 bc边上中线所在直线的方程 题型一 题型二 题型三 反思已知两点求直线的方程 可利用两点式直接写出其方程 求中线所在的直线方程 联想到中点坐标公式即可求出中点 在没有特殊要求的条件下 以后求出的直线方程化为ax by c 0的形式 且尽量满足 a 0 a b c均是整数时 最大公约数为1 题型一 题型二 题型三 变式训练1 已知 abc的三个顶点坐标分别为a 2 1 b 2 2 c 4 1 求三角形三条边所在直线的方程 解 因为a 2 1 b 2 2 a b两点横坐标相同 直线ab与x轴垂直 故其方程为x 2 因为a 2 1 c 4 1 题型一 题型二 题型三 例2 已知直线与x轴 y轴分别交于a b两点 且线段ab的中点为p 4 1 求直线l的方程 解 由题意 可设a a 0 b 0 b 题型一 题型二 题型三 反思在涉及直线在两个坐标轴上的截距问题时 常把直线方程设为截距式 由已知条件建立关于两个截距的方程 解得截距的值 从而确定方程 题型一 题型二 题型三 变式训练2 一条直线经过点a 2 2 并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1 求此直线的方程 题型一 题型二 题型三 易错点 忽视截距为0的情形而致错 例3 已知直线l过点p 2 1 且在两个坐标轴上的截距相等 求直线l的方程 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 反思截距式方程
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